首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

递归绘制幂(2,6)的重复平方图

递归绘制幂(2, 6)的重复平方图是指通过递归的方式绘制出一个以2为底、6为指数的幂的重复平方图。

重复平方图是一种图形表示方法,通过多次平方运算来展示幂的增长过程。在这个问题中,我们需要绘制出2的6次方的重复平方图。

首先,我们可以定义一个递归函数来计算幂的值。在每一次递归中,我们将底数乘以自身,并将指数减1,直到指数为0时停止递归。具体的递归函数如下:

代码语言:txt
复制
def power(base, exponent):
    if exponent == 0:
        return 1
    else:
        return base * power(base, exponent - 1)

接下来,我们可以使用绘图库来绘制重复平方图。这里以Python的matplotlib库为例,代码如下:

代码语言:txt
复制
import matplotlib.pyplot as plt

def draw_power_graph(base, exponent):
    x = range(exponent + 1)
    y = [power(base, i) for i in x]

    plt.plot(x, y, marker='o')
    plt.xlabel('Exponent')
    plt.ylabel('Power')
    plt.title(f'Power of {base} with Exponent {exponent}')
    plt.show()

最后,我们可以调用draw_power_graph(2, 6)来绘制出2的6次方的重复平方图。该图将展示从0到6的指数对应的幂的数值,并以折线图的形式呈现。

这是一个简单的递归绘制幂的重复平方图的示例。在实际应用中,重复平方图可以用于展示幂函数的增长趋势,以及在数学、物理、计算机科学等领域中的应用。对于腾讯云相关产品和产品介绍链接地址,可以参考腾讯云官方文档或咨询腾讯云的客服人员获取更详细的信息。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

递归递归之书:第五章到第九章

6-2:桌子上三位婚礼客人六种可能排列 当然,要得到{B,C}每个排列,我们需要用 B 作为头部,C 作为尾部递归重复这个过程。单个字符排列是字符本身;这是我们基本情况。...你几乎不可能需要为任何其他原因生成一个集合集,包括你正在面试工作。 要找到集合每个集,我们可以重用我们现有的getCombos()函数,用每个可能k参数重复调用它。... 9-3:一个等边三角形(左)和一个倒置三角形相加形成了一个谢尔宾斯基三角形,递归地添加了额外三角形 当你绘制内部倒置三角形时,一个有趣事情发生了。你形成了三个新正立等边三角形。... 9-5:标准谢尔宾斯基三角形 谢尔宾斯基三角形不一定要用等边三角形来绘制。只要使用外部三角形中点来绘制内部三角形,你可以使用任何类型三角形。...对四个角落正方形和中心正方形重复这个过程。 9-20:一个绘制了两层盒子分形 创建一个乌龟程序,绘制 Peano 填充曲线。这类似于本章中希尔伯特曲线程序。

36710

中国大学 MOOC 课程Python语言程序设计 (第11期)测试答案(1-5周)

A x与y之商余数 B x与y整数商 C x与y之商 D xy次 正确答案 A %是取余数,与C语言相同。...平方根格式化 描述 获得用户输入一个整数a,计算a平方根,保留小数点后3位,并打印输出。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬...自数是指一个 n 位数,它每个位上数字 n 次之和等于它本身。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬...任何递归程序都可以通过堆栈或队列变成非递归程序(这是程序高级应用)。...B 递归函数基例不再进行递归 C 递归函数基例决定递归深度 D 递归函数必须有基例 正确答案 A 每个递归函数至少存在一个基例,但可能存在多个基例。

1.8K20
  • 【Flutter 专题】113 图解自定义 ACEPieWidget 饼状 (二)

    和尚上一节尝试绘制了一个简单饼状,今天尝试添加一点手势操作,可以随手指旋转饼状; ?...ACEPieWidget Gesture 和尚在之前绘制饼状基础上添加一个简单旋转手势操作; 1....通过 gesture.onUpdate 更新后坐标点与更新前坐标点,再结合饼状圆心坐标,三点确定一个三角形,通过余弦定律获取手势操作夹角,从而重新绘制饼状; _rotateAngle() {...,之后和尚会简单介绍一下 dart:math 函数库;计算所得角度加在饼状遍历绘制扇形角度中即可;其中注意在文字绘制时也要注意旋转坐标系角度; if (_listData !...倍数/指数函数 dart:math 提供了平方根,求,指数函数等便利函数方法; // 平方根 double sqrt(num x); // 自然指数 e x 次 double exp(num

    64131

    嵩天老师-Python语言程序设计-Python123配套练习测验题目汇总整理

    测验3:基本数据类型  知识点概要:  pow(x,0.5)能够计算x平方根,计算负数平方根将产生复数字符串.strip()方法功能是去掉字符串两侧指定字符字符串.split()方法功能是按照指定字符分隔字符串为数组字符串...自数是指一个 n 位数,它每个位上数字 n 次之和等于它本身‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬...,模块间关系应尽可能简单,模块之间耦合度低,尽可能合理划分功能块,功能块内部耦合度高递归不会提高程序执行效率,任何递归程序都可以通过堆栈或队列变为非递归程序函数是一段具有特定功能、可重用语句组,可以看做是一段具有名字程序...a,*b):函数可以包含0个或多个return语句每个递归函数至少存在一个基例,但可能存在多个基例,基例表示不再进行递归,同时决定了递归深度  编程测试:  随机密码生成:以整数17为随机数种子,获取用户输入整数...,不重复记录

    2.7K40

    嵩天老师-Python语言程序设计-Python123配套练习测验题目汇总整理

    测验3:基本数据类型  知识点概要:  pow(x,0.5)能够计算x平方根,计算负数平方根将产生复数字符串.strip()方法功能是去掉字符串两侧指定字符字符串.split()方法功能是按照指定字符分隔字符串为数组字符串...自数是指一个 n 位数,它每个位上数字 n 次之和等于它本身‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬...,模块间关系应尽可能简单,模块之间耦合度低,尽可能合理划分功能块,功能块内部耦合度高递归不会提高程序执行效率,任何递归程序都可以通过堆栈或队列变为非递归程序函数是一段具有特定功能、可重用语句组,可以看做是一段具有名字程序...a,*b):函数可以包含0个或多个return语句每个递归函数至少存在一个基例,但可能存在多个基例,基例表示不再进行递归,同时决定了递归深度  编程测试:  随机密码生成:以整数17为随机数种子,获取用户输入整数...,不重复记录

    1.2K00

    50. Pow(x, n)

    说到求幂函数,我不得不说一下快速了,快速递归版本还是比较好理解,我们先来讲一下快速吧,快速本质是分治算法,比如我们要计算x^8: 可以有: x -> x^2 -> x^4-> x^8 我们只需将上一次结果进行平方...而如果我们想求x^19,可以有: x -> x^2 -> x^4 -> x^9 -> x^19 因为我们需要从右到左进行推理,所以可以用到递归思想。...如果n为偶数,那么上一个数平方为xn,如果n为奇数,那么上一个数平方再乘x为x^n。 做题时候是不是一次通过,遇到了什么问题,需要注意什么细节?...不是一次通过,边界条件没有处理好,也就是递归出口刚开始没有搞好。 有几种解法,哪种解法时间复杂度最低,哪种解法空间复杂度最低,最优解法是什么?其他人题解是什么,谁效率更好一些?..., n/2) if n%2 == 0 { res = y * y return } res = y * y * x return } 四、总结: 其实AC代码用到快速方法还有非递归方法

    46830

    面试题精选:神奇斐波那契数列

    f0 = 0 f1 = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 斐波那契数列其实有很多有趣性质,比如你拿斐波那契里每项数为半径绘制1/4圆弧,你就会得到著名黄金螺旋线。...上图只是绘制到了10多项,如果继续绘制,会变成下面这样。。 ?...大致看起来递归求斐波那契数列时间复杂度为O(2^n),这个也不是精确上界,精确证明见递归求解斐波那契数列时间复杂度——几种简洁证明 当然递归版本也有有方法优化,我们之前打ACM时候有种方法叫做记忆化搜索...,其本质上就是把计算结果缓存下来,下次用时候就直接取,而不是重复计算,这样可以避免上述代码中大量重复计算,可以将其时间复杂度从O(2^n) 降至 O(n)。...n次方快速算法,可以把求n次方时间复杂度从O(n)降低到O(log(n)),对于矩阵我们当然也可以用快速算法(不知道快速同学可以去复习下了)。

    77720

    算法系列之快速

    算法系列之快速 今天常规,分享一个套路模板,快速求解快速问题。 题目: 求 a b 次方对 p 取模值。 输入格式 三个整数 a,b,p ,在同一行用空格隔开。...本题考察:快速。 实现方式分为递归与非递归。 思想 例如:5^10 = 5^2*5^8。 方式1:一般计算5^10=5*5*5...*5,总共9次计算。...方式2:可以计算5^5再平方,5^5=5*5*5*5*5,总共5次计算。 方式3:可以将5^5再拆分为5*5^4,5^4继续拆分为5^2*5^2,5^2拆分为5*5,总共4次计算。...方式3模拟过程,便是一个O(logn)算法,也就是快速递归法 上述方式3很快想到递归法解决。折半为奇,则a*f(a,b-1),为偶,则先保留一半结果:f(a,b/2),再平方。...递归出口:为0,也就是b为0,此时直接返回1即可。 本题是对一个p进行前模,两个数相乘容易溢出,我们转long long类型,比较简单写法直接在第一个乘数后面乘上1ll。

    68210

    【C语言刷题——Leetcode10道简单题】

    **下面,开始我们内容。 ---- 26. 删除有序数组中重复项 先理解一下题目:请你** 原地** 删除重复出现元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组新长度。...所以对于一些算术平方根不是整数的话,如8 算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。...寻找重复数 解题思路:排完序之后判断相邻数是否相等,相等即为重复数,直接输出即可。比较简单 提交运行: 342. 4 此题可以采用递归做法。...这里提供一个非递归做法: 提交运行: 414. 第三大数 题目要求很简单,找出第三大数。如果你没有看示例的话,很可能会直接排序之后输出第三个数。...有序数组平方 给你一个按 非递减顺序 排序整数数组 nums,返回 每个数字平方 组成新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

    39810

    circos转换新风格

    欢迎关注R语言数据分析指南 ❝本节来介绍如何在绘制circos时通过构建图例形式来展示文本,避免图表文本过多产生视觉混乱, 图表无实际意义,整个过程仅参考。希望对各位观众老爷能有所帮助。...「代码会整合上传到学习交流群」,购买过小编R数据可视化文档朋友可在所加交流群内获取下载,有需要朋友可关注文中介绍加入交流群。...❞ 图形展示 图形解读 ❝通过批量构建图例来展示弦图右侧文本,避免文本过多引起图形凌乱。由于有27个文本在颜色配置上使用了重复色,实际分析中应分配27种颜色。...library(ComplexHeatmap) library(grid) R包版本号 sessionInfo() 导入数据 df % select(2,6...set_colnames(c("name","col")) %>% deframe() # 颜色合并 grid.col <- c(grid.col1,grid.col2) set.seed(1234) # 绘制

    10010

    快速算法详解

    快速算法详解 前言 首先考虑这么一个问题 图片 对于这个问题,只要写一个简单循环就能够搞定 // 普通求 long long QuickPow(long long a, long long b,...快速算法 快速,就是用效率更高(时间复杂度更低)方法求,可以将时间复杂度优化至 O(logn) 递归快速 快速算法关键在于对指数 b 处理,我们很容易得到如下事实: 图片 根据上面的方程...,很容易通过二分思想得到快速算法递归版本 // 快速递归写法 long long QuickPow(long long a, long long b, long long m) { if...下面说明一下快速迭代写法 图片 举例如下 图片 具体代码实现如下: // 快速,迭代写法 long long QuickPow(long long a, long long b, long...也可以写成 if(b % 2)) ans = ans * a % m; // ans 累加上 a } a = a * a % m; // a取平方

    52820

    5000字彻底搞明白 递归

    Day25 作业 下面再进一步,学习递归其他知识。 通常情况下,递归是一种直观而有效实现算法方法。但是,如果使用不合理,会造成大量重复计算。那么,你有什么办法能消除某些重复计算呢?...这是一种经常与递归一起使用技术。 通过求斐波那契数问题,体会如何消除递归计算中重复计算问题。...整个过程可以绘制为下图二叉树: ?...2:待求解问题,例子 ? 3:求解表格,这是动态规划求解,不是我们这周训练递归求解方法。现在这里提一下动态规划,后面会重点讲到。 ? 4:全部求解完成 ? 5:检验价值7如何得来 ?...Day 31 作业题 求 x n 次,一般解法时间复杂度为:O(n),你能使用递归写出 O(logn) 解法吗?

    55210

    算法—史上最好快速算法讲解

    前言 快速是什么? 顾名思义,快速就是快速算底数n次。 有多快? 其时间复杂度为 O(log₂n), 与朴素O(n)相比效率有了极大提高。 用多么?...快速属于数论范畴,本是ACM经典算法,但现在各厂对算法要求越来越高,并且快速适用场景也比较多并且相比朴素方法有了非常大提高。所以掌握快速算法已经是一名更合格工程师必备要求!...快速探索 机智你不甘失败,开始研究其数规律,将这个公式写在手上、膀子上、小纸条上。吃饭睡觉都在看: ? 然后你突然发现其中奥秘,n次可以拆分成一个平方计算后就剩余n/2了: ?...说不错,确实有递归和非递归实现方式,但是递归使用更多一些。...如果还是不懂,可以用这个来解释一下: ? 矩阵快速 你以为这就结束了?虽然快速主要内容就是以上内容,但是总有很多牛人能够发现很有趣规律—矩阵快速。如果你没听过的话建议仔细看看了解一下。

    60310

    Pow(x, n)

    举个例子,如果我们要计算 ,我们可以按照: 顺序,从 开始,每次直接把上一次结果进行平方,计算 次就可以得到 值,而不需要对 乘 次 。...再举一个例子,如果我们要计算 ,我们可以按照: 顺序,在 , , 这些步骤中,我们直接把上一次结果进行平方,而在 , , 这些步骤中,我们把上一次结果进行平方后,还要额外乘一个 。...直接从左到右进行推导看上去很困难,因为在每一步中,我们不知道在将上一次结果平方之后,还需不需要额外乘 。...但如果我们从右往左看,分治思想就十分明显了: 当我们要计算 时,我们可以先递归地计算出 ,其中 表示对 进行下取整; 根据递归计算结果,如果 为偶数,那么 ;如果 为奇数,那么 ; 递归边界为 ,...由于每次递归都会使得指数减少一半,因此递归层数为 ,算法可以在很快时间内得到结果。

    12510

    概率论和统计学中重要分布函数

    当我们将随机变量期望值与实验中出现频率关系绘制出来时,我们得到了一个直方图形式频率分布。利用核密度估计对这些直方图进行平滑处理,得到了一条很好曲线。这条曲线被称为“分布函数”。 ?...所以通过观察这些曲线,我们可以很容易地说,蓝色,红色和黄色平均值是0,而绿色平均值是-2。 方差(σ²):决定曲线宽度和高度。方差只不过是标准差平方。请注意,图中给出了所有四条曲线σ²值。...最简单说,这个分布是多次重复实验分布以及它们概率,其中预期结果要么是“成功”要么是“失败”。 ? 二项分布 从图像上可以看出,它是一个离散概率分布函数。...现在假设我们有一个事件成功概率p,那么失败概率是(1-p),假设你重复实验n次(试验次数=n)。那么在n个独立伯努利试验中获得k个成功概率是: ?...律/帕累托分布 律是两个量之间关系,其中一个量变化将成比例地改变另一个量。它遵循一个80-20法则:在前20%值中,我们可以找到大约80%质量密度。

    1.7K10
    领券