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所有重复项组成的数组如何实现快速排序O(N^2)？

快速排序（Quick Sort）是一种常用的排序算法，其时间复杂度为O(NlogN)。然而，如果数组中存在大量重复项，快速排序的效率会下降，最坏情况下可能达到O(N^2)。下面是针对这个问题的解答：

快速排序的基本思想是通过选择一个基准元素，将数组分割成两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。然后对这两个子数组分别进行快速排序，最终将整个数组排序。

对于存在大量重复项的数组，可以采用三路快速排序（Three-Way Quick Sort）来提高效率。三路快速排序将数组分成三个部分：小于基准元素的部分、等于基准元素的部分和大于基准元素的部分。具体步骤如下：

选择一个基准元素pivot。
初始化三个指针：lt指向小于pivot的部分的最右边界，gt指向大于pivot的部分的最左边界，i从数组的起始位置开始遍历。
当i小于等于gt时，进行以下操作：
- 如果arr[i]小于pivot，将arr[i]与arr[lt+1]交换，lt和i都向右移动一位。
- 如果arr[i]大于pivot，将arr[i]与arr[gt-1]交换，gt向左移动一位。
- 如果arr[i]等于pivot，i向右移动一位。

最终，数组将被分成三个部分：小于pivot的部分、等于pivot的部分和大于pivot的部分。
对小于pivot和大于pivot的部分分别递归进行三路快速排序。

三路快速排序的时间复杂度为O(NlogN)，但对于存在大量重复项的数组，其效率要高于普通的快速排序。

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相关搜索:如何在Java中实现求未排序数组中位数的随机O(n)算法？是否可以在少于O(n)的时间内从排序列表中删除重复项？在n个值的数组中查找log2(n)最小值和log2(n)最大值并按O(n)排序选择最左边或最右边的元素作为透视表时，快速排序显然采用O(n^2)冒泡排序算法的时间复杂度如何导致计算方式为O(n^2)？给定一个未排序的数组，如何删除重复项并对其进行排序？如何删除列表中的所有内容，排除2个列表中的重复项？如何从使用动态分配创建的数组中删除所有重复项？如何删除数组中两个重复项之间的所有内容？如何创建一个3D (shape=m，n，o)数组，其索引是由2D数组(shape=m，n)给出的？如何在少于O(n^2)的时间内对第二个数组进行排序，并相对于排序后的第二个数组排列第一个数组？如何在不将其转换为列表的情况下重复n次2d数组的元素？如何在不改变原始数组的情况下，从时间复杂度为O(n)或更高的排序数组中获取唯一值如何创建一个8 x 2的列，将所有重复值和位置排序到1 Group中？如何将重复项的所有子类别分组到一个新数组中的一个类别下如何使用hashmap数据类型查找数组中满足ab = cd且时间复杂度为O(n²)的所有对(a，b)和(c，d

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十大经典排序算法 -- 动图讲解

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「数据结构与算法Javascript描述」十大排序算法

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前端排序算法实现

: 1) 首先，在数组中选择一个中间项作为主元 2)创建两个指针，左边的指向数组第一个项，右边的指向最后一个项，移动左指针，直到找到一个比主元大的项，接着，移动右边的指针，直到找到一个比主元小的项，然后交换它们...这一步叫划分操作 3) 接着，算法对划分后的小数组（较主元小的值组成的的小数组，以及较主元大的值组成的小数组）重复之前的两个步骤，直到排序完成快速排序demo: function quickSort...：大概思路是找到最小的放在第一位，找到第二小的放在第二位，以此类推算法复杂度O(n^2) 选择demo: function selectionSort(arr) { let len = arr.length...： Mozilla Firefox 使用归并排序作为Array.prototype.sort的实现，而chrome使用快速排序的一个变体实现的,前面三种算法性能不好，但归并排序性能不错算法复杂度O(nlog...1）索引0是树的根节点；2）除根节点为，任意节点N的父节点是N/2；3）节点L的左子节点是2L；4）节点R的右子节点为2R + 1 本质上就是先构建二叉树，然后把根节点与最后一个进行交换，然后对剩下对元素进行二叉树构建

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Java数据结构和算法（九）——高级排序

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常见排序算法分析

一.常见排序算法的实现 1.冒泡排序冒泡排序是非常容易理解和实现，，以从小到大排序举例：设数组长度为N。 1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。...2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。 3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。...2.快速排序一趟快速排序的算法是： 1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N； 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]； 3）、从J开始向前搜索...从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。（1）如果不多于1个数据，直接返回。（2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。...它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 6 冒泡排序（BubbleSort）冒泡排序是最慢的排序算法。

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前端周刊-(2018年09月第2周)

原理：内部使用一个数组报错需要执行的所有方法，使用then来添加新的方法。...比较两个相邻的项，如果第一个大于第二个则交换他们的位置,元素项向上移动至正确的顺序，就好像气泡往上冒一样快速排序: 1) 首先，在数组中选择一个中间项作为主元 2) 创建两个指针，左边的指向数组第一个项...这一步叫划分操作 3) 接着，算法对划分后的小数组（较主元小的值组成的的小数组，以及较主元大的值组成的小数组）重复之前的两个步骤，直到排序完成选择排序: 大概思路是找到最小的放在第一位，找到第二小的放在第二位...，以此类推算法复杂度O(n^2) 归并排序: 归并排序：Mozilla Firefox 使用归并排序作为Array.prototype.sort的实现，而chrome使用快速排序的一个变体实现的,前面三种算法性能不好...，但归并排序性能不错算法复杂度O(nlog^n) 归并排序是一种分治算法。

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十种排序算法总结（冒泡、插入、选择、希尔、归并、堆、快速，计数，桶，基数）

)个长度为2 或1的有序子序列,再两两归并,...如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序。 ...时间复杂度为 O(nlogn),好于冒泡,简单选择,直接插入的O(n^2) 七、快速排序通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序...时间复杂度为O(nlogn) 下文没有给出快速排序的实现，参考以前的文章。 ?...2路归并排序 * 时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n+logn),如果非递归实现归并,则避免了递归时深度为logn的栈空间 * 空间复杂度为O(n) */ /*lpos is the ...算法的步骤如下：找出待排序的数组中最大和最小的元素统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项对所有的计数累加（从C中的位置为1的元素开始，每一项和前一项相加）反向填充目标数组：将每个元素

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十大经典排序算法最强总结（含JAVA代码实现）

在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。...= O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2) 2、选择排序（Selection Sort）表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)...= O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn) 6、快速排序（Quick Sort）快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分...8.1 算法描述找出待排序的数组中最大和最小的元素；统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；反向填充目标数组：将每个元素...10.1 算法描述取得数组中的最大数，并取得位数； arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）； 10.2 动图演示 ?

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小白学排序 | 十大经典排序算法（动图）

选择排序 Selection Sort 表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。...插入排序 Insertion Sort 【算法描述】一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。...；将新元素插入到该位置后；重复步骤2~5。...i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。...【算法描述】取得数组中的最大数，并取得位数； arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；【动图演示】 ?

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十大经典排序算法最强总结（含Java代码实现）

在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。...= O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn) 6、快速排序（Quick Sort）快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分...不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。 7.2 动图演示 ? 7.3 代码实现注意：这里用到了完全二叉树的部分性质。...8.1 算法描述找出待排序的数组中最大和最小的元素；统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；反向填充目标数组：将每个元素...10.1 算法描述取得数组中的最大数，并取得位数； arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）； 10.2 动图演示 ?

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各种排序算法的总结和比较

1 快速排序（QuickSort）快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。...堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。...它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 6 冒泡排序（BubbleSort）冒泡排序是最慢的排序算法。...在实际运用中它是效率最低的算法。它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。...O(nlogn) O(ns) 1<s<2 不稳定 O(1) s是所选分组快速 O(nlogn) O(n2) 不稳定 O(nlogn) n大时较好归并 O(nlogn) O(nlogn) 稳定 O(1

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秒懂排序算法

在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。...如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；重复步骤1~3，直到排序完成...= O(n) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn) 6、快速排序（Quick Sort）快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分...8.1 算法描述找出待排序的数组中最大和最小的元素；统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；反向填充目标数组：将每个元素...10.1 算法描述取得数组中的最大数，并取得位数； arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）； 10.2 动图演示 ?

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为什么快速排序算法效率比较高？

，忽略常数系数和第二项变数比较小的情况，冒泡复杂度就近似等于=O(n^2)，当然这里是指平均情况。...下面我们来分析下快排的Ο(nlog2n)的时间复杂度如何得来的，假设我们随机取的基准数总是能把整个数组给平均切成2个子数组：快排的简化版代码如下： quick_sort(n){...换一下加法项的位置，T(n)=O(n)+2T(n/2)，不正是上面的规律吗？第一次比较 9 次，因此 T(10)=9+2T(5)，而 T(5)=5+2T(2.5)。...快速排序每次都会以2为低做裂变分解数组，所以最终推出来的渐近复杂度：Ο(nlog2n) 下面我们以随机生成1万个数字，分别用冒泡排序和快速排序来测试：根据时间复杂度推算：冒泡排序需要比较次数：1万的平方阶...当然快排虽然在大多数时候表现很出色，但在一些极端情况下复杂度也会达到O(n^2)，比如已经升序拍好的数组，降序排序好的数组，全部重复的数组，当然针对这些case都有优化的方式，重点在于基准数的选择，此外还有两点关于快排的注意事项

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