接受唯一整数排序列表的函数count_numbers

count_numbers函数是一个接受唯一整数排序列表作为输入的函数。它的作用是计算列表中的数字数量。

函数的实现可以使用二分查找算法来提高效率。首先，我们需要找到列表中第一个出现的目标数字的索引，然后找到列表中最后一个出现的目标数字的索引。最后，通过这两个索引的差值加1，即可得到目标数字在列表中的数量。

以下是一个Python的示例实现：

def count_numbers(nums, target):
    def binary_search_left(nums, target):
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return left

    def binary_search_right(nums, target):
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] <= target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return right

    left_index = binary_search_left(nums, target)
    right_index = binary_search_right(nums, target)
    count = right_index - left_index + 1
    return count

这个函数的时间复杂度为O(logn)，其中n是列表中的元素数量。

该函数的应用场景包括但不限于以下情况：