虽然计算机的出现，不到百年，然而为了它的出现，所进行的探索和研究，早已经历经数百年的历史。
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序列化格式是一种用于存储和传输的，线性排列的二进制数据。序列化格式用于在不同平台交换通用的数据格式。比如JSON就是一种流行的序列化格式。
上一期介绍了Base128编码，这次谈谈Base128的实现——Zipack。以下内容是我Zipack格式的中文规范，其中最精彩的部分在“变长浮点数”的部分。
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。
✅作者简介：人工智能专业本科在读，喜欢计算机与编程，写博客记录自己的学习历程。 🍎个人主页：小嗷犬的博客 🍊个人信条：为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。 🥭本文内容：C/C++中的素数判定 更多内容请见👇 C/C++中的基础数据类型 C与C++的最常用输入输出方式对比 C语言竟支持这些操作：C语言神奇程序分享 ---- 本文目录 1.什么是素数 2.素数的两种判断方法 2.1 暴力法 2.1.1 从 2 到 √n 2.1.2 6n-1与6n+1 2.2 筛法 2.2.1 埃
-欢迎 这篇文章讨论了数论中每个程序员都应该知道的几个重要概念。本文的内容既不是对数论的入门介绍，也不是针对数论中任何特定算法的讨论，而只是想要做为数论的一篇参考。如果读者想要获取关于数论的更多细节，文中也提供了一些外部的参考文献（大多数来自于 Wikipedia 和 Wolfram ）。 0、皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的，这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性，具体如下： （1）0是自然数； （2）每个自然数都有一个后续自然数； （3）0不是
形式语言与自动机 内容 : 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;
贪心算法就是让计算机模拟一个「贪心的人」来做出决策。这个贪心的人是目光短浅的，他每次总是：
相信现在各位看官都在小学阶段学习过质数，但那时年纪尚小，听质数这个数学名词很陌生，在老师的讲述后才有所理解
任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模n有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。 分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。 如果原问题可分割成k个子问题（1＜k≤n），且这些子问题都可解，并可利用这些子问题的解求出原问题的解，那么这种分治法就是可行的。 由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
Diffie-Hellman（简称DH）是密钥交换算法之一，它的作用是保证通信双方在非安全的信道中安全地交换密钥。目前DH最重要的应用场景之一，就是在HTTPS的握手阶段，客户端、服务端利用DH算法交换对称密钥。
自然数的素数分解：每个自然数 n 都可分解为一系列素数，n = p1 · p2 · ... · pk
数学知识的根基对学好编程至关重要。本文和大家讲讲在编程中要用到的数论知识。如同余式、欧拉定理和欧拉函数、费马小定理、威尔逊定理、裴蜀定理、模运算意义下的逆元、扩展欧几里得算法、孙子定理（中国剩余定理）。
数学归纳法 数学归纳法(mathematical induction)是一种数学证明方法，常用于证明命题(命题是对某个现象的描述)在自然数范围内成立。随着现代数学的发展，自然数范围内的证明实际上构成了许多其他领域(比如数学分析)的基础，所以数学归纳法对于整个数学体系至关重要。 数学归纳法本身非常简单。如果我们想要证明某个命题对于自然数n都成立，那么: 第一步 证明命题对于n = 1成立。 第二步 假设命题对于n成立，n为任意自然数，证明在此假设下，命题对于n+1成立。 命题得证 想一下上面的两个步骤。它们实
用穷举法解题时，就是按照某种方式列举问题答案的过程。针对问题的数据类型而言，常用的列举方法一有如下三种：
VLQ指variable length quantity，即可变长度的量，这个量可以是任何信息的数量。不得不说大厂取名字很有讲究，一般都喜欢绕过名词本身用途，引用更抽象的意思，比如PWA：progressive web application，渐进式web应用，看上去很高大上其实就是一套可以本地安装web应用的api。
所有 能够被 确定性 单个带子图灵机 , 在 多项式时间 内 , 能够被 判定的计算问题 ,
上期带大家尝鲜了Zipack格式的“多快好省”：“多”指功能多；“快”指解析快；“省”指体积小。不过用户最好奇的一定是Zipack的底层原理，毕竟它“嚣张”地宣称拥有比UTF8和IEEE浮点数还棒的编码。这期详细介绍Zipack底层是如何通过原创的小数编码“反转精度算法”来取代经典的IEEE浮点数的。
加入我们想要生成一个list，它的内容是从1到8的整数，我们可以用list(range(1:9))来进行生成：
之前博客中介绍的 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;
导读：美国电视剧《西部世界》第二季的第一集一经播出就引起热议。一时间，人和人工智能这个话题又重新被辩论。由于程序功能越来越强大，人们开始担心：“人工智能程序会不会全面取代人类？”
取石子问题 有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 （一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜
编者按：智能技术要在理论研究方面必须要解决非线性现象的可建模机理与规律，其中哥德尔不完备定理不容忽视，哥德尔不完备定理、塔尔斯基形式语言真理论，图灵机和判定问题，被赞誉为现代逻辑科学在哲学方面的三大成果。
本期记录一下Zipack的类型树和前缀表。从类型树上看，Zipack一共有21种数据类型，包括15种已分配类型和6种保留类型，15种已分配类型中又有11种基本类型和4种复合类型，11种基本类型中有5个是实数类型。大家可以按这种分类方法把所有类型一一对应上去，理解一遍。
使用 语言 可以表示 计算问题 , 计算问题的个数与 实数 一样多 , 是 不可数的 ;
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
创建与输入数组相等长度的新数组，作为直接寻址表。两数之和的期望是Target，将Target依次减输入数组的元素，得到的值和直接寻址表比较，如果寻址表存在这个值则返回；如果不存在这个值则将输入数组中的元素插入寻址表，再进行输入数组中的下一个元素。
DH 算法又称“Diffie–Hellman 算法”，像往常的算法名字一样，这是用俩个数学牛人的名字来命名的算法，实现安全的密钥交换，通讯双方在完全没有对方任何预先信息的条件下通过不安全信道创建起一个密钥。
虽然确实是实现了预期的需求，但是需要通过多行代码才能实现，过程非常繁琐，一点都不pythonic。
解题思路：本题采用的算法是，让n被i除，如果number能被2~（number-1）之中的任何一个整数整除，则表示number肯定不是素数，不必再继续被后面的整数除，因此，可以提前结束循环。
一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1, 再将第二次的商被8除后余7,最后得到一个商为a. 又知这个自然数被17除余4.所得的商被17除余15, 最后得到一个商是a的2倍. 求这个自然数.
概念:递归是指函数直接或间接调用自身的过程。 解释递归的两个关键要素: 基本情况(递归终止条件):递归函数中的一个条件，当满足该条件时，递归终止，避免无限递归。可以理解为直接解决极小规模问题的方法。递归表达式(递归调用):递归函数中的语句，用于解决规模更小的子问题再将子问题的答案合并成为当前问题的答案。
( 2 ) 归纳步骤 : 根据 数学归纳法的种类 , 进行不同方式的证明 , 这里有 第一数学归纳法 和 第二数学归纳法 两种归纳法 ;
RSA加密算法是由罗纳德·李维斯特（Ronald Linn Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德尔曼（Leonard Adleman）于1977年共同发明的。它的密钥计算规则可由下图所示。
第1题 int sum_nth(unsigned int num, unsigned int n); 功 能：求出给定自然数的指定位置的数字(个位为0，十位为1，......) 参 数：num为给定的自然数；n为指定位置. 返回值：>=0,给定自然数的指定位置的数字; <0，不成功. 分 值：
题目：输入一个正整数，若该数能用几个连续正整数之和表示，则输出所有可能的正整数序列。
数论，是研究数字的一门数学分支。如同大海，它清澈透明而又深不见底。它的基础概念，自然数、加法、乘法，每个小学生都清楚；但关于自然数的定理，却可以让人穷尽一生而不得其解。而这篇文章要介绍的，只是这个广阔海洋中一个小小的海域。即便如此，我们仍未知道此处海深几何，尽管最近张益唐的突破性工作，使我们比以往更接近真理，但这远远不够。
为了解答大家初学Python时遇到各种常见问题，小灯塔特地整理了一系列从零开始的入门到熟练的系列连载，每周五准时推出，欢迎大家学积极学习转载~
笔者曾获得 ICPC 2020 世界总决赛资格，ICPC 2020 亚洲区域总决赛第五名。
什么是异常(outlier)?Hawkins(1980)给出了异常的本质性的定义：异常是在数据集中与众不同的数据，使人怀疑这些数据并非随机偏差，而是产生于完全不同的机制。聚类算法对异常的定义：异常是聚
在上一篇文章中，我们聊到了约瑟夫问题的定义，以及其用环的数学模型来建模，最后用循环单链表的数据结构解决该问题等内容。这些只是基本内容，当我们有了数学模型把这个问题变成数学问题以后，就可以在数学结构内去研究更多的东西，而不局限于仅仅求出最后那个被杀的人，比如：
📋前言📋 💝博客：【红目香薰的博客_CSDN博客-计算机理论,2022年蓝桥杯,MySQL领域博主】💝 ✍本文由在下【红目香薰】原创，首发于CSDN✍ 🤗2022年最大愿望：【服务百万技术人次】🤗 💝专栏地址：【https://blog.csdn.net/feng8403000/category_11958599.html】💝 ---- 为了帮助很多想搞算法但又害怕自己搞不定的孩子们，老师付准备了200个入门的逻辑练习题，在这200个逻辑练习题下可以加强你们的基础算法能力，以次
哈希算法（Hash function）又称散列算法，是一种从任何数据（文件、字符等）中创建小的数字“指纹”的方法。哈希算法只需满足把一个散列对象映射到另一个区间的需求，因此根据使用场景的不同，可将哈希算法分为加密哈希与非加密哈希。
② CPU寄存器数量有限，在程序中，大多数操作都要使用寄存器；并且有的操作使用特定的寄存器（如堆栈操作使用SP/R13等），程序中要合理分配各寄存器的用途。
题目： 设计一个自然数类，该类的对象能表示一个自然数。类中定义的方法能计算1到这个自然数的各个数之和，能够判断该自然数是否是素数。定义自然数的对象并进行相应的操作。
这道理放在C语言学习上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。
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