numpy einsum折叠除第一维以外的所有维

numpy einsum函数是一个强大的多维数组计算工具，它可以对数组进行各种形式的操作和运算。einsum函数的主要作用是根据指定的规则对多个数组进行乘积、求和、转置等操作。

具体来说，einsum函数可以通过指定一个字符串表达式来实现对数组的操作。这个字符串表达式由两部分组成：输入部分和输出部分，中间用箭头 "->" 分隔。输入部分由多个数组和对应的标签组成，标签用字母表示；输出部分则是对输入部分中标签的组合和操作。

对于给定的多个数组，einsum函数可以根据指定的字符串表达式进行以下操作：

1. 乘积（dot product）：通过指定相同的标签来实现两个数组的乘积运算。
2. 求和（sum）：通过指定相同的标签来实现对数组的求和操作。
3. 转置（transpose）：通过指定不同的标签来实现对数组的转置操作。
4. 索引（indexing）：通过指定不同的标签来实现对数组的索引操作。

numpy einsum函数的优势在于它可以通过一个简洁的字符串表达式实现复杂的数组操作，减少了代码的复杂性和冗余性。它在科学计算、数据分析、机器学习等领域都有广泛的应用。

以下是一些应用场景和示例：

1. 矩阵乘法：可以使用 einsum 函数实现两个矩阵的乘法运算。 示例：np.einsum('ij,jk->ik', A, B)
2. 张量缩并：可以使用 einsum 函数对多维数组进行缩并操作，例如计算张量的迹。 示例：np.einsum('ii', A)
3. 广播操作：可以使用 einsum 函数对多个数组进行广播操作，实现对数组的扩展和对齐。 示例：np.einsum('i,j->ij', A, B)
4. 数组转置：可以使用 einsum 函数对数组进行转置操作，改变数组的维度和排列方式。 示例：np.einsum('ij->ji', A)

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