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Google OR-Tools使用的近似TSP算法是什么?

Google OR-Tools使用的近似TSP算法是Christofides算法。该算法是一种经典的近似算法,用于解决旅行商问题(TSP)。它通过以下步骤来近似求解TSP问题:

  1. 使用最小生成树算法(如Prim算法)找到一个生成树。
  2. 在生成的树中找到所有奇数度顶点,并构建一个完美匹配的最小权重。
  3. 将生成树和匹配的边合并为一个欧拉图。
  4. 在欧拉图中找到一条回路,通过删除重复顶点来形成哈密尔顿回路。
  5. 对哈密尔顿回路进行优化,使用2-opt、3-opt等局部搜索算法来尽可能减少总体路径长度。

Christofides算法的优势在于,在多项式时间内可以获得一个最多是1.5倍理论最优解的近似解。它适用于需要快速求解TSP问题且对解的精确度要求不是特别高的场景。

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