开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

找出适合整数的最大斐波那契数的最快方法是什么？

适合整数的最大斐波那契数的最快方法是使用矩阵快速幂算法。该算法利用斐波那契数列的递推关系，将计算过程通过矩阵乘法进行加速。

具体步骤如下：

定义一个2x2的矩阵F，初始值为[[1, 1], [1, 0]]。
定义一个2x1的矩阵A，初始值为[[1], [0]]。
定义一个整数n，表示要求解的斐波那契数的位置。
将n转化为二进制形式。
从二进制形式的最高位开始，逐位遍历。
如果当前位为1，则将矩阵A与矩阵F相乘，结果赋值给矩阵A。
将矩阵F自乘，结果赋值给矩阵F。
继续遍历下一位，直到遍历完整个二进制形式。
最终，矩阵A的第一个元素即为所求的最大斐波那契数。

该方法的时间复杂度为O(logn)，相比传统的递归或迭代方法具有更快的计算速度。

腾讯云相关产品推荐：

云服务器（CVM）：提供高性能、可扩展的云服务器实例，适用于各类应用场景。链接：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库 MySQL 版（CDB）：提供稳定可靠的云数据库服务，支持高可用、备份恢复等功能。链接：https://cloud.tencent.com/product/cdb
云函数（SCF）：无服务器计算服务，可实现按需运行代码，无需管理服务器。链接：https://cloud.tencent.com/product/scf

相关搜索:具有斐波那契数的lucas数使用重复循环的斐波那契数递归java修改的斐波那契数斐波那契数的第n次 RecursiveTask是如何计算斐波那契数的？WebAssembly中的斐波那契数不能编译尝试在c++的斐波那契循环中获得比输入数字更小的斐波那契数打印第N个斐波那契数的代码求和巨大的斐波那契数(最多10^18)斐波那契数!如果一直都是假的 Python的斐波那契数: IndexError:列表索引超出范围显示了python中的前10个素数斐波那契数使用二维数组的第n个斐波那契数计算大于1000的前10个斐波那契数之和的程序我的代码出了什么问题？第n个斐波那契数我的函数应该使用什么返回类型来打印斐波那契数？这是求斐波那契级数中偶数和的正确方法吗？用动态规划求n= 656第N个斐波那契数的错误答案对使用斐波那契码编码的字符串进行解码的最佳方法当我使用computeIfAbsent计算斐波那契数时，hashmap size()返回不正确的值

相关搜索:

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

codeforce 227E 矩阵快速幂求斐波那契+N个连续数求最大公约数+斐波那契数列的性质

Examples inputCopy 10 1 8 2 outputCopy 3 inputCopy 10 1 8 3 outputCopy 1 题意很简单，就是给你第L到第R个斐波那契额数列...，让你选K个求K个数的最大公约数模MOD；在这里首先要明确性质，斐波那契数列第K个数与第S个数的最大公约数是，第N个斐波那契数，N为S与K的最大公约数。...所以这个题转化为先求N选K的最大公约数+矩阵快速幂求斐波那契，N选K的数的最大公约数，因为K是连续的，所有有这个性质，每N个数一定有一个N的倍数，这是后应该判断K与区间长度的关系，再判断L与R，与N的关系...，选取最大值即为K组的最大公约数。...details/97394804 #include using namespace std; int MOD=1e8+5; const int maxn=2; //定义方阵的阶数

4342 0

生成斐波那契数列的两种方法

记忆化递归我们会发现，如果直接使用递归来进行计算斐波那契数列，那会出现很多的重复计算，我们可以把已经计算过的数值进行保存，然后当每次计算的时候先判断是否存在已经计算好的数值。...int i=2;i<=n;i++) f[i] = f[i-1]+ f[i-2]; cout<<f[n]<<endl; } 综上所述，将小规模局部问题存储在内存之中，在进行大规模运算的时候...，就可以直接把这些之前计算好的值拿来直接应用，这就是动态规划法的基本思路。

2833 0

用递归法求斐波那契数列的方法

1.前言斐波那契数列指的是，第一项和第二项都为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。...在数学上是这样定义的 f（n）=f(n-1)+f(n-2) (n>=3,n n*) 2.实现代码在C语言中我们可以用递归的方式求得斐波那契数列，实现代码如下： #include<...return fib(n - 1) + fib(n - 2); } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int a = 0; printf("前%d项斐波那契数列的值分别为...：",n); for (int i = 1; i <= n; i++) { a = fib(i); printf("%d ", a); } printf("\n第%d项斐波那契数列的值为

1371 0

利用Python实现斐波那契数列的方法实例

今天我们来使用Python实现递归算法求指定位数的斐波那契数列首先我们得知道斐波那契数列是什么?...斐波那契数列又叫兔子数列斐波那契数列就是一个数列从第三项开始第三项的值是第一项和第二项的和依次类推其次我们再来看递归算法是什么?...my_put = int(input("请输入使用递归算法求指定位数的斐波那契数列的位数: ")) # 利用for循环来遍历数组 for idx in range(my_put): # 利用if判断第使得第一位和第二位都为...- 2) # 把获取的斐波拉契数字存放到列表中 nums = [] for i in range(1, 9): nums.append(get_num(i)) # get_num获得一个斐波拉契数字...print(nums) 两种方法最后的运行结果都为: 请输入使用递归算法求指定位数的斐波那契数列的位数: 9 [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

8593 0

PTA 7-4 最近的斐波那契数 (20 分)

题目斐波那契数列 F n 的定义为：对 n≥0 有 F n+2 =F n+1 +F n ，初始值为 F 0 =0 和 F 1 =1。...所谓与给定的整数 N 最近的斐波那契数是指与 N 的差之绝对值最小的斐波那契数。本题就请你为任意给定的整数 N 找出与之最近的斐波那契数。...输入格式：输入在一行中给出一个正整数 N（≤10 8 ）。输出格式：在一行输出与 N 最近的斐波那契数。如果解不唯一，输出最小的那个数。...输入样例： 305 结尾无空行输出样例： 233 结尾无空行样例解释部分斐波那契数列为 { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...可见 233 和 377 到 305 的距离都是最小值 72，则应输出较小的那个解。

2921 0

算法创作|PTA-求满足条件的斐波那契数

问题描述斐波那契数，亦称之为斐波那契数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。求大于输入数的最小斐波那契数。...输入：在一行输人一个正整数n(n>=10)。输出：在一行输出大于n的最小斐波那契数。输入样例：10 输出样例：13 解决方案首先使用了生成器这个python语言。...使用生成器得到斐波那契数列，再将数列以列表形式显示出来。将数列中的数与输入的整数相对比，筛选出符合条件的数，再创建一个新的列表将符合条件的数放入。...最后打印出新列表的第一个元素，即为符合条件的最小斐波那契数！ ? ? 结语在这一次的算法创作中，使用了一个比较重要的知识点：生成器。...运用生成器的特点将斐波那契数列构造出来.再利用列表的特性，将数列加入到列表中，并且生成判断条件，最后根据列表支持的操作输出最后符合条件的元素。

7904 0

PTA 7-4 最近的斐波那契数 (20 分)

题目斐波那契数列 F n 的定义为：对 n≥0 有 F n+2 =F n+1 +F n ，初始值为 F 0 =0 和 F 1 =1。...所谓与给定的整数 N 最近的斐波那契数是指与 N 的差之绝对值最小的斐波那契数。本题就请你为任意给定的整数 N 找出与之最近的斐波那契数。...输入格式：输入在一行中给出一个正整数 N（≤10 8 ）。输出格式：在一行输出与 N 最近的斐波那契数。如果解不唯一，输出最小的那个数。...输入样例： 305 结尾无空行输出样例： 233 结尾无空行样例解释部分斐波那契数列为 { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 21, 34, 55, 89, 144, 233,...可见 233 和 377 到 305 的距离都是最小值 72，则应输出较小的那个解。

4451 0

Python中实现斐波那契数列的多种方法

作者：Elliott Saslow 翻译：老齐与本文相关的图书推荐：《Python大学实用教程》《跟老齐学Python：轻松入门》 ---- 众所周知，斐波那契数列是一种非常重要的数列。...用递归的方式，可以这样定义斐波那契数列：按照上面的公式，可以用Python语言直接写出实现它的函数： def fib_recursive(n): if n == 0: return 0...还有更快的方法呢？应该有：如下所示，可以用矩阵的方法计算斐波那契数列，会更快。...关于用矩阵实现斐波那契数列的方法，可以参考《跟老齐学Python：数据分析》，书中有相关说明。...注：此外，斐波那契数列还能够用生成器、迭代器方式实现，这些实现方法，可以到《Python大学实用教程》查阅。

1.2K3 0

使用Java打印斐波那契数列的三种方法

return map[n]; } else { map[n] = fib(n-1) + fib(n-2); return map[n]; } } 斐波那契数列又称黄金分割数列...、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。...在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。...下面是三种打印斐波那契数列的的方法：现在，我们使用Java来打印斐波那契数列的前10个数字：第一种：直接赋值法： public class PrintFib { public static...a赋值为数列中的第二个数b的值 a = b; //将第二个加数b赋值为数列中的第三个数c的值 b = c;

2K3 1

400万内斐波那契数的偶数之和(Project Euler Problem 2)

题目原文：意思是：求400万内斐波那契数的偶数之和我的一个解法： 1 不够严谨 2 效率较低 def fibonacci(n): """递归函数输出斐波那契数列"""...index =0 count =0 fibNum =1 while fibNum < 4000000: index+=1 fibNum = fibonacci(index) #当前索引的斐波那契...if fibNum %2 ==0: count += fibNum print(count) 一个更加高效的解法： limit = 4000000 sum = 0 a =...1 b = 1 while b < limit: if b % 2 == 0: sum += b h = a + b a = b #前一个斐波那契额数...b = h #当前斐波那契数 print(sum) 源码和官方解答： https://yunpan.cn/cvwfYpphfgz3a 访问密码 bfc7

5843 0

php求斐波那契数的两种实现方式【递归与递推】

本文实例讲述了php求斐波那契数的两种实现方式。...分享给大家供大家参考，具体如下：斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列...：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n =2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1...开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。...<br/ "; 总结：使用递归算法，到求第100 个斐波那契数时会卡到机器跑不动，而使用递推算法，几乎不费时间。算法复杂度是非常重要的概念，也是区分程序员的一把好尺子。

8832 0

（斐波那契数列）使用函数输出指定范围内Fibonacc的数（PTA）

题目要求：本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有Fibonacci数。...No Fibonacci number 思路解析：本题要求我们实现两个函数 1：fib(int n); 2:PrintFN(int m,int n) fib(int n)要求我们输出指定斐波那契数列项的值...首先我们来写一段斐波那契分析一下： 1 1 2 3 5 8 13 可以看到，满足斐波那契数列的特点，即从第三项开始任意一项等于它的前两项的值之和。...ok，开始分析，我们要统计的实在m->n区间范围内的斐波那契数，那我们怎么控制条件？...我们需要这样做，我们定义一个变量i,我们调用上面的函数fib(int n),我们将i传进去，就能得出相应的斐波那的值，我们不妨直接从开始一直统计吧，让他们进入>=m的范围，但是<=n就好了。

9602 0

Python案例实战：斐波那契数列的三种生成方法

前言大家好，我是腾讯云开发者社区的 Front_Yue，本篇文章将详细介绍一个经典的Python案例——斐波那契数列。斐波那契数列是一个整数序列，其中每个数字是前两个数字的和，通常从0和1开始。...接下来，我们将介绍三种生成斐波那契数列的方法：递归、迭代和矩阵乘法。正文内容一、递归递归是一种常见的解决问题的方法，它将问题分解为更小的子问题，然后逐步解决这些子问题。...然而，当n较大时，递归方法的效率会降低，因为会重复计算许多相同的子问题。二、迭代迭代是另一种解决问题的方法，它通过循环来逐步解决问题。在Python中，我们可以使用循环来生成斐波那契数列。...与递归方法相比，迭代方法不会重复计算相同的子问题。三、矩阵乘法斐波那契数列还可以通过矩阵乘法来生成。这种方法的时间复杂度较低，适用于大规模计算。...此外，这种方法还具有优雅的数学结构，使得代码更加简洁和易于理解。总结在这篇博客中，我们详细介绍了斐波那契数列的经典Python案例，并介绍了三种生成斐波那契数列的方法：递归、迭代和矩阵乘法。

3611 0

编程实现“斐波那契数列”的5种方法！ | 经典面试题

编程求值斐波那契数列f(n)，是面试中，非常常见的题目。什么是斐波那契数列？...斐波那契数列是这样一个数列，它满足： f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2) (当n>=2时) 到底有几种方法，这些思路里蕴含的优化思路究竟是怎么样的，今天和大家聊一聊...，非常清晰，直接把斐波那契数列的定义翻译成了代码。...，不可行；（2）如果没有太大的把握，工程中尽量少使用递归，容易把自己玩死；二、正推法从斐波那契数列的定义： f(0) = 0; f(1) = 1; f(n) = f(n-1) + f(n-2) n...架构师之路-分享可落地的架构文章推荐阅读：《世界上最美的排序算法！》《世界上最慢的排序算法！》《世界上最开脑洞的排序算法！》希望大家对“斐波那契数列”有新的认识，谢转。

2.2K2 0

PHP-打印100以内的斐波那契数（迭代法）1 1 2 3 5 8 13 21 .....

打印100以内的斐波那契数（迭代法）1 1 2 3 5 8 13 21 … 6、打印100以内的斐波那契数（迭代法）1 1 2 3 5 8 13 21 … $num1=1; //第一个数 $num2...=1; //第二个数 echo $num1,' ',$num2,' '; while(true){ $num3=$num1+$num2; //第三个数是前面两个数的和

7801 0

《程序员数学：斐波那契》—— 为什么不能用斐波那契散列，做数据库路由算法？

斐波那契散列 2. 整数求模散列五、常见面试题一、关于斐波那契斐波那契的历史斐波那契数列出现在印度数学中，与梵文韵律有关。...那这个就是斐波那契的基本定义和特性，并且基于这样的特性在计算机科学中，斐波那契常用于；伪随机数生成、AVL二叉树、最大公约数、合并排序算法等。...，斐波那契数具有封闭形式的表达式。...所以相当于斐波那契散列失效了。这如果是线上的生产环境，将发生灾难性的事故。 2. 整数求模散列 2.1 基础散列计算整数求模以数据库表总数为除数，与哈希值的绝对值进行除法散列计算。...乘法散列为什么要用2的幂值作为每次的扩容条件？你有了解过 0x61c88647 是怎么计算的吗？斐波那契散列的使用场景是什么？

8884 0

BAT面试算法进阶(5)- 最长回文子串(方法一)

Example2: Input: "cbbd" Output: "bb" 算法题解读题目大意:给定一个字符串S,找出S串中最长的回文子串.你可以假设s的最大长度为1000....Example2: 输入: "cbbd" 输出: "bb" 回文字符串找到字符串的最长公共子串一般开发者,能想到的最快速的方法,就是找到"最长公共子串"....所以,如果只是单纯的查找最长公共子串方法,是不可行的.但是,如果去修改这个问题?...(4)- 无重复字符的最长子串(滑动法优化+ASCII码法) BAT面试算法进阶(6)- BAT面试算法进阶(6)-最长回文子串(方法二) BAT面试算法进阶(7)- 反转整数 BAT面试算法进阶(8...)- 删除排序数组中的重复项 BAT面试算法进阶(9)- 三维形体投影面积 BAT面试算法进阶(10)- 最长的斐波那契子序列的长度(暴力法) BAT面试算法进阶(11)- 最长的斐波那契子序列的长度(

2192 0

探索Java递归的无穷魅力，解决复杂问题轻松搞定，有两下子！

输入为n，表示求第n个斐波那契数，输出为int类型的斐波那契数。接下来，我们设计了递归函数的终止条件。当n等于0时，返回0；当n等于1时，返回1。然后，我们设计了递归函数的递推关系。...int b = fibonacci(n - 2);：调用fibonacci方法计算第n-2个斐波那契数。这两个调用体现了斐波那契数列的递推性质。...返回结果 (return a + b;)：将递归调用的结果相加并返回，这个和就是第n个斐波那契数。代码作用这段代码实现了计算任意位置斐波那契数的函数。...用户可以通过传入一个整数n来获取斐波那契数列中的第n个数。代码执行流程调用fibonacci方法并传入一个整数n。检查n是否为0或1，如果是，则返回相应的值。...如果不是，方法将递归地调用自身来计算n-1和n-2位置的斐波那契数。将这两个递归调用的结果相加得到第n个斐波那契数，并返回这个结果。

1942 0

【Python100天学习笔记】day5 构造程序逻辑

经典的例子有用的练习生成斐波那契数列的前20个数。...说明：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）在《计算之书》中提出一个在理想假设条件下兔子成长率的问题而引入的数列...斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，形如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …。...斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。找出10000以内的完美数。...完美数有很多神奇的特性，有兴趣的可以自行了解。输出100以内所有的素数。说明：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1）。

4182 0

函数的递归

递归是什么？递归是学习C语⾔函数绕不开的⼀个话题，那什么是递归呢？递归其实是⼀种解决问题的方法，在C语⾔中，递归就是函数⾃⼰调⽤⾃⼰。 ...在下⾯的例⼦中，我们逐步体会这2个限制条件。 2. 递归举例 2.1 举例1：求n的阶乘⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。...举例3：求第n个斐波那契数我们也能举出更加极端的例⼦，就像计算第n个斐波那契数，是不适合使⽤递归求解的，但是斐波那契数的问题通过是使⽤递归的形式描述的，如下：当我们n输⼊为50的时候，需要很⻓时间才能算出结果...我们可以作业测试：这⾥我们看到了，在计算第40个斐波那契数的时候，使⽤递归⽅式，第3个斐波那契数就被重复计算了 39088169次，这些计算是⾮常冗余的。...所以斐波那契数的计算，使⽤递归是⾮常不明智的，我们就得想迭代的⽅式解决。我们知道斐波那契数的前2个数都1，然后前2个数相加就是第3个数，那么我们从前往后，从⼩到⼤计算就⾏了。

481 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭