稀疏矩阵:如何获取每行的非零索引

稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中大部分元素为零。获取稀疏矩阵每行的非零索引可以通过以下步骤实现：

1. 定义稀疏矩阵：首先，需要将矩阵表示为稀疏矩阵的形式。稀疏矩阵通常使用三元组表示法或者压缩稀疏行（CSR）表示法来存储。三元组表示法将非零元素的值、行索引和列索引存储为三个单独的数组。压缩稀疏行表示法则将非零元素的值存储在一个数组中，行索引存储在另一个数组中，而列索引则使用一个指示每行起始位置的数组来表示。
2. 遍历每行：对于稀疏矩阵，可以遍历每一行来获取每行的非零索引。通过循环遍历每一行，可以逐个检查元素是否为零。
3. 获取非零索引：对于非零元素，可以记录其列索引作为非零索引。可以将这些非零索引存储在一个数组中，以便后续使用。

以下是一个示例代码片段，展示了如何获取稀疏矩阵每行的非零索引（使用三元组表示法）：

# 定义稀疏矩阵
sparse_matrix = [
    [0, 0, 0, 1, 0],
    [2, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 3, 0, 0],
    [0, 4, 0, 0, 0]
]

# 获取每行的非零索引
nonzero_indices = []
for row in sparse_matrix:
    row_indices = [i for i, val in enumerate(row) if val != 0]
    nonzero_indices.append(row_indices)

# 打印每行的非零索引
for i, indices in enumerate(nonzero_indices):
    print("第", i+1, "行的非零索引：", indices)

在上述示例中，稀疏矩阵使用二维列表表示。通过遍历每一行，使用列表推导式获取非零索引，并将其存储在nonzero_indices列表中。最后，打印每行的非零索引。

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