方差分析模型中泊松残差的检验

是用于验证泊松分布在方差分析中的适用性。泊松残差是指观测值与泊松分布的期望值之间的差异。

在方差分析中，我们通常假设数据服从正态分布。然而，当数据具有计数特征且离散性较高时，泊松分布是一种常见的选择。因此，我们需要检验泊松残差是否符合正态分布的假设。

泊松残差的检验可以通过以下步骤进行：

计算泊松残差：对于每个观测值，计算其实际值与泊松分布的期望值之间的差异。泊松分布的期望值可以通过模型拟合得到。
绘制泊松残差图：将泊松残差按照观测值的顺序绘制成散点图。观察图形是否呈现出随机分布的特征。
进行正态性检验：使用统计方法（如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验等）来检验泊松残差是否符合正态分布。
判断检验结果：如果泊松残差符合正态分布，则说明泊松分布在方差分析中的假设成立。如果泊松残差不符合正态分布，则需要重新考虑模型的选择或进行其他的数据转换方法。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

腾讯云统计分析平台（https://cloud.tencent.com/product/tcap）
腾讯云数据仓库（https://cloud.tencent.com/product/dw）
腾讯云人工智能平台（https://cloud.tencent.com/product/ai）
腾讯云物联网平台（https://cloud.tencent.com/product/iot）
腾讯云移动开发平台（https://cloud.tencent.com/product/mpp）
腾讯云对象存储（https://cloud.tencent.com/product/cos）
腾讯云区块链服务（https://cloud.tencent.com/product/bcs）
腾讯云元宇宙（https://cloud.tencent.com/product/mu）

请注意，以上链接仅供参考，具体产品选择应根据实际需求和情况进行评估和决策。

相关·内容

R语言逻辑回归、方差分析、伪R平方分析

p值标准化残差图绘制模型 Logistic回归示例模型拟合系数和指数系数 方差分析 伪R平方模型的整体p值标准化残差图绘制模型 Logistic回归示例 ---- 怎么做测试 Logistic...该函数使用链接函数来确定要使用哪种模型，例如逻辑模型，概率模型或泊松模型。假设条件广义线性模型的假设少于大多数常见的参数检验。观测值仍然需要独立，并且需要指定正确的链接函数。...因此，例如应该了解何时使用泊松回归以及何时使用逻辑回归。但是，不需要数据或残差的正态分布。...伪R平方对于广义线性模型（glm），R不产生r平方值。pscl 包中的 pR2 可以产生伪R平方值。测试p值检验逻辑对数或泊松回归的p值使用卡方检验。方差分析 来测试每一个系数的显着性。...标准化残差与预测值的关系图。

3K0 0

R语言从入门到精通：Day13

在前面两次的教程中，我们学习了方差分析和回归分析，它们都属于线性模型，即它们可以通过一系列连续型和/或类别型预测变量来预测正态分布的响应变量。...检测过度离势的一种方法是比较二项分布模型的残差偏差与残差自由度，如果两者的比值比1大很多，便可认为存在过度离势。...同样，还需要评价泊松模型的过度离势。泊松分布的方差和均值相等。当响应变量观测的方差比依据泊松分布预测的方差大时，泊松回归可能发生过度离势。...处理计数型数据时经常发生过度离势，且过度离势会对结果的可解释性造成负面影响。与Logistic回归类似，此处如果残差偏差与残差自由度的比例远远大于1，那么表明存在过度离势。...稳健泊松回归（robust包中的函数glmRob()可以拟合稳健广义线性模型，包含稳健泊松回归，当存在离群点和强影响点时，该方法会很有效。）。

1.7K2 0

R in action读书笔记（18）第十三章

生成两个拟合模型的方差分析表 plot() 生成评价拟合模型的诊断图 predict() 用拟合模型对新数据集进行预测 13.1.3 模型拟合和回归诊断当评价模型的适用性时，可以绘制初始响应变量的预测值与残差的图形...所谓过度离势，即观测到的响应变量的方差大于期望的二项分布的方差。过度离势会导致奇异的标准误检验和不精确的显著性检验。检测过度离势的一种方法是比较二项分布模型的残差偏差与残差自由度，如果比值： ?...13.3 泊松回归泊松回归适用于在给定时间内响应变量为事件发生数目的情形。它假设Y服从泊松分布，线性模型的拟合形式为： ? 其中λ是Y的均值（也等于方差）。...13.3.1 解释模型参数在泊松回归中，因变量以条件均值的对数形式ln(λ)来建模。与Logistic回归中的指数化参数相似，泊松模型中的指数化参数对响应变量的影响都是成倍增加的，而不是线性相加。...在纵向数据分析中，重复测量的数据由于内在群聚特性可导致过度离势 13.3.3 扩展 1. 时间段变化的泊松回归 2. 零膨胀的泊松回归 3.稳健泊松回归

1.1K1 0

用于时间序列数据的泊松回归模型

2.1K3 0

数据并非都是正态分布：三种常见的统计分布及其应用

然而，体重减轻通常不会呈线性发展，使用更复杂的数学模型，如泊松回归，可能会更加贴近真实情况。在探讨体重减轻的模型时，我们通常会遇到各种统计分布，其中最常见的是正态分布和泊松分布。...例如，如果残差是正态分布的，那么回归系数的抽样分布也将是正态的。这使得使用标准的t检验和F检验来评估模型参数的显著性成为可能，因为这些测试依赖于正态性假设来推导其概率分布。...如果观察到的残差远离预期的正态分布，这可能表明模型中存在异常值或模型设定错误。 5、置信区间和预测正态分布的假设允许构建围绕回归线的置信区间和预测区间。...因此，进行适当的诊断检查是重要的，例如检查残差图来评估正态性、独立性和方差齐性（同方差性）。如果发现违背这些假设的证据，可能需要使用更复杂的统计模型或变换数据来适应更适合数据的模型，比如泊松回归。...应用场景：正态分布用于模型连续变量的自然现象，泊松分布适用于事件的计数模型，卡方分布适用于进行分类数据的统计检验。

2021 0

广义线性模型应用举例之泊松回归及R计算

广义线性模型应用举例之泊松回归及R计算在前文“广义线性模型”中，提到广义线性模型（GLM）可概括为服务于一组来自指数分布族的响应变量的模型框架，正态分布、指数分布、伽马分布、卡方分布、贝塔分布、伯努利分布...因此，对于后续分析R. cataractae丰度的环境因子关系的回归模型选择，就可以初步考虑广义线性模型中的泊松回归实现。...然而泊松回归常伴随偏大离差的问题，也是不可忽视的，甚至会带来非常糟糕的误解。偏大离差及评估在线性回归中，常通过检查残差来评价模型，一个正态响应模型的残差分布的均值应该为0，标准差为常数。...泊松分布的方差和均值是相等的。由于拟合出的值是泊松分布均值的估计值，泊松回归的残差的方差应该与均值的预测值相等。因此，在对残差和拟合值作图时，随着均值预测值的增加，残差方差应该以相同的速度增加。...qcc包提供了一个对泊松模型偏大离差的检验方法。零假设不存在偏大离差，若检验p值显著，则拒绝零假设，偏大离差存在。

8.6K4 4

【V课堂】R语言十八讲(十六)—广义线性模型

其实在OLS回归中,我们也可以用极大似然估计发方法来估计参数,我们可以发现其结果和最小二乘法的结果是相同的.而在广义模型中我们使用极大似然估计方法.另外,一般的OLS线性模型是有前提假设的,这在前面的章节中有讲到...: 1.logistics回归就是将结果变量做了一个转换,我们可以理解为将y转换成f(y),而这个f(y)所代表的含义就是1类结果的优势比的对数. 2.泊松回归是假设Y服从泊松分布,知道泊松分布的就可以知道泊松分布的一些特性...,可以观查到结果与逻辑回归类似. ★ 模型的诊断: 在拟合模型时会出现这样一个情况,由于我们对y进行了变换,逻辑回归中,y是二值的我们假设服从二项分布,泊松回归中我们假设y服从泊松分布,当y的实际方差大于分布的期望方差时...检测:用残差变差即Residual deviance: 615.36 除以残差自由度on 596 degrees of freedom得到的数Ф若远大于1则认为存在过度离势....( ) 然后再去拟合模型.得到的新模型与旧模型进行比较.这时可以使用假设检验的方法,假设 Ф=1,使用卡方检验.得到P值做检验未完待续

1.1K9 0

绘制带回归线的散点图

n阶多项式（一个预测变量，但同时包含变量的幂）多元线性用两个或多个量化的解释变量预测一个量化的响应变量（不止一个预测变量）多变量用一个或多个解释变量预测多个响应变量Logistic用一个或多个解释变量预测一个类别型变量泊松用一个或多个解释变量预测一个代表频数的响应变量...0，因此我们需要用到方差分析或者t检验进行β是否为零的假设检验。...99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数（R^2=r^2）残差的标准误（1.53lbs）则可认为模型用身高预测体重的平均误差 F统计量检验所有的预测变量预测响应变量是否都在某个几率水平之上...（）列出拟合模型的预测值Residuals（）列出拟合模型的残差值Anova（）生成一个拟合模型的方差分析，或者比较两个或更多拟合模型的方差分析表Vcov（）列出模型参数的协方差矩阵AIC（）输出赤池信息统计量...Plot（）生成评价拟合模型的诊断图Predict（）用拟合模型对新的数据集预测响应变量值 residuals(fit)#拟合模型的残差值绘制带回归线的散点图 fit<-lm(weight~height

2.3K2 0

R语言进阶之广义线性回归

广义线性回归是一类常用的统计模型，在各个领域都有着广泛的应用。今天我会以逻辑回归和泊松回归为例，讲解如何在R语言中建立广义线性模型。...在这里我主要和大家讲解一下逻辑（logistic）回归和泊松（poisson）回归这两个模型。...") # 输出残差 ?...第二部分泊松回归泊松回归主要用于因变量（y）是计数资料而自变量（x）是连续型变量的时候，当然自变量（x）也可以是分类变量。...那么只能说这两个新药和现行药的疗效差不多，并不是新药的效果更好。当然，如果拟合模型的残差比自由度大很多，这个时候最好使用quasipossion()。

1.8K4 1

R语言非线性回归和广义线性模型：泊松、伽马、逻辑回归、Beta回归分析机动车事故、小鼠感染、蛤蜊数据、补剂钠摄入数据|数据分享

GLM是一种灵活的统计模型，适用于各种数据类型和分布，包括二项分布、泊松分布和负二项分布等非正态分布。...部分原因是这里的响应变量在残差中不是正态分布的，而是泊松分布，因为它是计数数据。泊松回归具有泊松误差的广义线性模型通常具有对数链接，尽管也可以具有恒等链接。...鉴于残差不是正态分布的，使用qqnorm图几乎没有意义。拟合残差关系仍然可能看起来很奇怪。...01 02 03 04 使用广义线性模型的分位数残差评估广义线性模型（以及许多其他模型形式）的一种方法是查看其分位数残差。因此，首先让我们使用DHARMa生成一些模拟残差。...忽略异常值测试，因为在更详细的观察中我们发现没有异常值。我们还可以查看预测与量化残差图。

8592 0

R语言Poisson回归的拟合优度检验

在这篇文章中，我们将看到测试通常不会按预期执行，因此，我认为，应该谨慎使用。偏差拟合度检验由于偏差度量衡量了模型预测与观察结果的接近程度，我们可能会考虑将其作为给定模型拟合度检验的基础。...因此，为了将偏差用作拟合优度检验，我们需要弄清楚，假设我们的模型是正确的，在泊松假设下，我们在预测均值周围观察到的结果中会有多少变化。...有1000个观测值，我们的模型有两个参数，因此自由度为998，由R作为残差df给出。...因此，我们有充分的证据表明我们的模型非常适合。通过仿真检验泊松回归拟合检验的偏差优度为了研究测试的性能，我们进行了一个小的模拟研究。我们将使用与以前相同的数据生成机制生成10,000个数据集。...对于每一个，我们将拟合（正确的）泊松模型，并收集拟合p值的偏差良好性。

2.1K1 0

优Tech分享 | RM -R：等价去除模型中的残差连接

然而，残差连接占用了ResNet50模型40%的显存[1]，拖慢了模型的推理速度。因此，如何获得没有残差连接的“直筒型”模型，成为一个值得关注的课题。...RepVGG[2]进一步改进这一方法，训练阶段显式地使用残差连接，推理阶段使用“重参数化”方法，将残差连接合并到残差中，从而得到直筒型的模型。并首次在ImageNet数据集上，获得了超过80%准确率。...中的一个残差块，其中一个ReLU位于残差连接内部，另一个位于外部；而下图b)所示为RepVGG的连续两个残差块，ReLU均位于残差连接外部。...因此一种能够等价去除ResNet中残差连接的方法，就显得很有价值。 02/RM 操作 RM Operation的发音和功能与remove相同：等价去除（remove）模型中的残差连接。...可以看出由于在训练过程中引入了跟ResNet一样，跨越非线性层的残差连接，RM操作能够使RepVGG在深层时表现更好。

1.1K2 0

基于R语言混合效应模型（mixed model）案例研究

假设您已决定要运行混合模型。接下来要做的是找到最适合您数据的概率分布。有很多测试方法。请注意，负二项式和伽马分布只能处理正数，而泊松分布只能处理正整数。...Aggression, "lnorm") # qqp需要估计负二项式，泊松和伽玛分布的参数。...当用于过度分散的数据时，即合并的残差远大于残差自由度时，它变得不准确。使用此方法时，应检查模型以确保数据不会过度分散。...您可以通过各种方式绘制拟合值来判断适合的模型最能描述数据。一个简单的应用是绘制模型的残差。如果您将模型想象为通过数据散点图的最佳拟合线，则残差为散点图中各点与最佳拟合线之间的距离。...如果模型适合，则将残差与拟合值作图，则应该看到随机散布。如果散布不是随机的，则意味着还有其他随机或固定的影响。让我们尝试绘制拟合八哥的歌曲音高的混合模型的残差。

2.7K1 0

R语言混合效应模型（mixed model）案例研究|附代码数据

请注意，负二项式和伽马分布只能处理正数，而泊松分布只能处理正整数。二项分布和泊松分布与其他分布不同，因为它们是离散的而不是连续的，这意味着它们可以量化不同的，可数的事件或这些事件的概率。..., "lnorm") 图片 qqp需要估计负二项式，泊松和伽玛分布的参数。...当用于过度分散的数据时，即合并的残差远大于残差自由度时，它变得不准确。使用此方法时，应检查模型以确保数据不会过度分散。...您可以通过各种方式绘制拟合值来判断适合的模型最能描述数据。一个简单的应用是绘制模型的残差。如果您将模型想象为通过数据散点图的最佳拟合线，则残差为散点图中各点与最佳拟合线之间的距离。...如果模型适合，则将残差与拟合值作图，则应该看到随机散布。如果散布不是随机的，则意味着还有其他随机或固定的影响。让我们尝试绘制拟合八哥的歌曲音高的混合模型的残差。

1.3K2 0

【经典书】概率与统计导论（附pdf）

描述性统计的主题将在第二章中讨论。描述数据集的图和表在本章中给出，以及用于总结数据集某些关键属性的数量。要想从数据中得出结论，就必须了解数据的来源。例如，通常假设数据是来自某些总体的“随机样本”。...我们的概率研究将在第四章继续，这一章涉及随机变量和期望的重要概念，在第五章，考虑一些在应用中经常出现的特殊类型的随机变量。给出了二项式、泊松、超几何、正态、均匀、伽马、卡方、t和F等随机变量。...在第6章中，我们研究了样本均值和样本方差等抽样统计量的概率分布。我们将展示如何使用一个著名的概率理论结果，即中心极限定理，来近似样本均值的概率分布。...第8章介绍了统计假设检验的重要主题，它涉及到使用数据来检验特定假设的可信性。第9章讨论回归的重要课题。简单线性回归(包括回归到均值、残差分析和加权最小二乘等子主题)和多元线性回归都被考虑在内。...第10章是方差分析。考虑了单向和双向(有或没有交互的可能性)问题。第11章是关于拟合优度检验，它可以用来检验所提出的模型是否与数据一致。

1.2K5 0

【模型解读】resnet中的残差连接，你确定真的看懂了？

1残差连接想必做深度学习的都知道skip connect，也就是残差连接，那什么是skip connect呢？如下图 ? 上面是来自于resnet【1】的skip block的示意图。...残差连接是何的首创吗？当然不是，传统的神经网络中早就有这个概念，文【2】中则明确提出了残差的结构，这是来自于LSTM的控制门的思想。...我们举个例子直观理解一下：假如有一个网络，输入x=1，非残差网络为G，残差网络为H，其中H=F(x)+x 有这样的一个输入输出关系：在t时刻：非残差网络G(1)=1.1，残差网络H(1)=1.1...G的梯度 = (1.2-1.1)/1.1 而残差网络F的梯度 = (0.2-0.1)/0.1 因为两者各自是对G的参数和F的参数进行更新，可以看出这一点变化对F的影响远远大于G，说明引入残差后的映射对输出的变化更敏感...当然，resnet有改善梯度消失的作用，文中也做了实验对比如上：但不仅仅不如此，下图是一个采用残差连接（蓝色曲线）和随机稠密的正交连接矩阵的比对，看得出来残差连接并不有效。 ?

2.8K2 0

AJP纵向研究：抑郁儿童脑发育与快感缺乏及其青春期物质依赖风险的联系

*眶额皮质体积残差和厚度的多水平线性模型，随时间变化的儿童抑郁量表的快感缺乏子量表评分(N=135) （3）眶额皮质体积和厚度的多层次线性模型的残差与零膨胀成分的斜率显著相关，与体积呈正相关(p<0.001...研究结果也表明，眶额皮质厚度(但不是体积)的变化与大麻使用频率的变化(即斜率)呈负相关。表4. 使用酒精频率类别的零膨胀泊松回归模型 ?...*眶额皮质体积残差和厚度的多层次线性模型，随时间变化的儿童抑郁量表的快感缺乏子量表评分(N=137) （4）饮酒与吸食大麻呈中度相关(r=0.68)。表5总结了酒精或大麻使用的零膨胀泊松模型的结果。...从眶额皮质体积和厚度的多层次线性模型中截取的残差(种族、性别、抑郁核心评分、快感缺乏评分和年龄-快感缺乏交互作用)显著地预测了随后酒精/大麻的使用频率(见在线补充材料中的图1)。...酒精和大麻使用频率分类的零膨胀泊松回归模型 ? ?

6226 0

基于R语言混合效应模型（mixed model）案例研究|附代码数据

请注意，负二项式和伽马分布只能处理正数，而泊松分布只能处理正整数。二项分布和泊松分布与其他分布不同，因为它们是离散的而不是连续的，这意味着它们可以量化不同的，可数的事件或这些事件的概率。..., "lnorm")# qqp需要估计负二项式，泊松和伽玛分布的参数。...当用于过度分散的数据时，即合并的残差远大于残差自由度时，它变得不准确。使用此方法时，应检查模型以确保数据不会过度分散。 ...您可以通过各种方式绘制拟合值来判断适合的模型最能描述数据。一个简单的应用是绘制模型的残差。如果您将模型想象为通过数据散点图的最佳拟合线，则残差为散点图中各点与最佳拟合线之间的距离。...如果模型适合，则将残差与拟合值作图，则应该看到随机散布。如果散布不是随机的，则意味着还有其他随机或固定的影响。让我们尝试绘制拟合八哥的歌曲音高的混合模型的残差。

1.2K0 0

常用的连续概率分布汇总

如果log(x)是正态分布，x是对数正态分布指数分布在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。...这是伽马分布的一个特殊情况。它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。...泊松过程中连续出现之间的时间具有指数分布。对时间序列进行建模预测接下来发生 n 个事件时就会出现伽马分布。...它是两个服从卡方分布的独立随机变量各除以其自由度后的比值的抽样分布，是一种非对称分布，且位置不可互换。F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。...F 分布经常作为检验统计量的零分布出现，尤其是在与方差相等和方差分析 (ANOVA) 相关的 F 检验中。

1.7K3 0

R语言泊松Poisson回归模型分析案例

如果我们看一下W对Sa的散点图（见下文），我们可能会怀疑一些异常值您可以考虑其他类型的残差，影响度量（如我们在线性回归中看到的）以及残差图。以下是运行R代码其他部分的输出的一部分： ? ?...更改模型在上述模型中，我们检测到一个潜在的过分散问题，因为比例因子，例如残差偏差的值/ DF远大于1。回想一下，过度分散的原因之一是异质性，其中每个协变量组合中的主体仍然差异很大。...如果是这样的话，是否违背了Poisson回归模型的泊松模型的假设？ ? 上述R程序的输出： ? 在这个模型中，随机分量在响应具有相同均值和方差的情况下不再具有泊松分布。...数据分组我们考虑按宽度分组数据，然后拟合泊松回归模型。这里是按W排序的数据。 ? ? ?...R中的最后两个陈述用于证明我们可以用速率数据的身份链接来拟合泊松回归模型。请注意，该模型不适合分组数据，因为与先前的模型相比，残差偏差统计的值/ DF约为11.649。 ?

3.4K3 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云