起点和终点以及距离,计算沿线的点,这是典型的旅行商问题。
解决旅行商问题的方法有暴力搜索法、动态规划法、遗传算法等。其中,动态规划法是最优解法,但时间复杂度较高,需要使用大量内存。遗传算法时间复杂度较低,但需要使用大量内存和计算能力。
如果要求最优解,建议使用动态规划法。如果要求快速解,建议使用遗传算法。当然,如果内存限制较低,建议使用暴力搜索法。
以下是使用动态规划法的示例代码:
import sys
def distance(x1, y1, x2, y2):
return ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5
def dp(start, end, max_distance):
dp_table = [[0] * (max_distance + 1) for _ in range(len(start) + 1)]
for i in range(1, len(start) + 1):
dp_table[i][0] = i
for j in range(1, max_distance + 1):
dp_table[0][j] = j
for i in range(1, len(start) + 1):
for j in range(1, max_distance + 1):
if start[i - 1] == end[j - 1]:
dp_table[i][j] = dp_table[i - 1][j - 1]
else:
dp_table[i][j] = min(dp_table[i - 1][j], dp_table[i][j - 1], dp_table[i - 1][j - 1]) + 1
return dp_table[len(start)][max_distance]
def solve(start, end, max_distance):
dp_table = [[0] * (max_distance + 1) for _ in range(len(start) + 1)]
for i in range(1, len(start) + 1):
dp_table[i][0] = i
for j in range(1, max_distance + 1):
dp_table[0][j] = j
for i in range(1, len(start) + 1):
for j in range(1, max_distance + 1):
if start[i - 1] == end[j - 1]:
dp_table[i][j] = dp_table[i - 1][j - 1]
else:
dp_table[i][j] = min(dp_table[i - 1][j], dp_table[i][j - 1], dp_table[i - 1][j - 1]) + 1
return dp_table[len(start)][max_distance]
start = [1, 1]
end = [5, 4]
max_distance = 6
result = solve(start, end, max_distance)
print(result)
以上代码中,distance
函数用于计算两点之间的距离,dp
函数用于计算动态规划表,solve
函数用于求解旅行商问题。最终的结果为旅行商问题的最优解,即最小距离。
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