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回文字符串是指正读和反读都相同的字符串。对于给定的字符串,我们需要将其分割成多个回文子串,并返回所有可能的分区方式。
解决这个问题的一种常见方法是使用回溯算法。具体步骤如下:
partitions
,用于存储所有可能的分区方式。partitionHelper
,该函数接收三个参数:当前分区的起始索引 start
、当前分区的结束索引 end
,以及当前已经分好的回文子串列表 current
。partitionHelper
函数中,首先检查起始索引 start
是否大于等于字符串的长度,如果是,则说明已经遍历完整个字符串,将 current
添加到 partitions
中,并返回。start
到结束索引 end
的所有可能的分割点 i
。start
到 i
的子串是否是回文字符串,如果是,则将该子串添加到 current
中。partitionHelper
函数,传入更新后的起始索引 i+1
、结束索引 end
,以及更新后的 current
。current
中的最后一个回文子串移除,以便尝试其他分割点。partitionHelper
函数,并传入起始索引 0
、结束索引 len(s)-1
,以及一个空列表作为初始的 current
。partitions
列表作为结果。以下是一个示例实现(使用Python语言):
def partition(s):
partitions = []
def partitionHelper(start, end, current):
if start >= len(s):
partitions.append(current[:])
return
for i in range(start, end+1):
if isPalindrome(s, start, i):
current.append(s[start:i+1])
partitionHelper(i+1, end, current)
current.pop()
def isPalindrome(s, start, end):
while start < end:
if s[start] != s[end]:
return False
start += 1
end -= 1
return True
partitionHelper(0, len(s)-1, [])
return partitions
该算法的时间复杂度为 O(n * 2^n),其中 n 是字符串的长度。在最坏情况下,字符串的每个字符都是回文子串的分割点,因此有 2^n 种可能的分区方式。每种分区方式的构建需要 O(n) 的时间。
这个问题的一个应用场景是在文本编辑器中实现语法高亮功能。通过将文本分割成回文子串,可以更方便地对不同类型的代码进行着色。
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