2018中级经济师《经济基础知识》考点梳理第20期

本期主要整理了第二十六章的考点。

第四部分统计

第二十六章回归分析

考点一：回归模型

回归分析

一元线性回归模型

考点二：最小二乘法

回归方程：

最小二乘法示意图：

使得最小。

求偏导数，并令其等于0，求出参数的估计量：

考点三：模型的检验和预测

决定系数计算公式：

习题自测：

1.【例题·多选题】（2014年）关于相关分析和回归分析的说法，正确的有（　）。

A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度

B.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化

C.回归分析研究变量间相互关系的具体形式

D.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别

E.相关分析中先要明确自变量和因变量

『正确答案』ACD

『答案解析』本题考查相关分析与回归分析的联系与区别。相关分析不能提出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，所以B项错误。进行回归分析时，首先需要确定因变量和自变量，所以E项错误。

2.【例题·单选题】（2015年）线性回归模型中误差项的含义是（　）。

A.回归直线的截距

B.回归直线的斜率

C.观测值和估计值之间的残值

D.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响

『正确答案』D

『答案解析』本题考查一元线性回归模型。误差项是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

3.【例题·多选题】（2015年）根据抽样调查数据中人均可支配收入和人均消费进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X（X为人均可支配收入，Y是人均消费，单位为元），关于该回归模型的说法，正确的有（　）。A.人均可支配收入每增加1元，人均消费平均增长0.7元

B.人均可支配收入每减少1元，人均消费平均增长0.7元

C.人均可支配收入每增加1%，人均消费将平均增长0.7%

D.当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元

E.人均可支配收入每减少1%，人均消费将平均增长0.7%

『正确答案』AD

『答案解析』本题考查回归分析。当人均可支配收入增加1元时，人均消费增加＝1000＋0.7（X＋1）－（1000＋0.7X）＝0.7（元），选项A正确，选项B错误。当人均可支配收入增加1%时，人均消费增长＝［1000＋0.7X（1＋1%）－（1000＋0.7X）］／（1000＋0.7X）＝0.7%X／（1000＋0.7X），选项CE错误。当X＝20000时，代入回归模型中，得到Y＝15000，选项D正确。

4.【例题·单选题】（2016年）线性回归模型常用的参数估计方法是（　）。

A.最大二乘法

B.最小残差和法

C.最大残差和法

D.最小二乘法

『正确答案』D

『答案解析』本题考查最小二乘法。对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。

5.【例题·多选题】（2016年）关于回归方程决定系数的说法，正确的有（　）。

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

D.决定系数取值在[0，1]之间

E.如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归直线上

『正确答案』ACDE

『答案解析』本题考查模型的检验和预测。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2＝1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

6.【例题·单选题】（2017年）若要定量研究边际消费倾向，并预测一定收入条件下的人均消费金额，适用的统计方法是（　）。

A.相关分析

B.回归分析

C.偏态分析

D.描述分析

『正确答案』B

『答案解析』相关分析和回归分析在研究目的和研究方法上有明显区别：

相关分析：研究变量之间相关的方向和相关程度。

回归分析：研究变量之间相互关系的具体形式，对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

7.【例题·单选题】（2017年）回归模型决定系数的取值范围是（　）。

A.-1 到 1 之间

B.大于等于 0

C.0-1 之间

D.没有限制

『正确答案』C

『答案解析』决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量占因变量总变化的比例。决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。否则，越接近于，回归直线拟合效果越差。

8.【例题·单选题】（2017年）下列回归模型中，属于一元线性回归模型的是（　）。

A.Y = β+ β1X1+ β2X2+ε

B.Y = β+ β1X1+β1X2+ε

C.Y = βX1β1X2β2+ε

D.Y = β+ β1X + ε

『正确答案』D

『答案解析』回归模型可以用描述因变量 Y 如何依赖自变量 X 和误差项ε的方程来表示。只涉及一个自变量的一元 线性回归模型可以表示为：Y=β+β1X + ε，式中β和 β1为模型的参数，y 是 x 的线性函数（β+β1X）加上误差项ε。