用JS求100以内的质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。以下是用JavaScript编写的求100以内质数的代码：

function isPrime(num) {
  if (num <= 1) {
    return false;
  }
  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
    if (num % i === 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

function getPrimes(n) {
  const primes = [];
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime(i)) {
      primes.push(i);
    }
  }
  return primes;
}

const primesUnder100 = getPrimes(100);
console.log(primesUnder100);

基础概念

• 质数：只能被1和自身整除的数。
• 因数：能够整除给定数的数。

代码解释

1. isPrime函数：判断一个数是否为质数。
   • 如果数小于等于1，返回false。
   • 使用一个循环从2到该数的平方根进行检查，如果能被整除，则不是质数。

• getPrimes函数：获取小于等于n的所有质数。
  • 遍历从2到n的所有数，使用isPrime函数判断每个数是否为质数，如果是则加入结果数组。
• 调用getPrimes(100)：获取100以内的所有质数并打印。

应用场景

• 数学研究：质数在数论中有重要地位。
• 密码学：许多加密算法（如RSA）依赖于大质数的性质。
• 编程练习：常用于初学者练习算法和逻辑思维。

可能遇到的问题及解决方法

1. 性能问题：对于非常大的数，质数检测可能会很慢。
   • 解决方法：使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法。

• 精度问题：JavaScript中的浮点数运算可能导致误差。
  • 解决方法：确保所有计算都在整数范围内进行，避免不必要的浮点运算。

通过上述代码和方法，可以有效且准确地找到100以内的所有质数。