极限工况下的无人驾驶路径跟踪

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图1无人驾驶AudiTTSQuattro研究车辆

图2平面车辆单轨模型和路径跟踪状态2试验车辆与车辆模型A．试验车辆介绍一辆2009年AudiTTSQuattro试验车辆，如图1所示，装备了一个主动液压主缸、DSG变速箱、EPS、电子节气门和整车CAN网络。

图3第2道弯中测量的速度数据（左）和相应的时间差距（右）（跟踪分别由μ=0.92和0.94生成的不同速度配置）

C．轮胎模型每个车轴上的等效集中车轮力是用单一附着系数的刷子轮胎模型来建模[12]，例子可以参考Hindiyeh的论文[13]。在这一模型中，等效轮胎可以通过侧向刚度Cα和纵向刚度Cκ来表征，两个参数可以通过直线制动和斜坡转角输入来辨识得到，后者在Voser的论文[14]中有介绍。纵向力Fx和侧向力Fy，如图2所示，是侧偏角α、滑移率κ、垂直载荷Fz以及路面附着系数μ的函数。

图4第2道弯中测量的前轴侧偏角（左）和侧向位移误差（右）（跟踪分别由μ=0.92和0.94生成的不同速度配置）另外图3还指出了沿着参考路径行驶时以更快的速度分布图为目标的车辆相对另一辆的时间差距。不同的车辆行驶距离和速度下，相对的时间差距都在变化，这与轮胎利用程度有关。跟踪较快的速度图的车辆以稍微快一点的车速入弯。

图5专业驾驶员在第二道弯相比于跟踪μ=0.90和μ=0.93的速度分布图的无人驾驶车辆的各项性能表现B．有人驾驶VS.无人驾驶图5对比了无人驾驶在跟踪参考路径时和专业赛车驾驶员的纵向车速、时间差、前轴侧偏角和侧向位移误差。这条路径时通过凸函数优化方法生成的，与Kapania的方法类似[17]。

图6不同附着系数下侧向力和轮胎侧偏角的关系，以及由(4)计算得到的峰值侧偏角对联邦EVO595轮胎而言，Cαf=200kN/rad，μf=0.97，κf=04极限工况下的路径跟踪A．极限工况下的侧偏角控制方法图6分别指出在不考虑纵向滑移率以及路面附着系数估计值等于实际值或相差20%的条件下，侧向力和轮胎侧偏角之间的关系曲线。同时还标出了相应的峰值侧偏角。

前轴的等效纵向滑移率是通过对左右侧车轮的滑移率加权得到的，在侧向加速度增加到7m/s2时，由于侧向载荷转移的关系，外侧车轮的权重接近80%。通过测量的纵向滑移率和实时路面附着系数估计结果可以计算得到前轴的最大侧偏角。而这个侧偏角就直接作为底层转角控制器的输入，方向由目标路径的曲率确定。D．极限工况下的路径跟踪控制图2中平面三自由度的单轨车辆模型的状态方程如下：

其中，m和Izz分别是车辆的质量和横摆转动惯量。a和b分别是质心到前轴和后轴的距离。在稳态条件下，假设转角和前轴的纵向力都比较小，公式(8)可以简化为：如果前后轴同时处于最大的轮胎力，并且每根轴的附着能力都由单一附着系数来表征，那么横摆角速度和车速之间的耦合关系可以用式(11)来表示。文献[18]中，Goh和Gerdes针对漂移车辆设计了一个用横摆角速度作为输入的路径跟踪控制器。

图7跟踪的纵向车速（左）和预瞄点以及实际的侧向位移误差（右）为了简化控制算法，采用了比例反馈控制来跟踪参考的纵向车速，并且为了补偿路面的阻力和坡度，采用了前馈控制。目标的车速控制可以通过发动机的MAP图和电子节气门来实现。5试验结果试验车辆安装了普利司通的PotenzaS-04轮胎来测试新的控制系统。

图8路面附着系数估计结果（左）和路径跟踪的前轴侧偏角的目标值和测量值（右）