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挑战程序竞赛系列(24):3.5最大流最小

https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/75507959 挑战程序竞赛系列(24):3.5最大流最小 详细代码可以fork...最小集和最大流的对偶性证明: 抓住集的定义即可,首先,任何有s和t的有向图,存在集合S和集合T,s∈S,t∈Ts \in S, t \in T,说明s属于集合S,t属于集合T,这样源点和汇点分属两个不同集合...f(S,T)最大也就最小集那么大了,那到底是比最小集小呢还是最大流正好等于最小集呢?...《算法导论》P423告诉我们,当不存在增广路径时,存在一个最小集,使得f(S,T)=c(S,T)f(S, T) = c(S, T),即最小集就是最大流。...所以说:求最大流就等于求最小集,这两个问题无形当中等价了。

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    算法模板——Dinic最小费用最大流

    实现功能:输入M,N,S,T;接下来M行输入M条弧的信息(包括起点,终点,流量,单位费用);实现功能是求出以S为源点,T为汇点的网络最大流最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径...(注意,这次是最短路径,所以时空复杂度将有所提高,害得我都开循环队列了TT),然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去,求出流大小和最小的费用,然后,没有然后了,程序还是一样的好懂么么哒(HansBug:感觉Dinic...算法真心超级喜感,为啥我之前就没发现呢= =,还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C++模板么么哒 Wnjxyk:^_^) (本程序为BZOJ1927的AC程序,模板题么么哒,还有其实感觉spfa函数里面每次清空...then swap(j,k); 89 add(j,k+n,1,l); 90 end; 91 flow:=0;ans:=0; //flow表示最大流...;ans表示最小费用 92 while spfa do calc; 93 writeln(ans); 94 readln; 95 end.

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    PCL—低层次视觉—点云分割(最小算法

    答案是有,也就是这篇博文要解决的最小算法。 2.最小算法   最小(min-cut)并不是一个什么很新鲜的东西。它早就用在网络规划,求解桥问题,图像分割等领域,被移植到点云分割上也不足为奇。...最小算法是图论中的一个概念,其作用是以某种方式,将两个点分开,当然这两个点中间可能是通过无数的点再相连的。如图所示。 ?...总而言之,就是有那么一个算法,当你给出了点之间的 “图” (广义的),以及连线的权值时,最小算法就能按照你的要求把图分开。...最小算法用于半自动分割识别有着巨大的优势,适合用于计算机视觉,城市场景点云分析一类。但对机器人来说,或许和特征点检测算法联合起来能获得较好的效果。 ?   ...图中显示,最小算法成功找到了靠的很近的汽车。显然欧式算法r取太大则无法区分左右汽车,r取太小则无法区分车头和车身(玻璃不反光,是没有点云的)。

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    机器学习算法实现,最小干净的例子

    教程 使用开源工具的端到端机器学习、深度学习和自然语言处理项目,直到部署 生成式 AI 和 Open AI 播放列表 PySpark 完整教程 完整的数据科学、机器学习和深度学习面试题 2、机器学习算法实现的最小干净的例子...主要面向希望学习机器学习算法内部原理,或者从零开始自己实现机器学习算法的人群。相比于高效优化的现成机器学习库,这个项目中的代码更容易理解和操作。...所有的算法都是用 Python 实现的,利用了 numpy、scipy 和 autograd 这些库。...已经实现的算法包括: 深度学习(多层感知器、卷积神经网络、递归神经网络、长短期记忆网络) 线性回归、逻辑回归 随机森林 支持向量机(线性核、多项式核、RBF 核) K均值聚类 高斯混合模型 K近邻 朴素贝叶斯

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    十大排序算法详细讲解

    我们看到嵌套循环,应该立马就可以得出这个算法的时间复杂度为O(n2)。 冒泡优化 冒泡有一个最大的问题就是这种算法不管不管你有序还是没序,闭着眼睛把你循环比较了再说。...关于空间复杂度,其实大部分人写的归并都是在 merge 方法里面申请临时数组,用临时数组来辅助排序工作,空间复杂度为 O(n),而我这里做的是原地归并,只在开始申请了一个临时数组,所以空间复杂度为 O...堆排序 堆排序顾名思义,是利用堆这种数据结构来进行排序的算法。 如果你了解堆这种数据结构,你应该知道堆是一种优先队列,两种实现,最大堆和最小堆,由于我们这里排序按升序排,所以就直接以最大堆来说吧。...计数排序 计数排序是一种非基于比较的排序算法,我们之前介绍的各种排序算法几乎都是基于元素之间的比较来进行排序的,计数排序的时间复杂度为 O(n + m ),m 指的是数据量,说的简单点,计数排序算法的时间复杂度约等于...O(n),快于任何比较型的排序算法

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    apap图像全景拼接

    此时,图中已不存在从s到t的路径,且所修剪的边的权重和为:2 + 3 = 5,为所有修剪方式中权重和最小的。 我们把这样的修剪称为最小。 1.3关于最大流 什么是最大流呢?...这就是最大流问题。所以,图1的最大流为:2 + 3 = 5。 细心的你可能已经发现:图1的最小和最大流都为5。是的,经过数学证明可以知道,图的最小问题可以转换为最大流问题。...所以,算法上在处理最小问题时,往往先转换为最大流问题。 那如何凭直觉解释最小和最大流存在的这种关系呢?...借用Jecvy博客的一句话:1.最大流不可能大于最小,因为最大流所有的水流都一定经过最小那些边,流过的水流怎么可能比水管容量还大呢?...2.最大流不可能小于最小,如果小,那么说明水管容量没有物尽其用,可以继续加大水流。

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    基于图像分割的立体匹配方法

    Kolmogorov指出了如何将能量函数最小化问题与立体视差计算联系起来。通常使用图算法进行立体匹配分为三个步骤,建立网络图,图算法求解,生成视差图。...满足上述条件的所有网络流中流量最大的一个,称为最大流。 (二)最小 网络图中一个S-T的意味着将顶点集分为两部分, ? 。...因此对于图G=(v,e)其一个可以表示为: ? Ford 和 Fulkerson 早在1962年证明了最大流最小的等价对应关系。...通过求网络图的最大流来等价其最小,进而可以获取此最小对应能量函数的全局最小值。一个值得注意的工作为Boykov等人提出的基于图理论有效的能量函数优化方法。...传统基于图算法的图像分割将上式映射为求解对应加权图的最大流/最小问题,对于低分辨率的简单图像交互分割效果良好但是计算复杂度较高,内存开销大。

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    图论模板整理合集

    IDA Star)模板 图论--最短路--dijkstra(含路径输出)模板 图论--最长路--基于SPFA的调整模板 传递闭包: 传递闭包 欧拉与哈密尔顿路径: 欧拉回路 图论--欧拉回路--弗罗莱算法模板...LCA: 图论--LCA--Tarjan(离线) 图论--LCA--树上倍增法(在线) 图论--LCA--在线RMQ ST 最小环: 图论--最小环--Floyd模板 树的直径: 图论--树的直径--...--生成树--次小生成树模板 图论--曼哈顿距离最小生成树模板 图论--生成树计数模板 图论--最小生成树--Prim算法(带边输出)模板 连通性: 图论--点--Tarjan模板 图论--边--Tarjan...E-DCC缩点模板 图论--强连通SCC缩点模板 二分图匹配: 图论--二分图最大匹配--匈牙利 图论--二分图最佳完美匹配--KM 一般图带花树匹配: 图论--一般图带花树匹配(缩点) 网络流: 最大流...(EK) 最大流(Dinic矩阵版) 最大流(Dinic邻接表版) 最大流(Hlpp) 2-SAT: 2-SAT--暴力染色法求字典序最小模版 2-SAT--暴力染色法模板(字典序最小解) RQ的板子

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    网络流算法Push-relabel的Python实现

    网络流的背景我就不多说了,就是在一个有向图中找出最大的流量,有意思的是,该问题的对偶问题为最小,找到一种切分,使得图的两边的流通量最小,而且通常对偶问题是原问题的一个下界,但最小正好等于最大流,即切割的边就是最大流中各个...最大流原始经典的解法就是FF算法算法复杂度为O(mC),C为边的容量的总和,m为边数。...而今天讲的Push-relabel算法是90年代提出的高效算法,复杂度为O(n^3),其实网络流关键的步骤就是添加反向边,得出剩余图。而其他的改进就是为了在寻找增广路径时尽可能贪心,流量尽可能大。...开始讲Push-relabel的主要思想,首先构造一个函数excess,代表每个节点保存的流量,就是等于该节点的入流量-出流量,正常来说,s的保存流量为负,t的保存流量为正,其他节点的保存流量均为0,而算法的最终目标就是这个

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    挑战程序竞赛系列(25):3.5最大权闭合图

    (证毕) 那么该问题就变成了求最小简单(即最大流最小算法),那为啥上述公式就是答案了呢?最大权=正权值之和-最小权值?...(证毕) 这样就把每个顶点可选和不选的情况,统一到求解最小集,即求解最大流,高明。...所以现在的问题是:给定一个无向图,如何找到一个源点s和一个汇点t的最小集呢? stoer_wagner算法告诉我们: 1....好吧,此题是经典的求最大密度子图,所需要的知识点较多,覆盖了分数规划,二分法,以及最大流最小等知识点。...具体可以参考算法合集系列《算法合集之《最小模型在信息学竞赛中的应用》.pdf》 此处说说一些思路,还是比较容易理解的,首先对该问题进行形式化,于是有了: Maximize D=f(x)=∑e∈E1

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    网络流应用

    刷了一天最大流的题,都快刷晕了,, 简单总结几个模型吧。...大部分内容来自学姐的PPT 拆点 一个非常有用的思想 限流 将对点的限制转化为对边的限制 点的合并 这个还没看到 最小 最小==最大流 一条增广路中,必有一条边满流,满流的流量即为这条增广路的流量...删去一些边使源汇不连通即阻断所有的增广路,代价之和即为最大流。 最大流=最小 你能想到什么?...,那么就是选一些点,使剩下的点两两之间无法连通,即一些点使图不连通,即最小 点独立集 点独立集是无向图 的一个点集,使得任两个在该集合中的点在原图中都不相邻。...最大点权独立集=总点权-最小点权覆盖集 最大点权独立集=总点权-二分图最小大流——最小 最大点独立集——最小点覆盖集 路径覆盖 路径覆盖就是在一个DAG(有向无环图)中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点

    1.3K90

    ACM竞赛学习指南(算法工程师成长计划)

    图论:图的存储、欧拉回路的判定、单源最短路Bellman-Ford算法及Dijkstra算法最小生成树Kruskal算法及Prim算法。 学会使用C语言进行网络编程与多线程编程。...图论一:强连通分量、双连通分量、点、桥、强连通分量和双连通分量缩点、二分图匹配(二分图最大匹配、最小点集覆盖、最小路径覆盖、二分图最优匹配、二分图多重匹配)、网络流(最大流的基本SAP、最大流的ISAP.../Dinic等高效算法最小费用最大流、最大流最小定理)等。...计算几何:多边形间并蹱点对、凸多边形间对蹱点对、四边形剖分、三角剖分、凸多边形最小周长外接矩形、凸多边形最小面积外接矩形、凸多边形间最小距离、凸多边形直径、凸多边形的宽度等各种旋转卡壳相关算法最小覆盖圆...图论二:网路流的各种构图训练(重要)、最小最小点权覆盖等的关系、次小生成树、第k短路、最小比率生成树等。 学好专业课知识:理解数据库原理、学会SQL语句、学会使用触发器、学好计算机组成原理。

    3.9K10

    《趣学算法》内容摘要及特色

    第2~7章介绍经典算法的设计策略、实战演练、算法分析及优化拓展,分别讲解贪心算法,分治算法,动态规划,回溯法,分支限界法,线性规划和网络流。...每一种算法都有4~10个实例,共50个大型实例,包括经典的构造实例和实际应用实例,按照问题分析、算法设计、完美图解、伪代码详解、实战演练、算法解析及优化拓展的流程,讲解清楚、通俗易懂。...附录介绍常见的数据结构及算法改进用到的相关知识,包括sort函数、优先队列、邻接表、并查集、四边不等式、排列树、贝尔曼规则、增广路复杂性计算、最大流最小定理等。...(4)实战演练,循序渐进 每一个算法讲解清楚后,进行实战演练,使读者在实战中体会算法,增强自信,从而提高了读者独立思考,自己动手实践的能力。...(5)算法解析,优化拓展 每一个实例都进行了详细的算法解析,分析算法的时间复杂度和空间复杂度,并对其优化拓展进一步的论,提出了改进算法并进行伪码讲解和实战演练,最后分析优化算法的复杂度进行对比。

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    ACM成长之路(干货) 我爱ACM,与君共勉

    d) 最小生成树的kruskal算法与prim算法。...最小点集覆盖 iii. 最小路径覆盖 iv. 二分图最优匹配 v. 二分图多重匹配 f) 网络流 i. 最大流的基本SAP ii....最大流的ISAP或者Dinic等高效算法(任一) iii. 最小费用最大流 iv....最大流最小定理 动态规划多做题提高(10道难题以上) 数论 a) 积性函数的应用 b) 欧拉定理 c) 费马小定理 d) 威乐逊定理 组合数学 a) 群论基础 b) Polya定理与计数问题...图论二 a) 网络流的各种构图训练(重要) b) 最小最小点权覆盖等的关系(详见《最小模型在信息学竞赛中的应用》一文) c) 次小生成树 d) 第k短路 e) 最小比率生成树 线性规划

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    【深度学习】目标检测算法 YOLO 耐心细致的讲解

    YOLO 是 2016 年提出来的目标检测算法,在当时比较优秀的目标检测算法有 R-CNN、Fast R-CNN 等等,但 YOLO 算法还是让人感到很新奇与兴奋。...本博文是基于 YOLO v1 的论文讲解,最新的版本已经进化到了 YOLO v3,但我还是觉得先从它最基本的思路开始讲解要好。...YOLO 的算法思路。 YOLO 的算法思路其实挺简单的。 ? 缩放输入的图片 将图片送入到卷积神经网络中进行预测 通过预测的结果进行置信度的阈值处理,得到最终的结果。 下面讲解算法细节。...而我认为,只有理解了 YOLO 的 loss 设计原则,才算真正理解了 YOLO 算法的核心....YOLO 的算法精髓都体现在它的 Loss 设计上及作者如何针对问题改进 Loss,这种思考问题的方式才是值得我们学习的。

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