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数值分析笔记(3)——数值计算中的原则

数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图所示,因为 x 和 y 非常相近,所以 x-y << 0 ,而 x - y 又位于分母,所以会导致误差变得非常大。...}{a} \] 防止大数“吃掉”小数 吃掉即,与小数的计算过程对最终结果不起作用。...这个问题是由计算机的存储数据的方式造成的。 解决方法: 绝对值太小的数不宜作除数 如果商特别大,下面继续加减乘除运算的时候可能会出现“大数吃掉小数”。...例如,如果这里的y恰好就是那个很小的数,那么就可能导致商绝对误差很大。 注意简化计算程序,减少计算次数 每一步计算都可能出现舍入误差,所以步骤太多的话可能会导致误差过大。...可以转换成下图公式: 选用数值稳定性好的算法 例题:求积分 可以看到第一步就出现了舍入误差,接着积累下去:

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    按照A列进行分组并计算出B列每个分组的平均值,然后对B列内的每个元素减去分组平均值

    一、前言 前几天在Python星耀交流群有个叫【在下不才】的粉丝问了一个Pandas的问题,按照A列进行分组并计算出B列每个分组的平均值,然后对B列内的每个元素减去分组平均值,这里拿出来给大家分享下,一起学习...= pd.DataFrame({'lv': lv, 'num': num}) def demean(arr): return arr - arr.mean() # 按照"lv"列进行分组并计算出..."num"列每个分组的平均值,然后"num"列内的每个元素减去分组平均值 df["juncha"] = df.groupby("lv")["num"].transform(demean) print(df...(df) # 直接输出结果,省略分组平均值列 df["juncha"] = df["num"] - df.groupby('lv')["num"].transform('mean') print(df)...这篇文章主要分享了Pandas处理相关知识,基于粉丝提出的按照A列进行分组并计算出B列每个分组的平均值,然后对B列内的每个元素减去分组平均值的问题,给出了3个行之有效的方法,帮助粉丝顺利解决了问题。

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    Pandas中求某一列中每个列表的平均值

    ],[84,83,91]]}) df 预期的结果如下图所示: 二、实现过程 方法一 这里【瑜亮老师】给出一个可行的代码,大家后面遇到了,可以对应的修改下,事半功倍,代码如下所示: df['dmean...'] = df['marks'].map(lambda x: np.mean(x)) 运行之后,结果就是想要的了。...方法二 后来【瑜亮老师】又给了一份优化后的代码如下所示: df['dmean'] = df['marks'].map(np.mean) 或者 df['dmean'] = df['marks'].apply...(np.mean) 运行之后,结果就是想要的了。...完美的解决了粉丝的问题! 三、总结 大家好,我是皮皮。这篇文章主要盘点了一道使用Pandas处理数据的问题,文中针对该问题给出了具体的解析和代码实现,一共两个方法,帮助粉丝顺利解决了问题。

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    分布式 PostgreSQL 集群(Citus),分布式表中的分布列选择最佳实践

    涉及多个聚合和 GROUP BY 的相对简单(但计算量大)的分析查询。 如果您的情况类似于上述任何一种情况,那么下一步就是决定如何在 Citus 集群中对数据进行分片。...选择分布列 Citus 使用分布式表中的分布列将表行分配给分片。为每个表选择分布列是最重要的建模决策之一,因为它决定了数据如何跨节点分布。...多租户应用 多租户架构使用一种分层数据库建模形式在分布式集群中的节点之间分布查询。数据层次结构的顶部称为 tenant id,需要存储在每个表的列中。...为了确保共置,即使在重新平衡操作之后,具有相同哈希范围的分片也始终放置在同一个节点上,这样相等的分布列值始终位于跨表的同一个节点上。 我们发现在实践中运行良好的分布列是多租户应用程序中的租户 ID。...在 Citus 中,具有相同分布列值的行保证在同一个节点上。分布式表中的每个分片实际上都有一组来自其他分布式表的位于同一位置的分片,这些分片包含相同的分布列值(同一租户的数据)。

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    2.7 PowerBI数据建模-DAX计算列中的几种VLOOKUP

    使用DAX在数据表中新建计算列,经常从另一个表中查找返回符合条件的值,类似于Excel的VLOOKUP,又高于Excel的VLOOKUP。...举例以销量表和价格表为例,为销量表从价格表中查找返回产品的价格。基于查找表(价格表)的3种形式,对应有3种方案。...1 方向是多端查找一端2 支持跨表的关系传递3 性能优于其他方案4 非活动的虚线关系不适用价格表中每个产品只出现一次,每个产品只对应一个价格,存在多对一关系。...1 返回的值必须唯一,否则返回空或者预设结果(公式的最后一个参数)2 支持多条件查找价格表中产品的价格需要靠产品列和年份锁定唯一值。...方案3 两表之间不存在关系,条件判断允许复杂逻辑,用CALCULATE+VALUES+FILTER,从一个无关系的表中筛选出唯一值。

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    使用Pandas返回每个个体记录中属性为1的列标签集合

    一、前言 前几天在J哥的Python群【Z】问了一个Pandas数据处理的问题,一起来看看吧。 各位群友,打扰了。能否咨询个pandas的处理问题?...左边一列id代表个体/记录,右边是这些个体/记录属性的布尔值。我想做个处理,返回每个个体/记录中属性为1的列标签集合。...例如:AUS就是[DEV_f1,URB_f0,LIT_f1,IND_f1,STB_f0],不知您有什么好的办法? 并且附上了数据文件,下图是他的数据内容。...二、实现过程 这里【Jin】大佬给了一个答案,使用迭代的方法进行,如下图所示: 如此顺利地解决了粉丝的问题。...后来他粉丝自己的朋友也提供了一个更好的方法,如下所示: 方法还是很多的,不过还得是apply最为Pythonic! 三、总结 大家好,我是皮皮。

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    opencl:获取每个计算单元(CU)中处理元件(PE)的数目

    每个OpenCL 设备可划分成一个或多个计算单元(CU),每个计算单元又可划分 成一个或多个处理元件(PE)。设备上的计算是在处理元件中进行的。...OpenCL 应用程序会按照主机平台的原生模型在这个主机上运行。主机上的OpenCL 应用程 序提交命令(command queue)给设备中的处理元件以执行计算任务(kernel)。...计算单元中的处理元件会作为SIMD 单元(执行 指令流的步伐一致)或SPMD 单元(每个PE 维护自己的程序计数器)执行指令流。 ? 对应的中文名字模型 ?...我们知道,可以通过调用clGetDeviceInfo获取CL_DEVICE_MAX_COMPUTE_UNITS参数就可以得到OpcnCL设备的计算单元(CU)数目,但是如何获取每个计算单元(CU)中处理元件...获取CL_KERNEL_PREFERRED_WORK_GROUP_SIZE_MULTIPLE就可以了: /* * 获取OpenCL设备每个计算单元(CU)中处理单元(PE)个数 */ size_t

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    【MATLAB 从零到进阶】day10 概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算(上)

    概率密度、分布和逆概率分布函数值的计算 MATLAB统计工具箱中有这样一系列函数,函数名以pdf三个字符结尾的函数用来计算常见连续分布的密度函数值或离散分布的概率函数值,函数名以cdf三个字符结尾的函数用来计算常见分布的分布函数值...,函数名以inv三个字符结尾的函数用来计算常见分布的逆概率分布函数值,函数名以rnd三个字符结尾的函数用来生成常见分布的随机数,函数名以fit三个字符结尾的函数用来求常见分布的参数的最大似然估计和置信区间...,函数名以stat四个字符结尾的函数用来计算常见分布的期望和方差,函数名以like四个字符结尾的函数用来计算常见分布的负对数似然函数值。...【例】求均值为1.2345,标准差(方差的算术平方根)为6的正态分布在处的密度函数值与分布函数值。...常见一元分布随机数 MATLAB统计工具箱中函数名以rnd三个字符结尾的函数用来生成常见分布的随机数。

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    MapReduce分布式计算模型在云计算中的角色

    MapReduce 是一种分布式计算模型,其在云计算中有重要的作用,主要体现在以下几个方面: 处理大规模数据:MapReduce 可以并行地处理大规模的数据,将数据划分为多个小块,每个小块都可以在不同的计算节点上进行处理...简化编程难度:MapReduce 可以将分布式计算任务抽象为两个简单的操作:Map 和 Reduce,开发者只需要编写这两个操作的代码即可,无需考虑分布式计算的细节和复杂性,从而简化了编程难度。...以下是MapReduce在云计算中的优势: 分布式计算:MapReduce可以将数据分解成小的块,并在多个计算节点上并行处理这些数据块,从而实现分布式计算。...这种分布式计算方式可以大大加快处理速度,并且可以处理大规模的数据集。...简而言之,MapReduce在云计算中具有分布式计算、可扩展性、鲁棒性、易于编程以及成本效益等优势,所以成为云计算中常用的数据处理技术之一。

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    分布式计算中的8个谬论

    8个分布式计算的谬论 The network is reliable. Latency is zero. Bandwidth is infinite. The network is secure....带宽不是不限的事实,让我们去减少信息的传递,但是延迟的无法避免,有让我们去尽可能的传递多的数据,我们能做的只能是trade-off。 4....Topology doesn’t change 可能这个谬论的得来是只有在实验环境中Topology 才不会变。 "Topology doesn't change."...application level Do not rely on proprietary protocols--it would be harder to integrate them later 总结 分布式系统虽然已经发展好多年了...,但是面临的问题却一直是那么多,但是可怕的是好多架构师在设计时候却仍然忽略了其中的一些问题,希望上面的列举出来的谬论能帮助架构师在设计的时候,避免一些问题。

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    【C#】让DataGridView输入中实时更新数据源中的计算列

    理解前提:熟知DataTable、DataView 求:更好方案 考虑这样一个场景: 某DataTable(下称dt)的B列是计算列(设置了Expression属性),是根据A列的数据计算而来,该dt被绑定到某个...DataGridView(下称dgv),A、B两列都要在dgv中显示,其中A列可编辑(ReadOnly=false)。...(DataRowView.IsEdit为true),计算列也同样不会更新。...非得是焦点离开这一行(去到别的行,或者其它控件),计算列才会更新。——这段话信息量略大,不熟悉dgv提交机制的猿友可能得借助下面进一步的说明才能明白~老鸟请绕道。...当dgv绑定数据源后,它的每一行就对应了数据源中的一行(或叫一项),这就是我所谓的【源行】。

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    ArcGIS计算栅格落在不同面矢量要素中的各数值区域面积

    本文介绍在ArcMap软件中,基于面积制表工具(也就是Tabulate Area工具),基于1个面要素数据集与1个栅格数据,计算每一个面要素中各栅格数据分布面积的方法。   ...我们现在希望,对于要素数据集中的每一个面要素(也就是上图中的每一个椭圆形),计算其中不同地物类型各自的面积。   接下来,就可以开始操作。...所以如果大家是希望让每一个要素单独为一组,那么就直接选择其FID字段就可以——因为这个字段是ArcMap软件自动生成的,有点类似数据库中的主键,其可以保证每一个要素的这个数值都不重复。   ...可以看到,标黄的那一列就是我这里作为分组依据的那一列(也就是前述第二个参数);其后的4列,也就是VALUE_10、VALUE_30等这4列,就是我这里栅格数据中的4种地物类型,这4列的数值就是——这种地物类型...,在对应的椭圆形面要素中的面积。

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    特征工程中的缩放和编码的方法总结

    规范化的目标是更改数据集中数值列的值,以使用通用的刻度,而不会扭曲值范围的差异或丢失信息 最常见的方法是最小-最大缩放,公式如下: from sklearn.preprocessing import...在规范化中只更改数据的范围,而在标准化中会更改数据分布的形状。...而在标准化中,数据被缩放到平均值(μ)为0,标准差(σ)为1(单位方差)。 规范化在0到1之间缩放数据,所有数据都为正。标准化后的数据以零为中心的正负值。 如何选择使用哪种缩放方法呢?...了解了上面的类型后,我们开始进行特征编码的介绍: 独热编码(ONE HOT) 我们有一个包含3个分类变量的列,那么将在一个热编码中为一个分类变量创建每个热量编码3列。 独热编码又称一位有效编码。...这种方法根据输出计算每个分类变量的平均值,然后对它们进行排名。

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    图解计算机中的数值范围和浮点数运算

    写在前面 在【程序员进阶系列】专题的《图解计算机中数据的表示形式》一文中,我们详细的说明了在计算机中数据的表示形式。今天,我们继续来说计算机中的数值范围和浮点运算相关的知识。...在计算机中,码制所表示的范围,可以分为定点整数和定点小数。...值得注意的是:在定点整数和定点小数中,小数点都不占位数。所以,小数点在定点整数和定点小数中不会影响数值的范围。 我们可以将定点整数和定点小数的取值范围总结成下表所示。 ?...注:3.14 * 10^3^ 表示3.14乘以10的3次方。 浮点数的存储格式 浮点数在计算机中的表示中,阶码是带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下所示。 ?...一个数的浮点数表示不是唯一的。当小数点的位置发生改变时,阶码也会相应的改变。可以使用多个浮点形式表示同一个浮点数。浮点数的数值范围主要由阶码决定,数值的精度则是由尾数决定的。

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    Power BI: 使用计算列创建关系中的循环依赖问题

    文章背景: 在表缺少主键无法直接创建关系,或者需要借助复杂的计算才能创建主键的情况下,可以利用计算列来设置关系。在基于计算列创建关系时,循环依赖经常发生。...产品的价格有很多不同的数值,一种常用的做法是将价格划分成不同的区间。例如下图所示的配置表。 现在对价格区间的键值进行反规范化,然后根据这个新的计算列建立一个物理关系。...下面对因为与计算列建立关系而出现的循环依赖进行分析,包括为什么DISTINCT可以消除循环依赖。...2 原因分析 让我们回顾一下计算列公式的简写版本(Sale表的PriceRangeKey列): PriceRangeKey = CALCULATE ( VALUES( PriceRanges...3 避免空行依赖 创建可能用于设置关系的计算列时,都需要注意以下细节: 使用DISTINCT 代替VALUES。 使用ALLNOBLANKROW代替ALL。

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    多项式朴素贝叶斯分类器

    与二项分布类似,但不同的是,二项分布只涉及两种结果,而多项分布适用于多种结果的情况。每个试验的结果可以是多个类别之一。多项分布中的概率质量函数考虑了各个类别出现的次数以及各类别的概率。...然后需要使用假设所有特征都遵循多项分布来简化可能性项,对于每个类(朴素独立性实际上是内置在多项分布中的)。然后使用多项分布的概率质量函数来计算给定样本属于一类的概率。...在对数空间计算预测,避免数值下溢 现在我们有了计算每个样本属于任何类的概率所需的所有值,我们可以代入数字并执行计算来预测该类。...假设输入数据集包含1000或10000列(想想词表中的所有单词),其中许多单词非常稀疏地出现,使得它们的概率非常小。...这将如何转化为给定类别y的总概率的计算: 其中x_j是样本x在第j列的值,p_j是该类的多项分布参数j的概率。

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    多项式朴素贝叶斯分类器(Python代码)

    与二项分布类似,但不同的是,二项分布只涉及两种结果,而多项分布适用于多种结果的情况。每个试验的结果可以是多个类别之一。多项分布中的概率质量函数考虑了各个类别出现的次数以及各类别的概率。...然后需要使用假设所有特征都遵循多项分布来简化可能性项,对于每个类(朴素独立性实际上是内置在多项分布中的)。然后使用多项分布的概率质量函数来计算给定样本属于一类的概率。...在对数空间计算预测,避免数值下溢 现在我们有了计算每个样本属于任何类的概率所需的所有值,我们可以代入数字并执行计算来预测该类。...假设输入数据集包含1000或10000列(想想词表中的所有单词),其中许多单词非常稀疏地出现,使得它们的概率非常小。...这将如何转化为给定类别y的总概率的计算: 其中x_j是样本x在第j列的值,p_j是该类的多项分布参数j的概率。

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    多项式朴素贝叶斯分类器(Python代码)

    与二项分布类似,但不同的是,二项分布只涉及两种结果,而多项分布适用于多种结果的情况。每个试验的结果可以是多个类别之一。多项分布中的概率质量函数考虑了各个类别出现的次数以及各类别的概率。...然后需要使用假设所有特征都遵循多项分布来简化可能性项,对于每个类(朴素独立性实际上是内置在多项分布中的)。然后使用多项分布的概率质量函数来计算给定样本属于一类的概率。...在对数空间计算预测,避免数值下溢 现在我们有了计算每个样本属于任何类的概率所需的所有值,我们可以代入数字并执行计算来预测该类。...假设输入数据集包含1000或10000列(想想词表中的所有单词),其中许多单词非常稀疏地出现,使得它们的概率非常小。...这将如何转化为给定类别y的总概率的计算: 其中x_j是样本x在第j列的值,p_j是该类的多项分布参数j的概率。

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