药统复习：微博抽奖某事件的可能性

事情是这样的，考试周又来了，无聊的我复习着“医药数理统计方法”就刷起了手机。然后，我发现有点好玩诶。这么多人都抽奖结果觉得不可能呢，然后我在西区5楼，哐当拿起笔，算了一下。结果我算错了，以为有可能，愤而回宿舍，写着这篇文章发现自己算错了。很难受，还是决定发出来QAQ

太长，大致类似于这么个思路（图来源于传说中的QQ空间）

这些都是估算，我们来看看实际数据。

实际情况是这样的。

这样吧，我们大概假设参与抽奖人数约等于转发人数，2200万好了，方便计算。

男女比多少呢？根据新浪总裁的说法，1：1.2。

好，我们进入正题。

数据：男性参与抽奖人数1000万，女性参与抽奖人数1200万，男性中奖人数1人，女性中奖人数112人。

由于上面的图都是卡方检验，那我们先进行一波非参数假设检验。

（非参数检验方法不能充分利用样本信息，如果用于那些适用于参数检验的问题，则会降低检验效能。from 高祖新《医药数理统计方法》）

方法一：总体率比较的列联表卡方检验

表1 男女中奖结果

首先，建立假设检验

H0：男女用户总体中奖率相等，P1=P2。

H1：女用户的总体中奖率高于男性，P1>P2。

计算理论频数：

同理得到：

用卡方简化公式计算（n>40，E>5）

算出卡方=90.54。

查表，对α=0.05，卡方理论值=3.841（df=1）。

故拒绝H0。

方法二：参数检验方法

中奖率近似服从正态分布N（P，P(1-P)/n）

H0:P1=P2 H1:P1>P2

取两个样本率p1和p2的加权均值作为总体中奖率 P=113/22000000=0.00051

u=9.52>1.64

故拒绝H0。

认为男女用户中奖率有显著性差异。

只计算，不评论，再见，我真傻，真的。