1(非0)的稀疏矩阵 - 腾讯云开发者社区

相比于常规的矩阵，稀疏矩阵主要的特点是它的数据大部分都是 0 ，而非 0 的数据只有少数。这种特点可以在存储和计算上节省大量的时间和空间。...因此，学习和掌握 SciPy 稀疏矩阵是非常有必要的。稀疏矩阵稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。在实际应用中，很多矩阵都是稀疏矩阵。...显然，存储稀疏矩阵中的所有零元素非常浪费计算机的存储空间，甚至有的时候这是极其不现实的，因此，我们只存储矩阵中的非零元素。...换句话说，计算机存储稀疏矩阵的核心思想就是对矩阵中的非零元素的信息进行一个必要的管理。...小结到目前为止，关于稀疏矩阵和我提出的 SciPy 稀疏矩阵的学习路线的介绍就已经结束了。最后，当然是要留点悬念喽~！

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稀疏矩阵的存储

【问题描述】稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace...=0; for(int i=0;i1->nums;i++){ insertTSM(NT,T1->data[i].data,T1->data[i].row,T1->data[i].col);...=1){ cin>>choice; if(choice==0){ NewT=addTSM(T1,T2); }else if(choice==1){ NewT=subTSM(T1,

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稀疏矩阵的概念介绍

这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...第二个值1：表示第3行起始，前一行的只有一个非0值，所以前面的values总数是1，也就是values的index起始是1。...第三个值3：表示第3行起始，前二行的非0值为3（1，1，2），所以前面的values总数是3，也就是values的index起始是3。...第四个值3：表示第4行起始，因为第3行没有非0值，所以非0值的总数还是3。第五个值4：没有第5行，所以可以认为这个值是整个矩阵中所有非0值的总数。...首先，这里是 plt.spy () 函数的介绍：绘制二维数组的稀疏模式。这可视化了数组的非零值。在上图中，所有黑点代表非零值。

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稀疏矩阵的概念介绍

，可能是因为里面包含了很多0或者空值导致的，本文后面我们会有详细的分析和介绍什么是稀疏矩阵？...这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...第二个值1：表示第3行起始，前一行的只有一个非0值，所以前面的values总数是1，也就是values的index起始是1。...第三个值3：表示第3行起始，前二行的非0值为3（1，1，2），所以前面的values总数是3，也就是values的index起始是3。...第四个值3：表示第4行起始，因为第3行没有非0值，所以非0值的总数还是3 第五个值4：没有第5行，所以可以认为这个值是整个矩阵中所有非0值的总数绘制样本数据同样我们也可以对稀疏的矩阵进行可视化 import

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稀疏矩阵的压缩方法

由此，就要修改矩阵的表示形式，只记录非零元素及其位置，没有记录的位置，都是零元素，这就是矩阵压缩。...然后，将矩阵中的所有非零数字（单词出现次数）也组成一个列表（与ind中的列索引对应）： val = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1] 一般称val为值。...最后，观察稀疏矩阵，第一行第一个非零元素之前共有个非零元素；第二行的第一个非零元素之前共有个非零元素，第三行的第一个非零元素之前共有个非零元素；再记录矩阵中所有的非零数字个数...对分块稀疏矩阵按行压缩 coo_matrix 坐标格式的稀疏矩阵 csc_matrix 压缩系数矩阵 csr_matrix 按行压缩 dia_matrix 压缩对角线为非零元素的稀疏矩阵 dok_matrix...字典格式的稀疏矩阵 lil_matrix 基于行用列表保存稀疏矩阵的非零元素下面以csr_matrix为例进行演示。

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推荐系统为什么使用稀疏矩阵？如何使用python的SciPy包处理稀疏矩阵

这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时，结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。 ? 在真实的场景中，我们如何最好地表示这样一个稀疏的用户-项目交互矩阵?...实现背后的思想很简单:我们不将所有值存储在密集的矩阵中，而是以某种格式存储非零值(例如，使用它们的行和列索引)。...为了有效地表示稀疏矩阵，CSR使用三个numpy数组来存储一些相关信息，包括: data(数据):非零值的值,这些是存储在稀疏矩阵中的非零值 indices(索引):列索引的数组,从第一行(从左到右)开始...，我们标识非零位置并在该行中返回它们的索引。...在下面的图中，第一个非零值出现在第0行第5列，因此5作为索引数组中的第一个值出现，然后是1(第1行，第1列)。 indptr(指针):表示索引指针，返回一个行开始的数组。

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稀疏矩阵的乘法

1. 题目给你两个稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。请仔细阅读下面的示例。...示例：输入： A = [ [ 1, 0, 0], [-1, 0, 3] ] B = [ [ 7, 0, 0 ], [ 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 1 ] ] 输出：...| 1 0 0 | | 7 0 0 | | 7 0 0 | AB = | -1 0 3 | x | 0 0 0 | = | -7 0 3 | | 0 0...商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 2....]*B[k][j]; ans[i][j] = sum; } return ans; } }; 24 ms 8.4 MB 2.2 选取都不为0的行和列相乘

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python的高级数组之稀疏矩阵

稀疏矩阵的定义：具有少量非零项的矩阵（在矩阵中，若数值0的元素数目远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，）则称该矩阵为稀疏矩阵；相反，为稠密矩阵。...非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。稀疏矩阵的两个动机：稀疏矩阵通常具有很大的维度，有时甚大到整个矩阵（零元素）与可用内存不想适应；另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。...对于稀疏矩阵，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元来存放零元素，又要在运算中浪费大量的时间来进行零元素的无效运算。因此必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储（只存储非零元素）。...链表稀疏格式在列表数据中以行方式存储非零元素，列表data: data[k]是行k中的非零元素的列表。如果该行中的所有元素都为0，则它包含一个空列表。...用LIL格式更改和切割矩阵： LIL格式最适合切片的方法，即以LIL格式提取子矩阵，并通过插入非零元素来改变稀疏模式。

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一种稀疏矩阵的实现方法

https://blog.csdn.net/tkokof1/article/details/82895970 本文简单描述了一种稀疏矩阵的实现方式,并与一般矩阵的实现方式做了性能和空间上的对比...[,] m_elementBuffer; } 实现方式简单直观,但是对于稀疏矩阵而言,空间上的浪费比较严重,所以可以考虑以不同的方式来存储稀疏矩阵的各个元素....但是如何存储上述的 ElementData 仍然存在问题,简单使用列表存储会导致元素访问速度由之前的O(1)变为O(m)(m为稀疏矩阵中的非0元素个数),使用字典存储应该是一种优化方案,但是同样存在元素节点负载较大的问题...纵坐标是数据比值(普通矩阵的对应数值/稀疏矩阵的对应数值),各条折线代表不同的矩阵密度(矩阵非0元素个数/矩阵所有元素个数)....0.016),稀疏矩阵的运算效率便开始低于普通矩阵,并且内存占用的优势也变的不再明显,甚至高于普通矩阵.考虑到矩阵的临界密度较低(0.016,意味着10x10的矩阵只有1-2个非0元素),所以实际开发中不建议使用稀疏矩阵的实现方式

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【数据结构】数组和字符串（五）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏行（CSR）

为节约存储空间和算法（程序）运行时间，通常会采用压缩存储的方法。对角矩阵：指除了主对角线以外的元素都为零的矩阵，即对任意 i ≠ j (1≤ i , j ≤n)，都有M(i, j)=0。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储——三元组表【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 e....CSR存储格式通过压缩非零元素的行指针和列索引，以及存储非零元素的值，来有效地表示稀疏矩阵。...CSR存储格式的主要优点是有效地压缩了稀疏矩阵的存储空间，只存储非零元素及其对应的行和列信息。此外，CSR格式还支持高效的稀疏矩阵向量乘法和稀疏矩阵乘法等操作。

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二维数组与稀疏矩阵的互转

0 0 0 0 0 0 非0数据的总数为sum=2 原始二维数组转换的稀疏矩阵为: 11 11 2 1 2 1 2 3 2 稀疏矩阵转二维数组的结果为...获取需要生成稀疏矩阵的行的总数:非0数据的总数 int sum = 0; for (int i = 0; i < 11; i++) { for (...初始化稀疏矩阵的第一行: 原始二维数组的行列非0数据的个数 sparseArr[0][0] = 11; // 行 sparseArr[0][1] = 11; //...= 0) { // 找到了元数组的非0数据,然后开始赋值 count++; // 找到了非0数据,用于更新稀疏矩阵的行 sparseArr...根据稀疏矩阵的第一行数据创建原始二维数组 int row = sparseArr[0][0]; int col = sparseArr[0][1]; //

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单细胞分析过程中的稀疏矩阵删减

网上的教程提供了 python 和 R 两种代码1,2，但是实际操作中发现 R 代码并未提供正确的写出功能，所以本文以 python 作为示范。...3, 0:2])print("gene_ID_len : " + str(rna_count.shape[0])) ### 获取表达矩阵基因数print("cell_ID_len : " + str(...rna_count.shape[1])) ### 获取表达矩阵细胞数# 重新写出 DataFrame 为 10X 格式的 sparse matrix 等相关文件import osimport shutilimport...numpy==1.24.3pandas==2.0.1scipy==1.11.4结论总而言之但是读进去了，但是也是真慢啊...引用python 和 R 写出表达矩阵为稀疏矩阵 matrix.mtx.gz...的方法-CSDN 博客「单细胞转录组系列」如何从稀疏矩阵中提取部分数据进行分析_单细胞稀疏矩阵-CSDN 博客

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【数据结构】数组和字符串（六）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏列（Compressed Sparse Column,CSC）

为节约存储空间和算法（程序）运行时间，通常会采用压缩存储的方法。对角矩阵：指除了主对角线以外的元素都为零的矩阵，即对任意 i ≠ j (1≤ i , j ≤n)，都有M(i, j)=0。...对称矩阵：指矩阵中的元素关于主对角线对称的矩阵。由于对称矩阵的非零元素有一定的规律，可以只存储其中一部分元素，从而减少存储空间。稀疏矩阵：指大部分元素为零的矩阵。...稀疏矩阵的压缩存储——三元组表【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 e....压缩稀疏行（Compressed Sparse Row，CSR）矩阵【数据结构】数组和字符串（五）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——压缩稀疏行（CSR） f....通过这种方式，CSC格式将稀疏矩阵的非零元素按列进行存储，并通过列指针数组和行索引数组提供了对非零元素在矩阵中位置的快速访问。

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基于稀疏大规模矩阵的多目标进化算法简介

论文提出了一种解决大规模稀疏问题的多目标算法，大规模稀疏存在于许多领域：机器学习、数据挖掘、神经网络。...初始化策略为了集成两种编码，需要引入两个向量，一个是决策变量向量dec （实际上是进化的解，对于01编码来说，可以全置1），另一个是掩码向量mask（实际上一个01向量，用来记录每个维度的好坏，好的置...1），最终的决策变量是两者的内积。...交叉变异算子这个交叉变异是算法的核心，它每次在二进制向量mask中，以同样的概率每次在0元素中翻转一个元素，或者在非0元素中翻转一个元素，翻转是根据决策变量的适应度值进行的。...因此，生成的子代不会有同样数量的0和1，并且可以保持子代的稀疏度。 ? 采用交叉变异后的结果： ? 可以看到，通过此策略，提高了稀疏度，被置为1的维度越来越少。

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算法模板——sap网络最大流 1（非递归+邻接矩阵）

实现功能：首行输入N，M，S，T，代表这张图N个点，M条边，源点为S，汇点为T；接下来T行输入个边的出发点、终点和权值；输出最大流原理：sap网络流算法（详见百度百科，个人觉得这个模板已经不错了，虽然本人暂时还未考虑引入邻接表进行优化...=x else min:=y; 9 end; 10 begin 11 readln(n,m,s,t); 12 fillchar(map,sizeof(map),0)...]:=map[j,k]+l; 17 end; 18 i:=s;ans:=0;aug:=maxlongint; 19 fillchar(dis,sizeof(dis)...,0); 20 for i:=1 to n do di[i]:=1; 21 i:=s; 22 while dis[s]<n do 23 begin 24...mi:=n-1; 50 for j:=1 to n do 51 begin 52

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scipy.sparse、pandas.sparse、sklearn稀疏矩阵的使用

单机环境下，如果特征较为稀疏且矩阵较大，那么就会出现内存问题，如果不上分布式 + 不用Mars/Dask/CuPy等工具，那么稀疏矩阵就是一条比较容易实现的路。...文章目录 1 scipy.sparse 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 1.2 lil_matrix 1.3 矩阵的通用属性 1.4 稀疏矩阵存取 2 pandas.sparse 2.1 SparseArray...： SciPy 稀疏矩阵笔记 Sparse稀疏矩阵主要存储格式总结 Python数据分析----scipy稀疏矩阵 1.1 SciPy 几种稀疏矩阵类型 SciPy 中有 7 种存储稀疏矩阵的数据结构...如果想做矩阵运算，例如矩阵乘法、求逆等，应该用 CSC 或者 CSR 类型的稀疏矩阵。...，作为一个(mx 1) 稀疏矩阵 (列向量) mat.getrow(i) # 返回矩阵行i的一个拷贝，作为一个(1 x n) 稀疏矩阵 (行向量) mat.nonzero() # 非0元索引 mat.diagonal

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非满秩矩阵也能求逆矩阵吗_广义逆矩阵的性质

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。今天遇到一个很奇怪的问题：一个方阵，逆矩阵存在，但不是满秩。...问题来源在实际应用的时候，发现返回值都是0，于是跟踪到这里，发现了这个问题：JtJ不是满秩，因此JtJN保持初始化的零值。...mat JtJN = zeros(N, N); mat Result = zeros(N, 1); if (N == rank(JtJ)) { JtJN = inv(JtJ); } for (int...i = 0; i < N; i++) { Result[i] = 1.96 * sqrt(re * abs(JtJN(i, i)) / M) / (p0[i] + EPS); } return...结论判断矩阵的逆矩阵是否存在时，一定要特别小心用满秩作为条件来判断，很可能会由于精度原因导致不可预估的结果。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

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【学术】一篇关于机器学习中的稀疏矩阵的介绍

AiTechYun 编辑：Yining 在矩阵中，如果数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布无规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...稀疏矩阵与大多数非零值的矩阵不同，非零值的矩阵被称为稠密矩阵。如果矩阵中的许多系数都为零，那么该矩阵就是稀疏的。...处理稀疏矩阵表示和处理稀疏矩阵的解决方案是使用另一个数据结构来表示稀疏数据。零值可以被忽略，只有在稀疏矩阵中的数据或非零值需要被存储或执行。...还有一些更适合执行高效操作的数据结构;下面列出了两个常用的示例。压缩的稀疏行。稀疏矩阵用三个一维数组表示非零值、行的范围和列索引。压缩的稀疏列。...[1 0 0 1 0 0] [0 0 2 0 0 1] [0 0 0 2 0 0]] NumPy并没有提供一个函数来计算矩阵的稀疏性。

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【每周一库】- sprs - 用Rust实现的稀疏矩阵库

sprs是用纯Rust实现的部分稀疏矩阵数据结构和线性代数算法特性结构矩阵三元组矩阵稀疏向量运算稀疏矩阵 / 稀疏向量积稀疏矩阵 / 稀疏矩阵积稀疏矩阵 / 稀疏矩阵加法，减法稀疏向量.../ 稀疏向量加法，减法，点积稀疏 / 稠密矩阵运算算法压缩稀疏矩阵的外部迭代器稀疏向量迭代稀疏向量联合非零迭代简单的稀疏矩阵Cholesky分解 (需要选择接受 LGPL 许可) 等式右侧为稠密矩阵或向量情况下的稀疏矩阵解三角方程组...(1, 2, 2.0); a.add_triplet(3, 0, -2.0); // 这个矩阵类型不允许进行计算，需要 // 转换为兼容的稀疏矩阵类型，例如 let b = a.to_csr();...用更高效直接的稀疏矩阵生成器来构建矩阵 use sprs::{CsMat, CsMatOwned, CsVec}; let eye : CsMatOwned = CsMat::eye(.../// /// 使用不同的存储来比较稀疏矩阵可能会很慢 /// 为了高效，建议使用同样的存储顺序 /// /// 这些特征需要 `approx` 特性在激活状态 pub mod approx {

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表达量矩阵全部更改为0-1矩阵会影响降维聚类分群吗？

，是稀疏矩阵格式，如下所示： image-20210927091910905 然后做一个简单的转换：代码如下所示： ct=pbmc@assays$RNA@counts ct ct[ct>0]=...p2 如下所示： 0-1矩阵的降维聚类分群如果我们不进行这样的0-1矩阵转换，得到的图表是：原始矩阵的降维聚类分群这样的肉眼查看差异还是有点挑战，我们选择如下所示的代码： load(file..._0_1$seurat_clusters)) 有意思的事情是，仍然是可以很大程度维持降维聚类分群结果的一致性哦！..._0_1 = ifelse(phe_0_1$seurat_clusters %in% c(0,1,2,5,8),'Tcells', ifelse(phe_0_1$seurat_clusters...0 675 26 Tcells 2 0 1648 也就是说，我们的单细胞表达量矩阵里面，每个基因在每个细胞的表达量具体是多少其实并不重要

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