quickhull算法中的最佳情况

quickhull算法是一种用于解决凸包问题的算法。凸包问题是指给定一组点，找出包围这些点的最小凸多边形。

在quickhull算法中，最佳情况是指输入点集合能够被分成两个大致相等的子集，并且每个子集中的点都能够被快速处理。这种情况下，算法的时间复杂度将达到最优。

具体来说，最佳情况下的quickhull算法的步骤如下：

1. 选择一个最左边和最右边的点作为凸壳的起始边界点。
2. 将点集分成两个子集，一个在起始边界点的左侧，一个在右侧。
3. 对于每个子集，找到离起始边界点最远的点，将其加入凸壳。
4. 对于新加入的点，将其分割出的两个子集中的点再次进行递归处理，直到不能再分割为止。
5. 重复步骤3和步骤4，直到所有点都被加入凸壳。

最佳情况下的quickhull算法具有以下优势：

• 时间复杂度较低，能够在较短的时间内找到凸包。
• 对于大部分输入点集，能够快速收敛到最终结果。

quickhull算法在以下场景中有广泛的应用：

• 图形学：用于计算三维模型的凸包，例如计算物体的表面包围盒。
• 计算几何学：用于计算点集的凸包，例如计算地理数据中的边界。
• 数据可视化：用于绘制点云数据的凸包，例如绘制三维散点图。

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