在Java中实现求未排序数组中位数的随机O(n)算法,可以采用快速选择算法。
快速选择算法的基本思想是利用快速排序中的划分操作,每次选择一个基准元素将数组分成两部分,然后根据基准元素的位置,判断中位数所在的子数组是在基准元素的左侧还是右侧,从而减小问题规模。
具体实现步骤如下:
partition()
,用于进行划分操作。选择数组中的一个随机元素作为基准元素,将数组分成两部分,一部分小于基准元素,另一部分大于基准元素,同时返回基准元素的位置。partition()
方法,得到基准元素的位置。将中位数所在的子数组与基准元素的位置进行比较。partition()
方法,缩小问题规模为左侧子数组。partition()
方法,缩小问题规模为右侧子数组。以下是Java代码示例:
import java.util.Random;
public class MedianOfArray {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {5, 1, 9, 3, 7, 2};
int median = findMedian(nums);
System.out.println("Median: " + median);
}
public static int findMedian(int[] nums) {
return quickSelect(nums, 0, nums.length - 1, nums.length / 2);
}
public static int quickSelect(int[] nums, int left, int right, int k) {
if (left == right) {
return nums[left];
}
Random random = new Random();
int pivotIndex = left + random.nextInt(right - left);
pivotIndex = partition(nums, left, right, pivotIndex);
if (k == pivotIndex) {
return nums[k];
} else if (k < pivotIndex) {
return quickSelect(nums, left, pivotIndex - 1, k);
} else {
return quickSelect(nums, pivotIndex + 1, right, k);
}
}
public static int partition(int[] nums, int left, int right, int pivotIndex) {
int pivotValue = nums[pivotIndex];
swap(nums, pivotIndex, right);
int storeIndex = left;
for (int i = left; i < right; i++) {
if (nums[i] < pivotValue) {
swap(nums, i, storeIndex);
storeIndex++;
}
}
swap(nums, storeIndex, right);
return storeIndex;
}
public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。对于未排序的数组,可以通过快速选择算法快速求得中位数。
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