Fo Householder变换QR分解的符号问题
Fo Householder变换是一种用于QR分解的数值计算方法。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。而Householder变换是QR分解中的一种常用方法，用于将矩阵转化为上三角形式。
在Householder变换中，通过一系列的反射变换，将矩阵的列向量逐步转化为上三角矩阵的形式。这些反射变换通过构造一个Householder矩阵来实现，该矩阵是一个对称的正交矩阵。
Householder变换的优势在于它具有数值稳定性和计算效率高的特点。它可以有效地处理矩阵的奇异值和特征值计算问题，并且在求解线性方程组、最小二乘问题等数值计算中有广泛的应用。
在云计算领域，Householder变换可以应用于大规模数据处理、机器学习、图像处理等领域。通过将矩阵分解为QR形式，可以简化复杂的计算问题，提高计算效率和准确性。
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我在使用Householder反射算法实现QR分解时遇到了问题。我正在为分解得到正确的数字，但符号是不正确的。我似乎无法解决是什么导致了这个问题，因为我在互联网上的其他地方找不到好的算法伪代码。我有一种感觉，这与我如何选择tau变量的符号有关，但我遵循了课本上给我的伪代码。 我选择将此算法编写为Fortran子例程，以便为即将对此材料进行
浏览 27提问于2020-12-01得票数 0
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QR分解是如何在Math.NET数值中实现的？
是格伦-施密特还是吉文斯的轮值？我有一种感觉，它是用Gram实现的，但我不确定。我找不到实现的方法。在结果方面，格伦-施密特的QR分解和Givens旋转的QR分解是不同的吗？我使用对矩阵的Givens旋转生成(手动) QR分解，然后使用MathNet.Numeri
浏览 1提问于2013-03-18得票数 1
rich.main3是R中的线性模型，我理解列表中的其余元素，但我不明白qraux是什么。文档表明它是
$ rank : int 21
- at
浏览 7提问于2016-08-03得票数 4
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我目前正在尝试实现 (第3、4、5页)中描述的矩形矩阵的基于Householder的QR分解。显然，我错了一些伪码，因为(1)我的结果不同于numpy.qr.linalg()，(2)我的例程产生的矩阵R不是上三角矩阵。我的代码(也可以在下使用)import argparsefrom typing import Union
def <
浏览 0提问于2018-11-26得票数 8
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我试图进入奇异值分解(SVD)。我发现这个包含一个示例。然而，当我在numpy中尝试这个例子时，我得到了“某种”不同的结果。(A)
[3 3 3 0 0] [5 5 5 0 0] [0 0 0 5 5]该矩阵的秩为该讲座指出，奇异值的数目是矩阵的秩，而在示例中，Sigma矩阵S确实是3=3大小。矩阵S包含5个值。另一方面，前3个值与示例
浏览 0提问于2018-12-20得票数 3
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我已经创建了一个计算QR分解和测试.It包含几个不同功能的模块。我已将此文件保存为Numla.py。我想在木星笔记本中导入这些函数，但是我一直有这个错误。我还尝试过其他导入方法，例如从Numla进口qr、从Numla import *、导入Numla as num。但我一直在说同一个名字的错误。H -= (2 / np.dot(u, u)) * u[:, None] @ u[None, :]
def compose(qr, make_hou
浏览 10提问于2022-11-05得票数 0
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我正在做一个线性代数的作业，来比较QR分解算法Gram-Schmidt和Householder的性能和稳定性。在计算下表时，我产生了疑问：其中矩阵Q和R是通过对希尔伯特矩阵A应用格拉姆-施密特和householder得到的QR分解的结果矩阵，I是N维的单位矩阵；|| * ||是Frobenius范数当我在不同的计算机上进行计算时，在某些情况下我会得到不同的</
浏览 0提问于2012-08-24得票数 4
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我需要解决许多形式为Ax=0的小型(n=4)齐次线性系统，其中A是一个奇异矩阵。我目前使用的代码如下： auto svd = A.jacobiSvd(Eigen::ComputeFullUComputeFullV); x = V.col( A.rows() - 1 );}
有没有更快的方法来做到这一点
浏览 17提问于2017-08-30得票数 0
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这个问题是我在上被问到的。def householder(vec): if vec.ndim !：v1, h
浏览 3提问于2020-03-31得票数 0
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有没有一个易于使用的c++库来进行矩形矩阵的“瘦”QR分解？
Eigen似乎只支持全Q矩阵。我可以取一个完整的q并丢弃一些列，但是不计算它们会不会更有效率？
浏览 6提问于2011-11-02得票数 3
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作为一个更大的问题的一部分，我需要解决小的线性系统(即N~10的NxN )，所以使用相关的cuda库在速度方面没有任何意义。不幸的是，同样不清楚的是，如何在不引入GSL、EIGEN等大炮的情况下解决这样的系统。
谁能告诉我在C语言中的密集矩阵求解器(Ax=B)的方向？更新:我一直致力于此，并且有一个几乎可以运行但不起作用的解决方案。任何潜伏的人都可以查看我在上<e
浏览 1提问于2011-04-14得票数 2
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我正在编写一段代码，以求R中矩阵的QR分解。[k:n,k:p] - beta * a_r %*% t(a_r) %*% A[k:n,k:p] } Q <- Q - beta * Q %*% c(rep(0,k-1),a_r) %*% t(c(rep(0,k-1),a_r))
但是，当我每一步都用第一个零的a_r条目生成新的向量k时，我不知
浏览 3提问于2016-10-04得票数 3
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您是正确的，@morispaa的解决方案，即我对转换系数的处理是基于关于Z的空间跨度的假设，以及Z向量的order和“方位”，如果我更新Q<code>E29<//code>的列的符号，使<code>E更具体地说，我认为Z是“几乎”单一的，这可能导致QR分解返回一个与Z足够接近的基？换句话说，在R2011a到<
浏览 0提问于2011-05-02得票数 4
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printf("mul2\n"); printf("mul3\n");}
我将其拆分，这样我就可以看到程序变得如此庞大的原因现在，根据我的理解，如果我将X.t() * X相乘，矩阵乘积的每个元素将是X的一列和X.t()的一行的点积，结果应该是一个64x64的矩阵。有没有更好的方式来表示这些计算？
浏览 0提问于2017-02-28得票数 0
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R中的快速QR分解
、、、
我有大量的矩阵，我需要对这些矩阵进行QR分解并存储产生的Q矩阵(规范化使R矩阵在对角线上有正数)。还有比使用qr()函数更多的方法吗？<- qr(RND[l1:l2,]) # Perform QR factorization QSTACK[l1:l2,] <- qr.Q(QR) %*% dia
浏览 5提问于2022-06-23得票数 3
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我在matlab中实现了计算给定矩阵A的Hessenberg矩阵。我理解数学，我手工计算它，但我继续使用相同的解。矩阵A= 537.6783 152.5511 554.9272我的结果=149.0000 -42.2037 -156.3165 0 -0.0728 2.4489
matlab中hess的结果-149
浏览 1提问于2014-07-25得票数 0
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我正在尝试通过户主反射器实现QR分解。在一个非常简单的数组上尝试这样做时，我得到了奇怪的数字。任何人都可以告诉我，为什么在函数定义的最后一行中在vec和vec.T之间使用@ vs *运算符可以获得主要的加分。 到今天早上为止，这已经难住了两个数学/比较科学博士。import numpy as np
vec[0] += np.sign(vec[0])*np.linalg.norm(vec)2)
浏览 23提问于2019-10-08得票数 0
任何人都知道如何在C和CUDA中通过改进的Gram方法进行QR分解.一些例子/来源/论文或其他？非常感谢。 * QR decomposition via modified Gram-Schmidt algorithm * @Package = QR-decomposition
* @Program/q
浏览 3提问于2013-09-13得票数 0
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为了给您提供有关函数的一些想法，我在代码中包含了一小部分。在几个SO用户的帮助下，这个功能现在已经达到了我的分析目的。然而，有时，特别是当样本数量相对较小时，完成整个过程可能需要相当长的时间。它看起来比我的机器上的glm都快。round( matrix(rnorm(n*k),n,k),digits=3)df <- data.frame(y,x)
fo<
浏览 7提问于2019-10-17得票数 3
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