SPSSAU教程05：相关回归分析指标解读

高中政治课上，大家一定都听过，唯物辩证法中讲，万事万物都处于普遍的联系之中。从数据分析的角度看，所有事物之间存在着两种关系：函数关系和统计关系。

函数关系是指两事物之间存在着一种一一对应的关系，当一个X确定，对应的变量Y也可以随之完全确定（即有唯一值）。比如乘车计费，里程数和费用之间，当行驶的里程确定，也可以得到唯一确定的收费数。

然而现实生活中，事物之间并不全都是一一对应的关系，因此另一种统计关系也普遍存在。统计关系就是这种非一一对应的关系。这些事物之间存在着某种非确定关系，变量关系研究就是为了分析确认事物之间的关系情况。

针对变量关系研究方法，包括了相关关系研究以及影响关系研究，大致将常用分析方法归纳为：相关分析，线性回归分析，Logistic回归分析，SEM结构方程

1 相关分析

（1）指标解读

相关分析结果表格

从相关分析方法角度看，其并不区分X和Y，但从实际意义上看，通常是研究X和Y的相关关系。

指标解读

（2）分析步骤

　在相关分析之前，建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。

　判断是否有关系(有*号则表示有关系,否则表示无关系);

　接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关,反之为负相关);

　最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)

2 回归分析

线性回归分析是一种研究X对于Y的影响关系的分析方法。问卷研究中最为常见，多数情况下可以使用线性回归分析进行假设验证。

（1）指标解读

回归分析结果表格

结果解读

（2）分析步骤

　首先分析模型拟合情况，即通过R平方值分析模型拟合情况，以及可对VIF值进行分析，判断模型是否存在共线性问题【共线性问题可使用岭回归或者逐步回归进行解决】；

　写出模型公式(可选)；

　分析X的显著性；如果呈现出显著性(P值小于0.05或0.01)；则说明X对Y有影响关系，接着具体分析影响关系方向；

　结合回归系数B值，对比分析X对Y的影响程度(可选)；

　对分析进行总结。

3 Logistic回归

Logistic回归分析也用于研究影响关系，即X对于Y的影响情况，此处涉及的Y值是定类数据。其与线性回归分析区别在于，线性回归分析的因变量Y属于定量数据，而Logistic回归分析的因变量Y属于分类数据。

（1）Logistic回归分类

结合Y值的具体情况，Logistic回归分析共分为三种，分别是二元Logistic回归分析，多元无序Logistic回归分析和多元有序Logistic回归分析。分类情况如下表所示。

在问卷研究中，二元Logistic回归分析的使用频率最高，该方法简单易懂，多元无序Logistic回归分析，或者多元有序Logistic回归分析相对较为复杂，并且在具体分析时较难描述和理解。本部分仅对二元Logistic回归分析进行说明。

（2）指标解读1

模型似然比检验结果

指标解读

分析步骤：

第一：首先对P值进行分析，如果该值小于0.05，则说明模型有效；反之则说明模型无效；

第二：AIC和BIC值用于多次分析时的对比；此两值越低越好；如果多次进行分析，可对比此两个值的变化情况，综合说明模型构建的优化过程；

第三：其余指标为中间计算过程值，基本无意义。

（3）指标解读2

指标解读

这个表格用于研究X对于Y的影响关系情况，表格中有意义的指标信息包括：P值，回归系数，OR值和R Pseudo R²。其它指标包括标准误，Z值，95%CI值意义相对较小。

二元Logit分析的步骤：

第一：对模型整体情况进行说明，比如对R方值进行描述，以及列出模型公式；

第二：逐一分析X对于Y的影响情况；如果X对应的P值小于0.05则说明X会对Y产生影响关系，此时可结合OR值进一步分析影响幅度。

第三：总结分析结果。

其他说明

Y对应的数字一定只能为0和1；如果不是，可以使用‘数据编码’功能设置；

如果模型预测准确率较低，需要多次进行分析对比，找出最优的模型结果；

如果X是定类数据，此时需要对X进行虚拟(哑)变量设置。

如果X的个数非常多(比如超过10个)，此时需要进行甄别选择出有意义的X（比如使用方差分析或者卡方分析，选出X与Y有显著差异的X放入二元logit回归模型中）。

更详细的方法说明以及具体原理介绍，可查看SPSSAU官网，以及可使用SPSSAU上面的案例数据，进行实际的操作分析。