矩阵上的线性空间
是指由矩阵的线性组合所构成的向量空间。线性空间是一种数学结构，它包含了满足线性运算和向量加法的一组向量。在矩阵上的线性空间中，向量可以用矩阵表示，而线性运算则通过矩阵的加法和数乘来实现。
矩阵上的线性空间有以下特点：
- 向量加法：在矩阵上的线性空间中，可以对两个矩阵进行加法运算。加法运算满足交换律和结合律。
- 数乘运算：矩阵上的线性空间中的向量可以与标量进行数乘运算，即矩阵中的每个元素都乘以相同的标量。
- 线性组合：矩阵上的线性空间中的向量可以进行线性组合，即对多个矩阵进行加法和数乘运算。
矩阵上的线性空间在很多领域有着广泛的应用，特别是在线性代数、计算机图形学、信号处理等领域中。在线性代数中，矩阵上的线性空间被用来描述线性方程组的解空间。在计算机图形学中，矩阵上的线性空间用于表示图像变换和三维几何变换。在信号处理中，矩阵上的线性空间被用于表示信号的频域变换和滤波操作。
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相关·内容
在Word2Vec可训练模型中，存在两个不同的权重矩阵。输入层到隐层的矩阵W和隐层到输出层的矩阵W' .
关于这篇文章，我理解我们产生矩阵W'的原因基本上是为了补偿输出层中缺少激活函数。由于在运行时不需要激活函数，所以输出层中没有激活函数。但是，我们需要通过反向传播更新输入到隐层的权重矩阵W，最终达到最适合我们使用的词嵌入。所以在输出层中有一个权重矩阵W'。
但是我的问题是为什么在运行时不需要激活函数？有人能解释一下吗？
浏览 0提问于2019-01-03得票数 2
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如何利用神经网络学习矩阵变换？
、、、、
给定输入图像，预测被某种矩阵变换改变的输出图像。
重要的部分是给出了网络从未见过的输入图像，能够对输入图像执行相同的矩阵变换，就像我们对该图像执行矩阵变换一样。
我尝试了一个自动编码器的实验，但我发现它非常适合。网络本质上是学习输入和输出中像素之间的映射，而不是将输入转化为输出的转换。
对于这个任务，识别矩阵转换的最佳方法是什么？
浏览 0提问于2019-06-28得票数 0
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我目前正在编写一个小的3D引擎，我想知道为什么我要在片段着色器中使用眼睛空间坐标。为此，我必须将相机矩阵统一放置在眼睛坐标中转换光线位置，并使用camera_normal矩阵将光线方向放置在眼睛坐标中。
为什么每个人都使用这些坐标？我真的看不出有什么好处。
浏览 1提问于2011-07-13得票数 8
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线性深度缓冲器
、、
许多人使用通常的透视矩阵，第三行如下所示：
(0 0 (n+f)/(n-f) 2*n*f/(n-f))
但在远剪裁面附近的浮子精度存在问题。结果是z格斗。如何使用z的线性变换？让我们将矩阵第三行改为：
(0 0 -2/(f-n) (-f-n)/(f-n))
它将是从-n，-f到- 1，1的线性变换。然后，我们将在顶点着色器中添加这条线：
gl_Position.z *= gl_Position.w;
透视除法后，z值将被还原。
为什么不到处用呢？我在网上发现了很多文章。他们都用了一个常用的矩阵。我描述的线性变换是否有问题，我没有看到？
更新：这不是的副本。我的问题不是如何做线性深度缓冲
浏览 4提问于2017-12-13得票数 5
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这个问题也许已经被问了上千次了，但我还没有找到任何能让我满意的问题。其原因往往是：
1/你需要一个四维向量来处理4x4矩阵。
[2]您需要以某种方式存储z，以便以后可以将其用于z缓冲等。
你需要一个独立于z的矩阵，这样你就可以把矩阵相乘并节省计算。不必将每个向量与每个矩阵相乘，您可以将一个结果矩阵与每一个向量相乘。
下面是我对每一个问题的看法。
我们可以假设三维向量是4维(虚w= 1)。这毕竟是计算机科学，不是数学。
当矩阵与向量相乘时，我们不需要挤压z，保持它并使用它。在绘图时，我们可以假装z已经被压碎了。
无论如何，在投影矩阵之后，你必须用w除以。为什么不用z除以得到类似于X/z，y/z，
浏览 0提问于2018-02-13得票数 1
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本源在幻灯片38上的接收平面深度偏差，我可以找到一个矩阵(屏幕空间uv导数雅可比)，用于转换屏幕空间深度导数从屏幕空间到纹理空间。
📷
但为什么这样做呢？我不熟悉Jacobian矩阵的用法以及它们与坐标系转换的关系。从纹理空间到屏幕空间的幻灯片转换中显示的基本雅可比( Jacobian )是从纹理空间到屏幕空间的转换，还是必须反置(我认为前者是正确的，它可以是倒的？)
浏览 0提问于2022-01-31得票数 1
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我有个关于线性码的问题。假设我们有两个(n,k)线性码C1和C2，它们具有奇偶校验矩阵H1和H2。C1和C2的交集仍然是线性码吗？如果是这样的话，给定H1和H2的奇偶校验矩阵是什么？C3是C1的交集，C2表示H1c3=0和H2c3=0在C3中的所有c3\。
浏览 4提问于2014-02-28得票数 2
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我对色彩空间的某些方面感到困惑。我正在开发一个工具，帮助在不同的色彩空间转换颜色(目标是数字图形)。我想实现的一个重要功能是将颜色从RGB转换为。在阅读了多篇文章后，很明显，首先我必须将RGB转换为，然后将XYZ转换为Lab。有很多网站都提到了这些转换背后的数学原理。最值得注意的是Lindbloom的。该网站提供了可用于在多个RGB颜色空间之间直接转换的矩阵。
现在，我对使用哪个矩阵感到困惑。在数字图形/可视化的上下文中，RGB表示线性RGB(对吗？)。如果有人给我提供(r，g，b)值，我将使用其中一个转换矩阵并计算X，Y，Z。但我的问题是使用哪个矩阵？我的猜测是“srgb”和“D65”作为白
浏览 2提问于2020-08-30得票数 1
以前也曾问过类似的问题，但似乎没有人回答我的例子。我使用Mathematica和SciPy计算矩阵A的特征值和特征向量；特征值是一致的，但对于特征向量则不是这样：
(1)最小(特征值)特征向量一致。
(2)数学和SciPy的其余特征向量与乘法因子无关。
(3)利用外积计算变换矩阵T将SciPy的特征向量发送给Mathematica的相应特征向量。
T = numpy.outer(MathematicaEigenvector, SciPyEigenvector)
这样的话
MathematicaEigenvector = numpy.dot(T, SciPyEigenvector)
对于所有的S
浏览 0提问于2014-09-08得票数 2
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我正在研究材料的半透明，我正在研究一些Gems文档(http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch16.html)。
在例子16-4中，它引用了光空间和光纹理空间的矩阵。
// Given a point in object space, lookup into depth textures
// returns depth
float trace(float3 P,
uniform float4x4 lightTexMatrix, // to light texture space
浏览 0提问于2014-01-10得票数 2
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我有一个非常简单的问题-在MATLAB中空矩阵和空矩阵之间的区别？
空格:a= null(1) --> a is 1x0矩阵空格:a= [] --> a is 0x0矩阵
谢谢!
浏览 3提问于2010-12-16得票数 3
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好吧，我承认，透视投影矩阵上的数学对我来说是多毛的，但我得到了它的一般要点:使物体变形，使它看起来.透视主义。
但是有一件事我真的不明白:如果我把textcoord作为一个顶点发送到一个“平滑的fTexCoord”变量，那么这个插值是如何受到剪辑空间坐标(x，y，z，w)的影响的，其中w实际上有一个值!=1，或者没有w组件的简单实现？插补是否发生在剪辑空间中？
我的意思是，我理解为什么从透视型相机的角度看，对角线上有半个四边形的纹理看起来很紧，因为一个三角形是变形的，它的纹理坐标只填充了一个比靠近相机的三角形更小的区域。
我不明白的是剪辑空间是如何避免这种情况的。我的意思是，fTexCoord
浏览 0提问于2012-05-22得票数 3
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假设我有一个完全由虚拟变量组成的m矩阵，即矩阵中的所有值都是0或1。
[0 1 ... 1 1
1 1 ... 1 0
0 1 ... 0 0
| | \ | |
0 0 ... 1 1
1 1 ... 0 0
0 0 ... 0 0]
为了确保所有行都是唯一的，找出矩阵中最少可能列的最有效方法是什么？
初始矩阵中的所有行都是唯一的。矩阵的尺寸不成正方形，而且矩阵的大小使得蛮力解难以解决。比如说500 x 1000
浏览 5提问于2021-04-28得票数 1
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稀疏矩阵的内部处理
、、、、
我一直在比较Python和R的几个PCA实现的性能，并注意到一个有趣的行为：
虽然用Python计算稀疏矩阵的PCA似乎是不可能的(唯一的方法是 TruncatedSVD，但它不支持以均值为中心的计算方法，这就需要与PCA的协方差解等价)。他们的论点是，它会破坏矩阵的稀疏性。其他实现，如Facebook的PCA算法或scikit学习中的PCA/随机PCA方法，由于类似的原因不支持稀疏矩阵。
虽然所有这些对我来说都有意义，但一些R包，如、rsvd等，能够处理稀疏矩阵(例如，使用rsparsematrix生成的矩阵)，甚至允许特定的center=True参数。
我的问题是，R是如何在内部处理这个问
浏览 2提问于2018-06-14得票数 28
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我对ndc与屏幕坐标系之间的关系感到困惑。我所做的是
选择屏幕坐标(例如屏幕上的触点)。
然后将屏幕坐标传递给gluUnproject。我将深度变量(gluUnproject的第三个变量)设置为0.0f。
然后将目标坐标乘以模型矩阵和投影矩阵。
在那之后，我缩小了空间。然后用W划分剪辑空间坐标。
最后，我缩放了ndc坐标到屏幕坐标。
结果等于我第一次选择的坐标，除了Z坐标。实际上Z的结果等于-1.0f
在此之后，我将gluUnproject`s的第三个变量改为1.0f，我想结果等于0.0f。结果为1.0f。
，这就是标准化坐标系和屏幕坐标系之间的关系。如何设置g
浏览 5提问于2012-08-13得票数 0
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我试图弄清楚如何逆转眼睛空间->投影->剪辑(除以w) ->屏幕空间转换。
基本上，我想要获得屏幕空间(z-缓冲区仍然有z值)，->取消分割吗？通过w ->逆投影。
我找到了投影的逆矩阵，但不知道如何用w求坐标“不被分割”。
谢谢!
浏览 0提问于2018-01-07得票数 2
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透视正确纹理映射
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所以我试图用u，v坐标在软件渲染器中正确地映射我的纹理，但我似乎无法让它工作。我找到仿射纹理映射了。这就是我用它可以产生的东西：
📷
从纹理中的“倾斜”可以看出，它并不完全正确。如果我在网格中添加更多的三角形，它就会变得更加正确。根据我的理解，这些不是透视正确的纹理。但这种观点分歧的东西让我很困惑。我读到我需要把u，v坐标除以w分量(透视除法)。我猜这是与投影矩阵相乘后，来自顶点的w分量。但我也做不到。所以我更深入地研究了这个问题。首先，我的三角形的一个顶点发生了什么。
float4 pt1 = worldViewProj * mesh->vertices[mesh->indice
浏览 0提问于2016-10-05得票数 8
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我不完全理解MVP矩阵(投影)的最后一部分。
在正交投影中，我们只需将视图体积缩放到默认的视图卷(所有轴上的+-1)。
在透视投影中，我们将视图挫折缩放和倾斜到默认的视图卷(在所有轴上为+-1)，这会导致不均匀的缩缩，从而产生我们习惯的透视图的外观。
所以现在，不管我们使用了哪种类型的投影，我们都有默认的查看卷(在所有轴上都是+-1)。那么，我们如何从这个立方体到屏幕上的图像呢？
我知道我们需要这个卷来做z缓冲。但是，点(在本卷的任何地方)是如何最终从3d转换到2d的呢?它是否与透视投影的程序相同？
浏览 0提问于2017-03-14得票数 2
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不正确求解条件差矩阵的C++蚁群
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关于Armadillo内置的线性求解器，我有一个相对简单的问题。我是C++的新手，但有其他语言的编码经验。我用逐次线性化的方法来求解一个流体流动问题，用逐次迭代求解(A，b)得到该问题的解。
我遇到的问题是，我的矩阵非常病态。行列式为10^-20阶，条件数为75000。我知道这些条件很糟糕，但这就是我所拥有的。有没有人知道是否有可能在我的A矩阵和解题函数中将精度指定为超越双(可能是长双)？我知道Armadillo中有双矩阵类，但我还没有找到任何更高精度的文档。
为了从另一个角度来处理这个问题，我用Mathematica编写了一些代码，LinearSolve运行得很好，程序收敛到了正确的答案。我
浏览 4提问于2014-09-29得票数 3
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三维直方图的相似性度量
、、、、
我想根据颜色相似性对图像进行聚类。为此，我需要两个3D直方图之间的良好相似性度量。图像的3D直方图只是一个3维空间，其中每个轴代表一种基色。每个轴的范围是0-255，因为这是每个像素的基色的可能值。
直方图表示为256X256X256矩阵，矩阵中的每个条目表示图像中具有该特定颜色的像素计数。例如:如果矩阵元素M[0][0][0] = 1150的值表示图像中有1,150个黑色像素(RGB(0,0,0)表示黑色)
对于这类问题，我正在寻找最合理的相似性度量。该度量将用于聚类算法(可能是DBSCAN)，以评估图像的相似性。
浏览 0提问于2018-10-23得票数 0
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在做进一步处理之前，我希望对一组图像的曝光进行“标准化”。我尝试了以下方法: 1)根据sRGB上的维基百科页面将sRGB转换为CIE_XYZ；2)将"Y“乘以或除以2，以实现一站式EV更改；3)将CIE_XYZ转换回sRGB。问题是步骤3经常产生负值(它们是在矩阵乘法转换回线性rgb之后出现的)。特别地，我的where值的测试集具有(n，n，n) where 0<=n<=255的形式。我希望这些位于色域的中心附近，并且一站式的更改不会将我赶出色域。这种方法有什么问题？？
浏览 27提问于2018-05-05得票数 0
4回答
我正在上一门线性代数的课程，这门课被记在一个应用数学的程序里。我的兴趣转向了“安全”(信息、网络、密码等)。安全所需的数学似乎更倾向于离散数学和有限自动机、概率论和数论。有没有学习线性代数的动机？它在“安全”中的应用是什么？
例如，有“保护矩阵”的概念，但我不确定这是否与线性代数意义上的“矩阵”有关；方程组(特征向量是否有任何意义？)
浏览 0提问于2012-11-15得票数 7
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我需要在OpenCV中对稀疏矩阵SparseMat进行矩阵运算(主要是乘法和求逆)。
我注意到你只能在SparseMat中迭代和插入值。
有没有我可以使用的外部代码？(或者我错过了什么？)
浏览 0提问于2011-07-29得票数 9
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我正在追踪粒子进入3D晶格。用对应于展开的3D阵列的索引来标记每个晶格元素
S = x + WIDTH * (y + DEPTH * z)
我对从单元格S1到单元格S2的转换很感兴趣。得到的转移矩阵M(S1，S2)是稀疏填充的，因为粒子只能到达单元格附近。不幸的是，使用几何上接近的展开的3D数组单元格的索引可能会在它们的索引上有很大的差异。例如，位于彼此顶部的单元格(比方说z和z+1)的索引将按宽度*深度移动。因此，如果我尝试累加得到的2D矩阵M( S1，S2)，S1和S2将非常不同，即使这些单元是相邻的。这是一个重要的问题，因为我不能使用通常的稀疏矩阵存储。
一开始，我尝试以坐标格式存储
浏览 2提问于2014-07-13得票数 0
当您学习3D编程时，您会被告知，从三个转换矩阵的角度来看，这是最简单的想法：
模型矩阵。这个矩阵对于每一个模型都是独立的，它按需要旋转和缩放对象，并最终将其移动到您的3D世界中的最终位置。“模型矩阵将模型坐标转换为世界坐标”。
视图矩阵。对于大量的物体(如果不是全部的话)，这个矩阵通常是相同的，它根据当前的“摄像机位置”旋转和移动所有的物体。如果你想象3D场景是由摄像机拍摄的，屏幕上呈现的是这个摄像机拍摄的图像，摄像机的位置及其观看方向决定了场景的哪些部分是可见的，以及物体如何出现在捕捉到的图像上。在呈现单个帧时更改视图矩阵的理由不多，但实际上是存在的(例如，通过两次渲染场景并在中间更
浏览 4提问于2012-05-16得票数 52
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我有一个方阵C，我必须找到它的特征值和特征向量。
C =
2 -1 -1 0
-1 3 -1 -1
-1 -1 3 -1
0 -1 -1 2
当我使用函数eig()，V，D=eig(C，'nobalance')，这是我得到的V和D的输出：
V =
-0.5000 0.7071 0.4914 -0.0924
-0.5000 -0.0000 -0.3607 0.7874
-0.5000 -0.0000 -0.
浏览 3提问于2014-02-04得票数 2
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我正在寻找或者更确切地说是在两个矩阵A和B之间建立公共特征向量矩阵X，例如：
AX=aX with "a" the diagonal matrix corresponding to the eigenvalues
BX=bX with "b" the diagonal matrix corresponding to the eigenvalues
其中A和B是方阵和可对角矩阵。
我查看了，但没有成功地得出结论，即在构建由：F = P D P^-1定义的最终想要的自同态F时具有有效的结果。
我还读过和这个，但不需要提取很容易实现的方法。
特别是，我对eig(A,
浏览 3提问于2021-01-03得票数 10
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我有一个3D矢量和3D面法线。如何使用Python (使用或不使用numpy)沿给定面法线移动此向量？
理想情况下，我会使用x和y的面法线构建一个矩阵，并将其乘以原始向量或类似的东西，但我不知道如何构建它。从线性代数开始已经有一段时间了。
编辑：
谢谢你指出我的问题太宽泛了。
我的目标是得到一个新的点，即x和y单位远离原始点，沿其法线定义的面。
示例:如果点为(0,0,0)，法线为(0, 0, 1)，则结果将为(x, y, 0)。
示例2:如果点为(1, 0, 0)，法线为(0, 1, 0)，则结果将为(1+x, 0, y)。
我需要推断出这一点才能与任何point、normal、x和y一起工
浏览 2提问于2017-10-27得票数 1
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LS的稀疏输入
、、
我试图利用深度神经网络(DNN)的特征来训练。求解LS的标准步骤是求核矩阵.然而，DNN的特征核矩阵不是满秩的。有没有人知道如何在不丢失大量信息的情况下将这个稀疏矩阵转换成一个满秩矩阵？PCA是一个很好的候选解决方案，以减少输入维数并使其稠密吗？
浏览 4提问于2016-06-19得票数 1
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我必须找到可以在给定条件下形成的矩阵的总数。
条件-
每个矩阵只填充两个元素：(x)和(-x)，其中x是任意整数。X现在是从我们的web应用程序收到的，只有当(-x)在每一行中显示奇数，并且在每列中同时出现时，这种填充矩阵才有效。
例子-
矩阵(2x1) -有效矩阵=0
x -x
矩阵(2x2) -有效矩阵=2
-x -x x -x -x x
矩阵(3x3) -有效矩阵= 22
当 6组合时，-x出现一次/行，以及每列3组合出现一次，当-x出现一行时，每列组合一次，当-x出现1行trice时，-x出现1列(形状L，T，+镜像)时，组合3次，当-x出现每列时，当-x出现在所有位置时，
浏览 0提问于2020-02-05得票数 0
从线性代数中我们知道，任何对称矩阵(我们称之为A)的特征向量都是正交的，也就是说，如果M是所有特征向量的矩阵，则应该得到|det(M)| = 1。我本希望在numpy.linalg.eig中看到这一点，但得到了以下行为：
import numpy as np
def get_det(A, func, decimals=12):
eigenvectors = func(A)[1]
return np.round(np.absolute(np.linalg.det(eigenvectors)), decimals=decimals)
n = 100
x = np.meshgri
浏览 14提问于2022-06-23得票数 4
1回答
他说，我当时正在读“计算机图形学和游戏开发的3D数学入门”，有一件事作者曾说过，我觉得特别有趣
重要的是要理解这个矩阵乘法仍然是一个线性变换。矩阵乘法不能表示4D中的“平移”，而四维零向量总是被转化为四维零向量。这个技巧之所以能在3D中转换点，是因为我们实际上是在剪切4D空间。(将方程(6.11)与5.5节中的剪切矩阵进行比较。)与物理三维空间相对应的4D超平面不通过4D中的原点。因此，当我们剪切4D空间时，我们能够在3D中进行转换。
我很熟悉剪切变换，我可以看到4D中的平移矩阵是如何类似于三维剪切的。不过，我不太明白3D翻译是怎么回事。所以，在重申我已经问过的问题时，4D中的剪切是如何等同于
浏览 0提问于2018-01-24得票数 5
我试图把线性判别分析应用到一个两类问题上。据我所知，LDA假设两个类都有相同的协方差矩阵，然后用不同的均值将似然分布建模为高斯分布。
我尝试过的另一个分类器是朴素贝叶斯。它忽略了预测变量之间的任何相关性。
现在，我不明白当我将PCA应用到数据集时会发生什么。根据其定义，PCA算法将数据旋转，使得协方差矩阵是对角的。在旋转过程中没有什么损失，但是既然协方差矩阵现在是对角的，那么朴素的贝叶斯不应该和LDA一样好，或者更好，因为LDA会有更多的参数来估计吗？然而，在我的数据中，朴素贝叶斯的性能优于LDA，不管是否存在PCA。
事实上，只要我使用所有的主成分，数据是完全相同的，这就告诉我，结果应该是真
浏览 4提问于2012-08-30得票数 6
1回答
我正在查看一些依赖于参数x的矩阵的数值。对于某些值x，矩阵有实本征值，但对于其他值，我在特征值和特征向量中都有退化(异常点的出现)。
获得异常点的一个最简单的例子是矩阵：
julia> h=[1 1im; 1im -1]
2×2 Array{Complex{Int64},2}:
1+0im 0+1im
0+1im -1+0im
特征值是零，它们应该是零的。
2-element Array{Complex{Float64},1}:
-2.22045e-16+0.0im
0.0+0.0im
然而，我想知道为什么Julia给了我特征向量：
julia> b[2][:,1]
2-el
浏览 3提问于2018-05-25得票数 1
我使用的是具有固定函数管道的opengl 2.0。似乎在OpenGL2.0中，他们推动顶点通过模型-视图堆栈，这基本上是(视图矩阵*模型矩阵)，其中模型矩阵不提供任何变换，它带来了一个对象，比如说一个立方体，中心在(0,0,0)，如果模型视图矩阵有一个单位矩阵，loaded.Also相机本身将位于(0,0,0)向下的负z轴。
因此，如果我对立方体使用翻译调用，我真的是在Eye空间中移动立方体吗？
根据我所了解到的，广义的视图管道是
顶点->建模矩阵->世界空间，世界空间中的对象->查看矩阵->眼睛空间，眼睛空间对象->投影矩阵->裁剪空间，然后规格化等
因此
浏览 0提问于2011-10-04得票数 0
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1回答
R中奇异值分解的再现
、、、
我有一个逐个文件矩阵的例子(来自Landauer和Dumais，1997年)：
wxd <- matrix(c(1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,
0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,
1,0,0,0,2,0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1
浏览 3提问于2016-09-09得票数 0
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我正在用vs2015学习dx11。我先给你看代码。
cbuffer cbperobject {
float4x4 gWorldViewProj;
};
struct VertexIn {
float3 Pos : POSITION;
float4 Color : COLOR;
};
struct VertexOut {
float4 PosH : SV_POSITION;
float4 Color : COLOR;
};
VertexOut main( VertexIn vin )
{
VertexOut vOut;
vOut
浏览 0提问于2017-03-20得票数 0
1回答
我想用带网线的线性代数库。因为netwire的类型是Applicative的实例，所以它为其类型提供了Num和Fractional实例，自动地对适当的函数进行liftA2。这是很好的，因为你可以做的事情，如乘以时变的价值，而不需要任何额外的努力。
我一直在使用线性，但它的函数在非*类(即矩阵积)上被定义为多态：
(!*!) :: (Functor m, Foldable t, Additive t, Additive n, Num a)
=> m (t a) -> t (n a) -> m (n a)
这意味着，如果我没有太多的错误，我不能为Additive和comp
浏览 2提问于2014-03-10得票数 4
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我有这个矩阵a -
array([[2, 1],
[1, 2]])
该矩阵具有[1, 3]特征值和以下特征向量：
array([1, -1])
array([1, 1])
但是当我使用Scipy的linalg.eig函数时，它会产生以下结果：
>>> linalg.eig(a)
(array([3.+0.j, 1.+0.j]), array([[ 0.70710678, -0.70710678],
[ 0.70710678, 0.70710678]]))
特征值与上面相同，但这里产生的特征向量与前面提到的不同。
这里我漏掉了什么？另外，如何找出一个
浏览 0提问于2018-08-22得票数 1
1回答
在我的研究中，我使用了所谓的Lee卡特模型(死亡率模型)，在该模型中，您可以通过对矩阵(对数死亡率-特定于年龄的死亡率的平均模式)进行奇异值分解来获得模型参数。我正在尝试寻找奇异值分解的替代方法，我发现一个很好的选择可能是递归神经网络应用的自动编码。实际上，奇异值分解可以收敛到激活函数是线性函数的自动编码器。为此，我将尝试使用非线性激活函数，以获得具有非线性形状的SVD获得的相同项。让我们使用以下步骤来获得数据:年龄和年份的死亡率
rm(list = ls())
library(MortalitySmooth)
ages <- 0:100
years <- 1960:2009
浏览 3提问于2018-11-18得票数 0
2回答
在原始图像处理中，通常使用两个3x3矩阵进行两个颜色空间转换: rgb2xyz和xyz2camera。
然后，您可以通过以下两个矩阵乘法得到rgb2camera：(1) rgb2camera = (rgb2xyz)(xyz2camera)或：(2) rgb2camera = (xyz2camera)(rgb2xyz)
然后通过反演camera2rgb矩阵，得到rgb2camera矩阵。
然而，矩阵乘法不是可交换的，所以(1)和(2)给出了不同的结果。我在各种在线文章中见过这两种方法，但哪一种方法是正确的？在我看来，(1)看起来是正确的(数学上的)，但(2)似乎给出了更正确的图像(视觉)的样本图
浏览 0提问于2019-07-19得票数 2
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我编写了一个简单的应用程序，用于将卷积矩阵应用于图像，我已经成功地实现了它，但我期望它与GIMP插件更相似，在GIMP插件中，产生的图像比我的图像更加丰富多彩。这是我在Gimp和我的应用程序上使用的内核：
0 1 0
1 -4 1
0 1 1
--这是输入图像：
这是GIMP结果：，具有以下设置：
这是我的应用程序的结果：
我也试图通过GIMP代码来理解它，但是我失败了。
有人知道这个过滤器背后的数学吗？
浏览 0提问于2020-03-20得票数 2
在R的svd()函数文档中，底部有一个例子。
hilbert <- function(n) { i <- 1:n; 1 / outer(i - 1, i, "+") }
X <- hilbert(9)[, 1:6]
而不是默认的输入值，我想要设置
nu =行数
nv =列数
所以我跑了
s = svd(X, nu = dim(X)[1], nv = dim(X)[2])
以下是"s“中矩阵的维数。
> str(s)
List of 3
$ d: num [1:6] 1.67 2.77e-01 2.22e-02 1.08e-03
浏览 1提问于2017-03-10得票数 1
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常说伴随法的计算量不随设计变量的增加而增加。然而，似乎增加问题的规模应该会带来一些计算上的影响。例如，通过增加在示例中输入的元素的数量，有限元矩阵的大小会增加，并且应该有更多的相关计算成本。
那么，为什么说伴随的成本是随着设计变量的增加而保持不变的呢？这似乎不协调。
浏览 0提问于2018-08-11得票数 2
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我有一个空间结构，在那里我保存了一些物体。对象的所有位置都是全局的。
我现在正在尝试创建一个父/子系统，但我在数学上遇到了问题。我首先尝试的是，每次我移动一个对象时，我也会以相同的量移动它的所有子对象。这是可行的，但我也需要旋转，所以我尝试使用矩阵。我为孩子建立了一个模型矩阵。它是使用父级的相对position/rotation/scale构建的：
glm::mat4 child_model;
//"this" is the parent
child_model = glm::translate(child_model, child_spatial.position - thi
浏览 1提问于2015-05-01得票数 2
为什么我们要将第一行乘以第二列。它的实际用途是什么?是谁发明的？从逻辑上讲，4x2意味着4乘以2或2乘以4。那么，为什么矩阵乘法只能是相应元素的点积呢？
这是让我困惑的事情之一。
浏览 3提问于2011-03-01得票数 0
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我有一个用图表表示的药物数据集，每个数据集由三个非方矩阵描述：
边指数(A)，是一个2xe矩阵，其中e是分子的键，第一行表示开始边(键)的节点(原子)，第二条表示边缘到达的节点；
节点特征矩阵(X)，一个nx9矩阵，其中n是分子的原子，9是描述这些特征的特征(例如原子序数、电荷、杂交)；
边缘特征矩阵(E)，一个4xe矩阵，其中e是分子的键，4是描述这些特征的特征(例如键的类型，几何)。
📷
我想在笛卡儿空间上绘制这些数据，看看集群是否是基于它们的活动标签创建的。我想，如果我能把每个矩阵缩小到空间中的一个点，对于每一个图，我就会有三个x，y，z坐标，然后就很容易画出这些点。在你看来这有意义吗？
浏览 0提问于2022-09-05得票数 1
1回答
我有一个由35个特征组成的矩阵，我需要减少这些特征，因为我认为很多变量都是相依的。我认为PCA可以帮助我做到这一点，所以我用matlab计算：
[coeff,score,latent] = pca(list_of_features)
我注意到"coeff"包含了我理解的矩阵(如果我错了，请更正)左边有高度重要的列，第二列的重要性较小，等等。但是，对于我来说，不清楚"coeff“上的哪一列与我原来的中的哪一列相关，这样我就可以知道哪个变量更重要。
浏览 6提问于2015-10-18得票数 1
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图形矩阵由矩阵乘变换所必需？
、、、、
过去，我一直在研究OpenGL和DirectX，我注意到所有的转换都是通过矩阵和向量乘法来完成的。我想我们都可以承认，尤其是矩阵乘不是直观的，当我知道矩阵乘涉及64乘法和48个加法时，我并没有那么难理解它们。
无论如何，我知道现代系统上的矩阵和向量乘法是用SIMD或SSE指令完成的，减少了操作(或计算)的数量，但我看到的许多计算似乎没有必要。
例如，如果您有一个要转换的顶点，假设我们想要旋转45度，然后在本地转换(5、5、5)，我看到的典型方式如下：
1:获取恒等矩阵。
2:将单位矩阵乘以旋转矩阵。
3:将结果矩阵乘以翻译矩阵(顺序重要)。
4:将生成的矩阵乘以要转换的点/向量。
如果我想将一
浏览 2提问于2016-10-31得票数 0
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