Bézier曲线,Loop和Blinn风格
Bézier曲线是一种通过一组控制点定义的平滑曲线，通常用于计算机图形学和矢量图形编辑器中。这种曲线可以通过贝塞尔曲线工具或数学公式进行创建和编辑。Bézier曲线的优点在于它们可以精确地控制曲线的形状，并且可以用于创建各种复杂度和精度的曲线。
在计算机图形学中，Bézier曲线经常用于创建更复杂的形状，例如光滑的物体表面、植物形状和角色形状等等。它们也可以用于动画和游戏中的图形渲染，以提供更真实和精细的视觉效果。
在矢量图形编辑器中，Bézier曲线是一种常用的工具，用于创建和编辑矢量图形。它们可以通过控制点来精确地控制曲线的形状和精度，并且可以在文档中快速地创建和编辑形状和图像。
总之，Bézier曲线是一种非常有用和流行的曲线类型，在计算机图形学和矢量图形编辑器中都有广泛的应用。
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几天前，我开始研究如何高效地绘制bezier曲线，我偶然发现了Charles Loop和Jim Blinn开发的一种非常有趣的方法。然而，在对他们的算法进行了大量的实验之后，我似乎就是不能让它能够渲染三次曲线。二次曲面很好，没问题。
为了快速启动和运行测试，我在XNA中执行此操作。基本上，我将纹理坐标和顶点一起传递到GPU，应用透视变换，并使用像素着色器中所有文章中提到的公式来渲染最终结果。无论如何，问题(我认为)在于我如何计算
浏览 0提问于2012-04-24得票数 9
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在Bézier曲线上的Pomax基元上，这个“相当古怪的图像”出现了：这与每条三次Bézier曲线可通过仿射变换将其前三个控制点分别映射为(0,0)、(0,1)和(1,1)的“标准形式”有关。如果y\le1，y\ge\frac{-x^2+2x+3}4和x\le1，则曲线有两个拐点。如果y\le\frac{-x^2+3x}3和x\le0，或者y\le\frac{\sqrt{3(4x-x^2)}-x}2，0\le
浏览 0提问于2023-02-28得票数 5
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我有一个由两个端点(P0 = x1，y1和P4 = x2，y2)和半径R或弧的中心(C = xc，yc)定义的几何弧。我需要计算javascript中立方Bézier曲线的两个控制点P2，P3。我已经搜索了互联网和堆叠溢出，任何解决方案都是不完整的，对于一个不确定角度的弧线来说，不是广义的，或者太复杂了，我无法理解。
有谁有任何javascript代码或伪代码可以帮助吗？我之前问过一个类似的问题，但当我需要三次Bézier曲线时，我不
浏览 3提问于2015-12-25得票数 1
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目标是在任何经典浏览器中显示bézier曲线(除了旧的IE版本，因为.它们真的是浏览器吗？)客户端。您必须提供一个或多个文件(或其内容)。这些文件必须包含所有代码。不需要通过W3C验证器测试，您可以省略doctype和周围的标记(html、head、body、.)必须实现二次bézier。(二次bézier:起点、终点和1个中间点)。这意味着必须以您喜欢的任何格
浏览 0提问于2013-04-19得票数 6
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我知道如何制作Bézier曲线的列表，这些曲线通过所有这些点，并有一个连续的第一(和第二，尽管不太重要)导数。然而，我最后得到的清单太长了。如果它能让我减少曲线的数量，我会更倾向于近似我所拥有的点。我希望能够传递一个参数，说明我得到的近似值有多近，或者曲线的最大数目，最好是前者。我希望这样做的原因是，最终结果将有一个图形用户界面，用户可以编辑Bézier曲线，而且只要曲线接近，就不需要精确地通过每个
浏览 18提问于2016-11-18得票数 2
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漂亮的Bézier曲线
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Bézier曲线上的控制点越多，曲线到达的任何给定控制点就越少。
例如，两点(直线)曲线可同时到达两个控制点。一条三点(二次)曲线在三个点之间形成一条圆弧，这对我来说是理想的，它不会完全跟随直线，因为它不会是一条曲线，但是控制点和直线之间有强烈的视觉关系。然而，对于控制点在Z字形中的4点(三次)曲线，得到的直线要直得多。延伸到在Z字形中使用100个控制点，曲线几乎完全是直的。继续使用之字形的例子，形成我正在寻找的<e
浏览 0提问于2012-03-12得票数 2
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我的问题是如何做特征曲线，我不明白的是如何使用分段Bézier三次样条来构建它们。我希望有人能帮助我的例子，请能够推进该算法。欢迎任何帮助，谢谢。
浏览 0提问于2017-12-25得票数 2
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SVG路径与变形
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一条有4条Bézier曲线，另一条有3条。例如，在其中一个路径中取一个点，然后在其后面添加相同的点，以增加点数。或者在两条路径上创建一条Bézier曲线，这实际上是一条线而不是一条曲线。那会改变目标吗？如果我有关于x=1 y=1和</e
浏览 6提问于2015-09-04得票数 2
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tl;dr -缺失的信息是估计的开始和结束切线的方向和大小输入切线的全局B样条插值的末端导数，谁能帮助计算这个值吗？1.设想情况# First spline defined by control vertices interpolated from插值由带端导数的全局曲线插值完成(Piegl & Tiller：“NURBS图书”-第9.2.2章)。
我选择了一个任意的角度(100度)作为开始和结束切线，切
浏览 3提问于2020-06-19得票数 7
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双色路径对象
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它实际上运行得很好，但它可以使曲线变平，这会在深度缩放时产生视觉伪影，当然也存在性能缺陷。
然而，该算法并不试图找到与另一条Bézier曲线平行的Bézier曲线。因此，ParallelPath需要“平整”输入几何--这意味着将整个几何图形(包括弧线和Bézier曲线)转换为多边形近似。，但它在计算上仍然比标准Bézier曲线要昂贵得多(因为平
浏览 7提问于2011-04-07得票数 12
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1，则应如图所示绘制曲线。2使用CoreGraphics。我试过使用Bézier曲线，但是不同象限中的形状需要动态控制点，这是相当复杂的(我猜)。有人能提出解决这个问题的办法吗？
浏览 3提问于2014-05-15得票数 0
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data Dir = N | S | E | Wcir = circle 0.3 #directions dir1 and dir2shaft dir1 dir2 = trailFromSegments [bézier3
浏览 1提问于2021-10-31得票数 4
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我已经对nurbs在jogl中进行了一些研究，但不幸的是没有得到适当的结果，而且我怀疑jogl不支持nurbs？如果jogl支持，有谁能帮我找到例子或文献吗？
浏览 3提问于2015-03-24得票数 1
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从基本数学中，我知道如何从圆圈中得到一个点：y = (int) (yCenter + radius * Math.sin(angle));因此，改变变量angle，我可以得到一个圆的任意点，或者画一个圆，如果我连续地将angle从0到2PI。
浏览 0提问于2015-05-28得票数 0
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曲线的定义方法
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我知道各种数学上定义曲线的方法，如贝塞尔曲线、椭圆等，但我不确定哪种方法最适合在我的物理引擎中使用，因为必须考虑速度、构造的可行性和每种方法的灵活性。我想要一个系统，用户可以很容易地形成相当复杂的曲线，但仍然使相交计算简单和快速。在速度、灵活性和结构简单性方面，每种方法
浏览 0提问于2011-12-03得票数 0
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标题不是100%正确，但以下是我需要的：
我想计算三次bezier曲线的边界框(矩形)。我知道包含曲线控制点的矩形并不是字面上的边界框，它很可能更大，但我想确保它不能更小，也就是说，它总是包含曲线。我有由多个连续的三次bezier曲线定义的样条，我希望有它的边界框，或者最接近它的东西(我不喜欢复杂的公式来计算它，但如果有一些不太复杂的编码方法，我会很感激)。说明：“矩形包含曲线的控制点”是指这样计算的矩形:我将控制点的最小X和Y坐标作为矩形的左上角，将控制点的X和Y的最
浏览 0提问于2012-01-14得票数 3
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我正在尝试使用bokeh创建一个sankey图，并且目前正在试图找出如何在两个Bezier曲线之间填充一个区域。这是可能的吗?下面的例子代码--目标是用橙色填充曲线之间的区域。
浏览 1提问于2018-06-20得票数 2
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绘制Bezier曲线的Matlab方法是什么？你一定要自己动手吗？
我不是在寻找一个用户制作的例程，但我问Matlab是否提供了一种标准的方法来绘制它们。
浏览 3提问于2010-02-20得票数 4
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我会对一些Javascript代码(其他语言OK)感兴趣，这些代码可以使用两条三次贝塞尔曲线或一条贝塞尔曲线和一条直线来实现算法。
浏览 8提问于2014-07-20得票数 0
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