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矩阵特征值的数值求解
、、、
我有一个3x3矩阵，我感兴趣的是求本征值和相应的本征向量。我知道对于较小的系统，我们可以采用行列式来求解行列式方程，从而得到本征值。但是我有一个很大的矩阵大小，比如说1000x1000。为了显示问题，我选择了3x3 (这是实际问题的虚拟表示)。现在如何计算python的本征值和本征向量。
import numpy as np
eg_matrix=np.array([[-2-x, -4, 2], [-2, 1-x, 2],[4,2,5-x]])
与我的问题相似的系统是: lambda_3对应于本征值。
浏览 4提问于2022-01-02得票数 0
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我必须找到矩阵的特征值，它包含5030行和3列。在使用numpy.linalg.eig(矩阵)函数时，它给出了
LinAlgError: Last 2 **dimensions** of the array must be square
对于本征值，矩阵必须是平方的，这是必须的吗？或者有什么方法可以找到矩阵的特征值(5030 *3)。
浏览 0提问于2020-04-16得票数 0
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我正在研究费米子和玻色哈伯德模型，其中希尔伯特空间的维数相当大(~50k)。我目前正在使用Lapack例程DSYEV来确定大型(50k×50k)哈密顿矩阵的本征值和本征函数，但这需要很长时间，在Xeon工作站上大约需要8小时。
我想减少这台机器上的运行时间。我看着，想知道这是最好的选择，还是有其他的选择。
浏览 1提问于2013-09-07得票数 0
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如何使用本征线性代数库得到M*x=0的非平凡解？我试过了，但是解决方案是全零。
Matrix<float,2,3> m ;
Matrix<float,2,1> y ;
m << 2 , 3 ,5 , -4 , 2, 3;
y(0,0) = 0;
y(1,0) = 0;
cout << "Here is matrix m:" << endl << m << endl;
cout << "Here is matrix y:" << endl <<
浏览 1提问于2013-11-13得票数 0
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我试图计算数据集的PCA负载。我读到的越多，我就越困惑，因为“加载”在许多地方的用法不同。
我在python中使用进行PCA分析，并使用R(使用和库)，因为它提供了简单的可视化技术。以下是我的理解：
pca.components_给出了本征向量。它们给了我们最大的变化方向。
pca.explained_variance_给出了与本征向量相关联的特征值。
特征向量*sqrt(特征值)=加载，它告诉我们主成分(Pc)是如何加载变量的。
现在，我感到困惑的是：
许多论坛说，本征向量是加载。然后，当我们把特征向量乘以sqrt(特征值)时，我们就得到了关联的强度。其他人说特征向量
浏览 4提问于2021-05-08得票数 0
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我的目标是证明为什么归一化本征值和本征向量有虚数。
根据本网站：归一化特征向量就是an eigen vector divided by the length of the vector。
我可以通过比较我用det(A - λ*I) = 0手工得到的特征向量和numpy库中的归一化特征向量来证明这一点。
但是，我不明白numpy库是如何为返回的本征值和向量求出一个虚数的。
代码
import numpy as np
A = np.array([[1,-1],
[6, 4]])
eigvalues, eigvectors = np.linalg.eig(A)
disp
浏览 0提问于2022-10-15得票数 0
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我有一个包含棒球数据的pandas数据框架，如下所示： data = [['1','2006', 10], ['1','2007', 8], ['1','2008', 14],['2','2010', 54], ['2','2011', 50], ['2','2012', 14]]
df = pd.DataFrame(data, columns = ['player_id', &#
浏览 4提问于2020-01-13得票数 0
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我编写这段代码是为了测试本征加载项与普通的旧标量加法的性能。
int x, y;
cin >> x; cin >> y;
typedef int theType;
Array<theType, 8, 1> theArray; theArray << 0,0,0,0,0,0,0,0;
StopWatch sw;
sw.Start();
for(int k = 0; k < y*1000000; k++){
theArray << 0,0,0,0,0,0,0,0;
for (int i = 0; i < 10
浏览 4提问于2015-03-14得票数 1
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在python中，可以定义两个不同尺寸的多维张量，并将它们相乘。例如，数组"a“的形状为(1,3)，b为(2,1)。产品的形状为(2,3)。张量积的意义是：c_ij = b_i a_j。虽然在本征中具有相同形状的张量积(A C++库)是可能的，但我们能在本征中做同样的事情吗？
from numpy import array as arr
a = arr([[1,2,3]])
b = arr([[5], [10]])
c = a * b
# Outputs
a
array([[1, 2, 3]])
b
array([[ 5],
[10]])
c
array([[ 5, 10
浏览 1提问于2020-11-26得票数 0
我有一个函数，我有几个模板重载。我要给它加上一个本征过载。我希望是一般的，例如能够接受任何本征矩阵。因此，我使用Eigen::MatrixBase<T>。这个问题与重载有关，编译器无法识别与Eigen::MatrixBase<T>最接近的匹配。这是我的代码：
#include <iostream>
#include <Eigen/Eigen>
template <class T>
void foo(const Eigen::MatrixBase<T> &data)
{
std::cout << &
浏览 0提问于2018-11-18得票数 1
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我试图得到有限数量的本征值，最小的平方对称矩阵的大小。为此，我首先使用Armadillo ()文档中的示例：
sp_mat A = sprandu<sp_mat>(1000, 1000, 0.1);
sp_mat B = A.t()*A;
arma::vec eigval;
mat eigvec;
eigs_sym(eigval, eigvec, B, 10, "sm");//i add "sm" to get the eigen-
//values of smalles
浏览 1提问于2016-03-17得票数 0
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两个多星期前，我尝试使用numpy来寻找2乘2矩阵的本征向量和本征值。它不起作用，我收到了Illegal instruction (core dumped)，留言。我问了关于堆栈溢出()的问题。
答案是语法是正确的，我需要尝试一个新的安装，它可能与“SSE/SSE 3启用二进制文件”有关(不管它的意思是什么)。
在这些答复的指导下，我做了以下工作：
sudo apt-get install python-virtualenv
virtualenv ~/python2/
source ~/python2/bin/activate
pip install numpy
python tmp.py
在
浏览 2提问于2013-10-24得票数 1
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我想在mahout做一份SVD的工作。我有一个矩阵(例如A)创建的(文档x项)的大小为372053 x 21338 (21338没有独特的词，比如N，372053个文档说M)。所以我的矩阵A是大小的(M*N)。我使用mahout运行了svd，得到了清理好的特征向量(我给出了预期的等级为200，假设R)。现在我有一个R*N大小的本征向量矩阵。
SVD方程
A =U*S* V‘(V’为V的转置)
我需要将矩阵A转换成新的空间，以获得文档的压缩向量(我正在尝试实现LSI)
我从mahout SVD得到的输出是什么？(我想知道，根据上面的方程)，我读过，我们可以在生成的本征向量矩阵中从NamedVec
浏览 1提问于2013-10-28得票数 0
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在R& MATLAB中，我试图得到完全连通的右随机矩阵的最大特征值。从这个链接：我了解到最大的特征值是1。例如，在R中运行以下代码之后，我们可以看到特征值是"1，0“：
特征(矩阵(rep(0.5，4)，ncol=2))
$values
1 1 0
$vectors
,1
1，0.707107 -0.707107
2，0.707107 0.707107
但是最近，如果我试图得到以下随机矩阵的最大特征值，我发现了一个非常感兴趣的结果：
M=矩阵(c( 0.5，0.995，0.5，0.005)，n=2，nrow=2)；
特征(M)$value
1 1.000 -0.
浏览 2提问于2013-10-13得票数 0
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我有一个拉普拉斯图，我需要找出最大的'k‘特征值和特征向量。我用的是这样的东西:-
#L= laplacian matrix.
eigVal,eigVectors = eigsh(L, k, which='LA')
这给了我大致正确的结果，但有些地方出错了，我得到的eig值略大于1(比如1.05)。在我的例子中，特征值以1为上限。当使用MATLAB和其他平台时，我得到了预期的结果。
我在这里做错什么了？有什么方法可以并行计算本征向量和值吗？(我正在考虑pyCuda。)
浏览 0提问于2012-06-16得票数 0
本征的测试速度：：SelfAdjointView：：用本征：：Matrix4d更新
与朴素的+= w*w.transpose()相比，它慢了2倍。
我做错什么了？
我能加快计算速度吗？
浏览 0提问于2018-10-19得票数 1
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给定一个距离矩阵和一组点，如何求出这些点的坐标？
编辑:这是在飞机上。
这个问题得到了的回答，但是在尝试不同的距离矩阵时，我真的不能用这个答案，因为M矩阵有负值，我的特征向量也是这样。因此，当你取平方根时，程序( R)输出那些相关条目的"NaN“。我猜，每次D(i，j)^2大于D(1，j)^2 + D(i,1)^2时，都会发生这种情况。
例如，假设我有一个距离矩阵：
0 73 102 496 432 184
73 0 303 392 436 233
102 303 0 366 207 353
496 392 366 0 172
浏览 3提问于2013-08-07得票数 1
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我在Matlab中计算PCA。我已经计算了本征值和本征向量。
我使用了这个matlab函数：
[Eigen Vector, Eigen Value]=eigs(Matrix,k);
利用这个函数，我们将得到有序的特征值(从大到小)。
在本例中，我将确定k (这是我想保留的特征值的数目)。
我需要用这个公式计算k：
Σ(from 1 to p) of eigen value
------------------------------------------------------- * 100 = our persentage
Σ(from 1 to col of
浏览 2提问于2014-02-17得票数 0
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给定一个半正定矩阵M，我想找出它的最小非零本征值。
import numpy as np
(w,v) = np.linalg.eigh(M)
minw = np.amin(w)
if (np.isclose(minw,0) and minw > 0):
print M, minw
下面是一个小输入矩阵的例子。
[ 6 2 -4 -2]
[ 2 6 0 -6]
[-4 0 6 0]
[-2 -6 0 6]
不幸的是，如果你尝试这样做，你会得到8.90238403828e-16。一般来说，我不知道如何判断非常小的数字是否应该为零。
如何找到矩阵的最小非零本征值(并确保
浏览 0提问于2016-03-17得票数 3
我正在做这个项目，我的任务是为各种势的能带结构建模，我在纸上完成了所有的数学运算，并成功地编码了一些结果，但是我希望能够从零开始产生结果，只要本征向量、哈密顿量和潜能被探索出来，顺便说一句，我在Python中工作。
到目前为止，我已经能够表示哈密顿量的各个部分，它们仅依赖于(-h_bar^2/2m)(d^2/dx^2)。我用Numpy将我的胸罩表示为数组，然后用Numpy的内积函数来计算哈密顿量的分量，它依赖于二阶导数及其相应的常数。当我试图计算哈密顿量中与势相关的分量时，就会出现问题(看到整个哈密顿算符是(-h_bar^2/2m)(d^2/dx^2) + V(x))。
我不太清楚该怎么完成这
浏览 2提问于2021-05-02得票数 0
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我有一个昂贵的计算来拟合一些实验数据。拟合函数是本征模的总和，每个本征模包含一个特定的表面积分。因为它是相当慢的，如果你用经典的方式，我想线程它。我使用的是python btw。
我想要计算的函数类似于
def fit_func(params , Mmin, Mmax):
values = np.zeros(1000)
for m in range(Mmin, Mmax):
# Fancy Calculation for each mode
# some calulation with all modes, adding them up '
浏览 0提问于2013-09-15得票数 1
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我们得到了一组方程，我们必须将它们转换成矩阵。我们还得到了k，m1和m2的频率值。在求解特征值和编码向量之后，我们被要求根据我们计算的具体特征值进行求解！
我一直试图用我计算的本征值来求解特定的本征向量。我想我在正确的轨道上，但我一直在
'object is not callable'
错误，当我将()更改为[]时，将得到一个语法错误！我不知道该怎么办！
浏览 9提问于2022-10-26得票数 0
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我用Python计算了哈密顿量的本征值和本征态。我有一个包含离散空间psi中所有波函数的矩阵。我想对总波函数(或'ket') (即向量矩阵)进行归一化，使它的模平方积分为1。
我试过以下几种方法：
A= np.linalg.norm(abs(psi.T)**2)
normed_psi=psi.T/np.sqrt(A)
print(np.linalg.norm(normed_psi))
矩阵被转置，所以我可以使用psi[n]访问每个状态。但是，print语句的输出是：
20.44795885105457
当它应该是1。我觉得我没有正确地使用linalg.norm。我也尝
浏览 2提问于2022-03-23得票数 0
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我要把一个程序移植到艾根。
现在我必须重写一种方法，将三维变换矩阵从一个坐标系统A，由它的原点和两个轴定义，返回到第二个坐标系，仍然由原点和两个轴定义。
我在想，在本征中是否有一种方法可以找到矩阵。我浏览了参考指南，但还没有找到任何有用的方法.
详情如下：
我要移植到特征的方法接受6点(向量) (fr0，fr1，fr2，to0，to1，to2)。"fr0“是CS1 (坐标系1)的起源，"fr1”是定义CS1轴的点，"fr2“是定义CS1第二轴的点，"to0”是CS2的起源，等等。
浏览 0提问于2013-03-06得票数 2
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在本征FAQ中，它表示。
我正在尝试开发一个使用RcppEigen的R软件包。我希望用户不需要用指定的标志手动编译包，就能获得最好的性能。
对于一个R包来说，在本征库中启用矢量化的最佳实践是什么？
浏览 0提问于2018-12-06得票数 0
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我正在尝试用C++编写一个程序来破解任意维度的希尔密码(MxM)。这个过程的一部分需要我计算一个矩阵的mod-26逆。
例如，2x2数组的模逆
14 3 11 0
是
0 19 9 24
我有一个函数，它只能在2x2数组中实现这一点，这是不够的。我知道在更大维数的数组上计算逆是很困难的，所以我使用了Eigen C++库。然而，本征逆()函数给出了上面矩阵的逆矩阵：
0.000 0.091 0.333 -0.424
如何使用Eigen计算任意维数的矩阵所需的模数26逆？
浏览 0提问于2013-12-04得票数 1
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我正在为我的项目在std::vector和Eigen之间编写一个简单的接口。对于一个简单的矩阵-矩阵乘法码：
template<typename MatrixElementType1, typename MatrixElementType2>
inline auto _matmat( const vector<MatrixElementType1>& Mat1,
const vector<MatrixElementType2>& Mat2,
浏览 1提问于2017-06-24得票数 0
让我们想象一下，我用本征创建了第4维张量。
Eigen::Tensor<double,4> m(3,3,10,10); //Initialize
m.setRandom();
cout << m << endl;
当我显示张量时，我将有值列表，但是没有括号或括号来更好地显示形状。是否有可能在本征：：张量上重载operator<<以实现更好的可视化？
浏览 0提问于2021-05-14得票数 0
我正在使用armadillo库中的eig-gen函数，并将左右特征向量/特征值放在一起，这意味着元素显示为(1,2)，(3,4)。有没有办法一次只访问左本征向量/本征值，因为我想对它们进行操作？如果不是，如何从这些对偶元素中访问对应的left和right元素？
浏览 0提问于2013-06-23得票数 1
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我用大矩阵(100x100到3000x3000)来做一些运算(很多和，最多120个矩阵-向量乘法)，我用本征库来表示我的向量和矩阵。
我在想怎样才能加快我的计划。我应该继续使用本征，使用一维数组，使用std：：向量，还是使用其他库？
浏览 12提问于2015-03-11得票数 1
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我想知道如何从命令行创建一个大小给定的矩阵。如果它是一个非模板矩阵类，则可以做一些琐碎的工作。但是，如果矩阵类是一个模板类(如本征类)，我如何创建一个从命令行中给定大小的矩阵呢？
template<int _row, int _col>
class Matrix{
...
};
int main{
// assign rows and cols dynamically
int row;
int col;
std::cin >> row >> col;
// Some procedures
Matrix&l
浏览 5提问于2016-05-20得票数 2
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我目前正在使用Eigen::VectorXd::Random(n)用随机数填充向量。
是否有可能为确定性结果播撒本征随机数发生器？或者把随机数发生器传递给本征？我在艾根维基中没有发现任何一个，但似乎奇怪的是，这样的一个功能会被遗漏。
浏览 4提问于2021-05-04得票数 1
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矩阵的Svd与特征分解
、、、
我的问题是关于任何矩阵的奇异值和特征分解。对于任意矩阵A，假设我的SVD为A= UDW‘，我的本征分解为A= BCinv(B)。设取一个实数x，在某些假设下A^(x) = B.C^(x)inv(B)。如何利用SVD分解得到A^(x)？
谢谢
浏览 3提问于2016-01-13得票数 0
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需要消除相机镜头的畸变
、、、、
我们有，它是ELP 180度超广角畸变校正。我们需要用这台相机实现图像采集的正常化。但它既不是鱼眼，也不是标准相机。
据我所知，这是桶形扭曲。但是如果你注意到直线是水平弯曲的，而垂直线不是弯曲的。这款相机的制造商称，这款相机的变形得到了纠正。因此，让我们假设他们想要说垂直失真是纠正的，但不是横向的。
我们尝试了以下两种方法来消除失真，但它并不完美。请帮助我们消除它的扭曲。非常感谢。
通过对OpenCV摄像机的标定，得到相机的本征参数和畸变系数。
本征参数
[673.9683892, 0., 343.68638231]
[0., 676.08466459, 245.318
浏览 9提问于2019-11-13得票数 2
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是否有可能创建一个特征矩阵的向量？
例如，我运行以下行，
vector<Matrix<double,4,1>> vector_of_matrix;
但我收到了以下错误，
error: template argument 3 is invalid
error: template argument 4 is invalid
error: template argument 6 is invalid
error: template argument 1 is invalid
有谁愿意教我如何正确地初始化一个本征矩阵的向量？注意，我已经考虑了本征动态大小矩阵作为替代，但我不想这
浏览 6提问于2015-07-01得票数 5
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如何将本征库(C++)中的布尔数组初始化为特定的真值？数值矩阵有初始化器，但我找不到布尔数组的示例(特征：：数组)。
浏览 2提问于2014-11-13得票数 5
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特征稀疏矩阵行列式为零
、、、
我试图计算我所操作的稀疏矩阵是否是正定的。为此，我试图使用西尔维斯特标准，这意味着领先的未成年人是积极的。
为了计算矩阵的行列式，我构造了一个矩阵的每个块的sparseLU求解器，它可以给出矩阵的行列式。但从某个维度(约130*130)开始，我得到的结果是，所有决定因素都是0。这不是我问题中的一些特殊维数(矩阵的块为32*32)，因此我认为这个问题与本征元所应用的某些截断算法有关，其行列式只是低于某个阈值。
我对这样一个机制的探索没有取得好的结果。我的矩阵的维数约为16k*16k，所有非零元素都在对角线附近的96个元素上。
是否有任何截断机制在本征中实现，我能以某种方式控制它的阈值吗？
浏览 1提问于2018-12-20得票数 4
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我试图求一个本征张量的最大值。我知道如何使用本征矩阵来实现这一点，但很明显，这并不适用于张量：
示例
static const int nx = 4;
static const int ny = 4;
static const int nz = 4;
Eigen::Tensor<double, 3> Test(nx,ny,nz);
Test.setZero();
Eigen::Tensor<double, 3> MaxTest(nx,ny,nz);
MaxTest.setZero();
MaxTest = Test.maxCoeff();
通常，对于本
浏览 3提问于2022-10-18得票数 5
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我在C++中借助本征库做了一些计算，函数如下：
MatrixXd Cov(MatrixXd Data)
{
VectorXd meanVector;
...
return Covariance;
}
..in包装python函数：
static PyObject *Wrap_Cov(PyObject *self,PyObject *args)
{
Pyobject *Objectdata;
if(!PyArg_ParseTuple(args,"O", &ObjectData))
return NULL;
浏览 2提问于2013-03-22得票数 16
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我必须根据、Kinect、V2、本征参数来计算外部参数。在kinectV2传感器中，可以得到fx、fy、cx、cy系数等本征参数。但是我想根据我的kinect内在参数找到外部参数值。
我在opencv中看到了许多计算外部参数的方法，但所有这些方法都与棋盘相关。
请建议我，你如何找到外部参数，如旋转和平移的一个给定的内在参数。
浏览 2提问于2014-12-23得票数 1
我试图了解如何操作本征向量/矩阵。我想实现一个最小二乘高斯-牛顿算法(因此，我学习使用本征库)。我有一个1x6向量的参数，我需要更新每次迭代。现在，我只想弄清楚一个函数如何将向量作为参数并改变它的值.
Eigen::VectorXf betas = Eigen::VectorXf::Zero(6);
void SomeFunc(const Eigen::VectorXf& v){ // as per the Eigen guide, one must pass as const
v(0) = 5; // error: expression must be a modifi
浏览 16提问于2022-08-11得票数 3
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我正在编写我的第一个Windows 8.0应用程序。现在我想在其中一页上有一张地图。但总是会出现以下错误：
"TaskHost.exe“(CLR C:\windows\system32\coreclr.dll: DefaultDomain)："C:\windows\system32\mscorlib.ni.dll”明胶。达斯拉丹·冯·塞姆兰·沃德·斯普伦根。Das模块最优，并选择"Nur本征码“是aktiviert。“"C:\windows\system32\System.Windows.RuntimeHost.ni.dll”TaskHost.exe“(CLR
浏览 0提问于2013-04-01得票数 0
1回答
我使用了OpenCV的相机校准功能来校准我的相机。我捕获了大约50张图片，图片边界附近有不同的角度和图案。
本征矩阵中的Cx和Cy值约为300px。可以吗？不过，我的平均重投影误差约为0.08。
浏览 0提问于2019-09-25得票数 0
我是朱莉娅的初学者。给出了输入对称n乘n矩阵X的r特征值和特征向量。我听说计算复杂度是O(n^2r)。
N约为1000-20000，r约为100-1000。如何获得O(nmr)的本征值和特征向量？
浏览 6提问于2022-03-06得票数 0
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我刚刚偶然发现了一个动态特征矩阵的问题。我必须从C数组创建这个数组。艾根提供特征：：地图接口与原始缓冲区。我想从以下函数返回一个本征矩阵：
Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, 1, Eigen::Dynamic> returnArray() {
double array[4] = {0, 1, 2, 3};
Eigen::Map<Eigen::Matrix<double, 1, Eigen::Dynamic, Eigen::RowMajor> > J_full(array, 1, 4); // the s
浏览 7提问于2017-11-18得票数 2
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我想使用本征库作为一个程序，并有一个类层次结构，使用本征固定矩阵大小的成员。根据本征文档，这使得有必要对齐16字节的类。艾根提供了一个宏来做这件事，但是，由于我是继承的，我不确定这些行为是否只发生在基类中。
也就是说。
class A{
public :
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW
// member definitions
};
是否必须重新指定宏的使用？
class B : public A{
public:
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW
//
浏览 14提问于2017-03-03得票数 2
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我有一个主文件(main.cpp)和一个头文件(nodes.hpp)。主文件以N(任何正整数)作为输入参数，并使用头文件的函数给出输出，称为'x & y‘(都是双倍)。
注：
主文件和头文件都是用C++编写的。
主文件和头文件，而不是使用数据结构作为数组，向量，利用本征库。
我必须为他们编写一个python包装器，我对python有工作知识，但从未使用过任何包装器。
是否有人可以参考或给出一些关于使用python来编写这样的代码的说明？
浏览 6提问于2017-04-13得票数 15
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在堆栈溢出上有两个与此问题相关的线程：
描述了一个转移概率矩阵是什么，并演示了如何通过这个矩阵的幂达到平稳分布；
使用R循环来确定矩阵功率何时收敛。
上面的内容很简单，但非常昂贵。如果我们有一个阶n的转移矩阵，那么在每次迭代时，我们计算一个矩阵-矩阵乘法，代价是O(n ^ 3)。
有没有更有效的方法来做到这一点？我想到的一件事就是使用本征分解。马尔可夫矩阵已知如下：
在复杂域上可对角化：A = E * D * E^{-1}；
实际特征值为1，而长度小于1的其他(复)特征值。
平稳分布是与1的特征值相关联的特征向量，即第一特征向量。
好吧，理论不错，但我做不到。取
浏览 2提问于2017-01-12得票数 8
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我有一个扭曲的快照我的网络摄像头。作为jpeg文件，本征矩阵和失真系数：
matrix intrisic matrix
(1137.0919189453125,0.0,383.99273681640625)
(0.0,264.17974853515625,312.74951171875)
(0.0,0.0,1.0)
matrix distortion :-
(-0.26913660764694214)
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浏览 2提问于2012-06-19得票数 6
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