面向自动化驾驶的危险货物运输半挂车液体晃动模型及制动动力学模型研究|AutoAero202407期

摘    要 

本文分析了危险货物运输半挂车制动过程中液槽内的液体传递现象，建立了相应的数学模型。建立了考虑罐内液体晃动的SVTDC制动动力学模型，并基于联合仿真方法对模型进行了验证。基于典型工况，仿真分析了该模型的制动减速和轴载计算函数，探讨了该模型在驾驶自动化控制策略开发中的应用前景。

01  前    言

商用车驾驶自动化技术产业化具有重要的商业价值。高水平的自动驾驶汽车通常配备智能线控驾驶系统和先进的环境和状态感知系统，可以实现特定应用场景下的自动驾驶，也可以实现完全无人驾驶。

小型货车是一种商用车辆，与传统货车相比，由于装载危险货物和运载能力大，因此在交通事故中面临更大的风险。

此类卡车运输液态危险品涉及“固液耦合”运动，在制动过程中会造成不稳定。

目前，按照中国国家标准《GB 7258-2017道路行驶动力车辆安全技术规范》的要求，SVTDC被要求配备电控制动系统，以确保行驶安全。电子制动系统的主动安全控制策略和驾驶员的操作是保证载液SVTDCs制动安全性、稳定性和舒适性的关键。因此，驾驶员在准确感知车辆当前运行状态的同时，必须具备高水平的驾驶技能、经验和态势感知能力。当面对配备高水平驾驶自动化的车辆时，驾驶员的参与被最小化甚至被消除。

因此，准确描述液体晃动现象和考虑液体晃动的制动动作，对于评估车辆自身状态，实现基于当前状况的自动驾驶具有重要意义。

与国内外研究现状一致，考虑罐内液体晃动的SVTDC制动动力学研究主要集中在建立罐内液体晃动模型、挡板对罐内液体晃动的抑制作用以及不同工况下液体晃动特性对车辆运行状态的影响。很少有研究调查挡板对液体晃动模型的影响，大多依靠有限元模拟进行定性分析。关于构建考虑液体荡动的 SVTDC 制动动力学模型的研究十分有限，而利用该模型探索自动驾驶运动控制策略的研究则更少。

本文为 SVTDC 建立了装有挡板的水箱中液体的传质模型。在此基础上，构建了考虑到挡板的液体槽中液体滑动的等效机械模型。最后，将上述模型与 SVTDC 制动动力学模型相结合，构建了考虑液体荡动的 SVTDC 制动动力学模型，并利用该模型计算制动时的车轮载荷和制动减速度，为后续自主驾驶 SVTDC 底盘域控制策略的设计提供了理论依据和参考。

02  液体晃动等效力学模型

罐体基本参数如表1所示。式中，封头厚度为罐体前后端厚度，壁厚为液罐壁厚度，挡板厚度为一个挡板的厚度。挡板总数为3个。

表1 圆柱平头罐体基本参数

挡板是一种能将罐内液体分离的装置，用于调节液体流动状态。其典型布局如图1所示。B1和B2表示没有挡板的储罐，储罐完全分离成几个独立的腔室;B3、B4、B5是储罐常见的挡板形式。为便于计算，后续计算中采用B4型作为研究对象。

图1 挡板的典型结构

当受到外界激励时，罐内液体会在由挡板隔开的各个开腔内进行传质，与没有挡板的罐内液体的运动相比，传质过程更为复杂，增加了估计罐内液体冲击力和当前质心位置的难度。

因此，为了准确地描述液槽内的液体晃动，需要知道各腔内液体体积的比例，以确定质心坐标或液体晃动模型的参数。

Franklin T. Dodge发现液体在孔隙中往复运动所造成的能量损失可以用液体在管道中流过孔隙所造成的能量损失来类比求解。

在此基础上，万颖提出了穿孔挡板内液体传质现象的模型假设和标定参数。试验结果表明，该模型能有效地描述多孔挡板内液体的传质过程。本文还将在此基础上推导并建立罐内液体传质模型。

以图1中B4所示挡板为研究对象，在罐内放置3个挡板。当充液比为0.7(表示液位高度与罐体高度之比)时，分析了各腔间液质传递过程。原理图如图2所示。

图2 罐内液体传质示意图

图2(a)中，t0为初始力矩，四个腔室的液体质量为mk(0) = m0,k=1,2,3,4;图2(b)为ti时刻，每个腔室的液体质量为mk(ti)，则每个腔室的液体质量变化量为dmk(ti) = mk(ti)−m0，在ti时刻设置从k腔室到k+1腔室的液体质量传递量∆mk(ti)。，则可以得出液体变化有如下关系:

设罐内液体向相邻腔室的平均质量流量为V∆mk，其定义可表示为:

液体晃动等效力学模型

在罐内液体传质模型的基础上，采用弹簧-质量-阻尼(SMD)模型建立了罐内液体晃动的等效力学模型。SMD模型的基本结构如图5所示，包括一个等效质量为mp的晃动质量块、两个刚度系数为1/2kp的弹簧、两个阻尼系数为1/2c的阻尼器和一个等效质量为m0的固定质量块。所述固定质量块m0与罐体牢固连接，且与罐体具有相同的运动状态。晃动质量块、弹簧和阻尼参与液体晃动。

模型参数可由下式导出:

式中，mf=槽内液体的总质量，mf=m0+mp；λp=晃动质量块的等效质量与液体总质量之比，λp=mp/mf；d=矩形槽的宽度；hf=液面高度；hp=晃动质量块高度；h0=固定质量块高度。

由于SMD模型的截面是矩形的，而水箱的一般截面是圆形的，因此SMD模型的一些参数需要根据水箱的圆形截面进行转换。公式如下:

式中，FL =自由液面到圆柱槽底的距离d =圆柱槽的横截面直径。

SMD模型的动力学方程如下:

Mp=等效晃动质量；c=阻尼系数；k=刚度系数；ax=储罐外部激励。

03  制动动力学模型

制动动力学模型

对于SVTDC来说，由于制动时半挂车弹簧载荷作用下的质心和转动惯量难以计算，因此需要将整车分为牵引车部分、半挂车刚体部分和液罐部分三部分。牵引车与半挂车通过第五轮受力分析连接，半挂车与罐内液体通过罐体连接。

为了简化整车的建模，分析液体晃动对制动的影响，我们做了以下假设:

1.半挂车的刚体部分与罐内液体部分分离。半挂车簧载质量不包括液体货物质量;2.车辆在x轴方向上是对称的，即车辆簧载质量的质心位于x轴上;3.只考虑车辆的纵向运动，不考虑车辆的横向、偏航和侧滚运动;相信罐内液体在晃动过程中不会平移或扭曲。

选择一辆由双轴牵引车和单轴半挂车组成的半挂车，在水平路面上进行纵向制动进行受力分析，如图3所示。

图3 固体货物运输半挂车纵向制动模型

在半挂车制动动力学模型中引入SMD模型后，加入液体晃动产生的冲击力和力矩，如图4所示。

图4 液体货物运输半挂车纵向制动模型

取半挂车中心点Ot为转矩平衡方程，根据等效力学模型建立SVTDC纵向制动的数学模型如下:

对于牵引车：

对于半挂车：

式中，Fw和Mw分别为SMD模型计算的液体冲击力和冲击力矩。

图中各参数及其含义及公式推导见表2。

表2 参数含义

在MATLAB/Simulink中建立了考虑液体晃动的SVTDC纵向制动动力学模型。模型分为牵引车和半挂车两部分，模块包括液体晃动、车轮运动、魔术轮胎，如图5所示。

图5 考虑液体晃动的SVTDC制动动力学仿真模型

04  结果和讨论

设置车速为80km/h，制动室压力为0.6mpa，充液比为0.6，以装载CM-ST(固体货物)、TB1-ST(未安装挡板的液罐)和TB4-ST(安装B4型挡板的液罐)的三轴半挂车为例，对车辆的制动减速度和轴的动态垂直载荷进行仿真，仿真结果如图6所示。

图6 考虑液体晃动的SVTDC制动动力学模型应用实例

模拟结果表明，与固体危险品相比，运载液体危险品的 SVTDC 的制动减速率较低，并表现出明显的波动特性。这种现象导致了复杂的制动状态和更大的威胁。

装载液体危险品的 SVTDC 的轴负荷波动很大，会对制动过程中的制动稳定性和舒适性产生负面影响。在高级自动驾驶方案中应考虑到这一点。

在可预测场景下，结合模型预测控制算法，本文提出的模型可用于计算和预测 SVTDC 的轴载，并可作为底盘域控制器控制策略的一部分，为在不考虑驾驶员访问的情况下制定车辆运动控制策略提供理论支持。

05  结    论

本文提出了考虑液体晃动的自动驾驶SVTDC的液体晃动模型和制动动力学模型，用于计算和预测STDVC在制动过程中由于液体晃动的影响而产生的冲击力和冲击力矩，以及它们对车辆轮载、制动减速度和制动距离的影响。这些模型为危险品半挂车自动驾驶运动控制策略的进一步发展提供了理论依据。