C++中后缀运行时错误的中缀

在C++编程中，后缀表达式（也称为逆波兰表示法）和中缀表达式是两种不同的数学表达式表示方法。后缀表达式是一种不需要括号来表示操作符优先级的表达式，操作符位于其操作数之后。而中缀表达式是我们通常书写的表达式形式，操作符位于操作数之间。

基础概念

中缀表达式：例如 a + b * c，其中操作符位于操作数之间。

后缀表达式：例如 a b c * +，其中操作符位于操作数之后。

转换过程

将中缀表达式转换为后缀表达式的过程通常涉及使用栈来处理操作符的优先级和括号。以下是转换的基本步骤：

创建一个空栈用于存放操作符，创建一个空列表用于存放后缀表达式。
从左到右扫描中缀表达式的每个字符：
- 如果是操作数，直接添加到后缀表达式列表中。
- 如果是左括号，压入栈中。
- 如果是右括号，则连续弹出栈顶的操作符并添加到后缀表达式中，直到遇到左括号为止（左括号不加入后缀表达式）。
- 如果是操作符，则比较其与栈顶操作符的优先级：
  - 如果栈为空，或栈顶操作符为左括号，或当前操作符的优先级高于栈顶操作符，则将当前操作符压入栈中。
  - 否则，弹出栈顶操作符并添加到后缀表达式中，然后再次比较当前操作符与新的栈顶操作符。

扫描结束后，如果栈中还有操作符，则依次弹出并添加到后缀表达式中。
最终得到的列表即为后缀表达式。

应用场景

后缀表达式在计算表达式的值时非常有用，因为它不需要考虑操作符的优先级和括号，只需要从左到右扫描表达式即可。这使得后缀表达式非常适合用于计算器和编译器中的表达式求值。

示例代码

以下是一个简单的C++函数，用于将中缀表达式转换为后缀表达式：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>

int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return 0;
}

std::vector<std::string> infixToPostfix(const std::string& infix) {
    std::stack<char> operators;
    std::vector<std::string> postfix;
    std::string number;

    for (char ch : infix) {
        if (isdigit(ch)) {
            number += ch;
        } else {
            if (!number.empty()) {
                postfix.push_back(number);
                number.clear();
            }
            if (ch == '(') {
                operators.push(ch);
            } else if (ch == ')') {
                while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {
                    postfix.push_back(std::string(1, operators.top()));
                    operators.pop();
                }
                operators.pop(); // Remove '(' from stack
            } else {
                while (!operators.empty() && precedence(operators.top()) >= precedence(ch)) {
                    postfix.push_back(std::string(1, operators.top()));
                    operators.pop();
                }
                operators.push(ch);
            }
        }
    }

    if (!number.empty()) {
        postfix.push_back(number);
    }

    while (!operators.empty()) {
        postfix.push_back(std::string(1, operators.top()));
        operators.pop();
    }

    return postfix;
}

int main() {
    std::string infix = "a+b*c";
    std::vector<std::string> postfix = infixToPostfix(infix);

    for (const std::string& token : postfix) {
        std::cout << token << " ";
    }

    return 0;
}