将函数应用于利用列的平均值的数据帧(~ Pareto scaling)

对于将函数应用于利用列的平均值的数据帧（~ Pareto scaling），可以通过以下步骤来实现：

1. 首先，我们需要计算数据帧中每一列的平均值。可以使用编程语言中的相关函数来实现，如Python中的mean()函数或R语言中的mean()函数。
2. 接下来，我们需要定义一个函数，该函数将应用于数据帧的每一列。这个函数可以是对列值进行加减乘除等数学操作的自定义函数，也可以是一些已经实现的函数，例如求平方根、对数函数等。
3. 然后，我们将定义的函数应用于数据帧的每一列。可以使用循环或内置函数来逐列地应用函数。在Python中，可以使用apply()函数或map()函数来实现。
4. 最后，我们可以将数据帧进行归一化处理，以确保所有列的值都在相同的范围内。这可以通过减去每一列的平均值并除以标准差来实现。

通过这种方式，我们可以将函数应用于利用列的平均值的数据帧，实现数据的标准化和归一化，从而提高数据分析和建模的效果。

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