抽屉的同位素问题

是指在一个抽屉中放有n个球，其中m个球是红色的，剩下的球是白色的。现在随机从抽屉中取出一个球，观察其颜色后放回，然后再次随机取出一个球。问两次取出的球颜色都是红色的概率是多少？

答案：

根据题目描述，我们可以得到以下信息：

• 抽屉中共有n个球，其中m个球是红色的，剩下的球是白色的。
• 第一次取出一个球后，将其放回。
• 第二次再次随机取出一个球。

我们需要计算两次取出的球都是红色的概率。可以通过条件概率来解决这个问题。

首先，我们知道第一次取出的球是红色的概率为m/n，因为抽屉中红色球的数量为m，总球数为n。

第二次取出的球也是红色的概率同样为m/n，因为第一次取出的球放回了，所以第二次取出的球的颜色与第一次无关。

根据条件概率的计算公式，两次取出的球都是红色的概率为：

P(两次取出的球都是红色) = P(第一次取出的球是红色) * P(第二次取出的球是红色|第一次取出的球是红色)

                       = m/n * m/n

                       = (m/n)^2

所以，两次取出的球都是红色的概率为(m/n)^2。

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