用Prolog求二叉树高度

Prolog是一种逻辑编程语言，它基于一阶谓词逻辑。在Prolog中，我们可以使用递归来求解二叉树的高度。

首先，我们需要定义二叉树的数据结构。在Prolog中，我们可以使用以下方式定义二叉树：

% 空树的高度为0
height(nil, 0).

% 非空树的高度为左子树和右子树高度的较大值加1
height(tree(_, Left, Right), Height) :-
    height(Left, LeftHeight),
    height(Right, RightHeight),
    Height is max(LeftHeight, RightHeight) + 1.

在上述代码中，height/2是一个谓词，它接受两个参数：一个二叉树和一个变量用于存储高度。首先，我们定义空树的高度为0。然后，对于非空树，我们递归地计算左子树和右子树的高度，并将较大的高度加1作为整个树的高度。

接下来，我们可以使用上述定义来求解二叉树的高度。例如，对于以下二叉树：

       1
      / \
     2   3
    / \
   4   5

我们可以使用以下查询来求解其高度：

?- height(tree(1, tree(2, tree(4, nil, nil), tree(5, nil, nil)), tree(3, nil, nil)), Height).

执行上述查询后，Prolog会返回高度的值，例如：

Height = 3

这表示给定二叉树的高度为3。

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