将三维数据点拟合到多项式曲面并恢复曲面方程 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

CGAL功能大纲

多项式Polynomial 这个包介绍了单变量多项式和多变量多项式的概念。虽然这个概念是为任意数量的变量编写的，但是对于这个概念的特定模型，变量的数量被认为是固定的。...该算法可以在多边形数最少的情况下得到结果，也可以在凸块数不超过最优凸块数四倍的情况下得到近似结果，但它们在运行时的复杂性有所不同。...受约束的Delaunay三角剖分的任意面围成的圆在其内部不包含从该面可见的数据点。如果一条边内切成一个空圆(其内部不包含任何数据点)，则称其为Delaunay边。...三维规律性网格生成3D Periodic Mesh Generation 这个包致力于生成离散周期性三维域的各向同性单纯网格。拟网格域是三维平面环面的一个区域。...泊松表面重建Poisson Surface Reconstruction 这个包实现了一个曲面重建方法:泊松曲面重建。它以一组有向法线的点作为输入，并计算一个隐式函数。

1.3K1 0

matlab符号计算(二)

按乘法定义要求必须有矩阵 A 的列数等于矩阵B的行数。 A.*B：点乘。A.*B 为按参量A与B对应的分量进行相乘。A 与B必须为同型阵列，或至少有一个为标量。 A\B：左除。...solve 代数方程的符号解析解 subexpr 以共同的子表达式形式重写一符号表达式 poly 特征多项式 poly2sym 将多项式系数转化为带符号变量的多项式 pretty 将表达式显示成惯用的数学书写形式...jordan Jordan标准形 lambertw Lamber的W函数 subs 在一符号表达式或矩阵中进行符号替换 sym 创建符号数值、变量与对象 syms 创建多个符号变量 sym2poly 将符号多项式转化为数值多项式...vpa 可变精度计算 ezcontour 画符号函数的等高线图 ezcontourf 用不同颜色填充的等高线图 ezmesh 三维网格图 ezmeshc 同时绘制曲面网格图与等高线图 ezplot 绘制符号函数的图...ezplot3 三维参量曲线图 ezpolar 极坐标图 ezsurf 曲面图 ezsurfc 同时绘制曲面图与等高线图 ccode 符号表达式的C语言代码 fortran 符号表达式的Fortran

2.7K0 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

丘成桐得意门生顾险峰：机器学习解决不了的医学图像问题，如何用几何方法来攻克？

丘成桐先生和顾险峰博士团队，将微分几何，代数拓扑，黎曼面理论，偏微分方程与计算机科学相结合，创立跨领域学科“计算共形几何”，并广泛应用于计算机图形学，计算机视觉，几何建模，无线传感器网络，医学图像等领域...换句话说，为了做平面之间的变换，只需要研究复变函数；但是要做曲面之间的变换的话，用的理论工具就要换成微分几何加上几何分析偏微分方程（Geometric PDE）。...曲面也存在类似的变换。这是米开朗基罗的大卫头像，我们将头像扫描下来得到了这张三维曲面。我们可以把展开平贴在二维空间的长方形上。...所以维数非常有限，只需要在曲面边界上固定三个点，映射就可以被唯一固定。很多时候你可能想要找一个典范映射，第一行的保角变换就是比较好的选择；如果你想研究更为广义的微分同胚，用下方的。...共形几何涵盖的范围很广，其中拟共形变换包括了所有可能的微分同胚。

3.7K5 0

Matlab画图-非常具体，非常全面

本章介绍绘制二维和三维图形的高层画图函数以及其它图形控制函数的用法，在此基础上，再介绍能够操作和控制各种图形对象的低层画图操作。一．二维画图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。...例52 绘制曲线这是以參数形式给出的曲线方程，仅仅要给定參数向量，再分别求出x,y向量就可以输出曲线： >> t=-pi:pi/100:pi; >> x=t.*cos(3*t); >> y=t....例513 绘制空间曲线该曲线相应的參数方程为 t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2)*sin(t); plot3(x,...1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...例515 用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，以下画出3种不同形式的曲面。

2.1K2 0

Matlab绘图方法整理(超完整版)

文章目录使用Matlab绘图二维作图其它形式下的二维曲线图三维作图三维曲线三维曲面图形修饰辅助操作基础绘图指令图形标注函数图形修饰处理视点处理色彩处理图形的裁剪处理...若x是标量，则统计区间均分成x个小区间；若x是向量，则向量x中的每一个数指定分组中心值，元素的个数为数据分组数。x缺省时，默认按10个等分区间进行统计。...三维曲面在做三维曲面图的时候，第一步往往是生成一个平面网格，这个平面网格是什么东西呢，其实就是用矩阵X、Y分别存储每一个小矩形顶点的x坐标与y坐标，矩阵X、Y就是该矩形区域的xy平面网格坐标矩阵：...另外还有一些其它的绘制三维曲面的函数：带等高线的三维网格曲面函数meshc 带底座的三维网格曲面函数meshz 具有等高线的曲面函数surfc 具有光照效果的曲面函数surfl 这些函数使用都和...-3:0.2:3) peaks(x,y) >> [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,0:0.1:5) p4=peaks(x,y) fmesh函数和fsurf函数用于绘制参数方程定义的曲面

2.4K3 0

数形结合「求解」希尔伯特第13个数学难题

有一个问题是德国数学家大卫 · 希尔伯特在20世纪初预测的23个当时尚未解决的数学问题中的第13个，他预测这些问题将塑造这个领域的未来。...这个问题是关于解七次多项式方程的：七次方程是否可以用加、减、乘、除的组合加上两个变量的代数函数来求解。许多数学家已经认为这个问题已经解决了。...但是这些问题也引发了一个更广泛的问题: 找到任何多项式的根所需的最小参数数目是多少？数形结合处理这个问题的一个自然的方法是思考多项式是什么样的。...希尔伯特本人通过将几何学应用到这个问题上，发现了一个特别显著的联系。在1927年，希尔伯特描述了一种新的技巧。他首先确定了所有可能的方法来简化九次多项式，并在其中发现了一族特殊的三次曲面。...希尔伯特把重点放在三次曲面上，以求解一个变量的九次多项式。但是高次多项式呢？为了用类似的方法解决这些问题，沃尔夫森认为，你可以用这些高次多项式在多个变量中构成的高维「超曲面」来代替这些三次曲面。

6792 0

ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

超平面和半空间二维空间的超平面就是一条线（可以是曲线），三维空间下的超平面是一个面（可以是曲面）。简单来说，超平面是具有一个变量的空间中的直线、平面等概念的推广。...例如，在三维空间中，一个半空间可以表示为z≥0，其中z表示垂直于x-y平面的方向。数学表达式如下：超平面： H = \{x ∈R^n | a_1x_1+a_2x_2+......将超平面方程中的多个变量化为单个变量，例如将x1, x2, x3化为x1，将y1, y2, y3化为y1。将超平面方程表示为一个关于x1的单变量函数f(x1)，使得f(x1) = 0。...将超平面方程中的常数项a表示为多个变量的函数g(x1, x2, …, xn)，其中每个变量对应一个单变量方程。...几何解释，牛顿法就是用一个二次曲面去拟合当前所处位置的局部曲面，梯度下降法使用一个平面去拟合当前的局部曲面。通常情况下，二次曲面的拟合效果会比平面更好。

3041 1

Matlab绘图-很详细，很全面

本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。一．二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。...和grid一样用法例：绘制分段函数，并添加图形标注。（略） 3．...当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...例515 用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。

1.7K1 0

Matlab插值方法大全

x：原始数据点 Y：原始数据点 xi：插值点 Yi：插值点格式 (1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定。...(3)VI = interp3(V,n) 作n 次递归计算，在V 的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V 的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。...griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。...其中X,Y可用于计算二元函数z=f(x,y)与三维图形中xy 平面矩形定义域的划分或曲面作图。 [X,Y] = meshgrid(x) %等价于[X,Y]=meshgrid(x,x)。...[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z) %生成三维阵列X,Y,Z，用于计算三元函数v=f(x,y,z)或三维容积图。

1.3K2 0

Matlab绘图-详细全面（图）

本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。一．二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。...和grid一样用法例：绘制分段函数，并添加图形标注。（略） 3．...当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...例515 用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。

2.8K2 0

Matlab绘图(一二三维)

本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。一．二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。...和grid一样用法例：绘制分段函数，并添加图形标注。（略） 3．...当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...例515 用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。

2.2K2 0

【笔记】《计算机图形学》(1&2)——导言与数学工具

图像计算 1.2 主要应用电子游戏动画特效电影 CAD/CAM 拟真软件医学图像信息可视化 1.3 图形API 图形API指一系列提供了例如将图形和三维表面绘制到屏幕的窗口中的基本操作的函数...二维梯度的计算：对隐式曲线方程f的x和y如下图求偏导即可，f的值是xy在三维空间中对一个曲面映射出来的高度值。...这里要注意尽管我们脑内对这个式子可能仍然想象是一个曲面，但是实际上更加合适的想象是一条有颜色的曲线，因为在二维的处理部分我们真正面对的是一个三维曲面在二维平面上的切面，对于z值我们是无法操控的 ?...类似的某点的三维曲面的梯度或者说法向量可以由下式得到，同样的此时要想象为一个彩色的三维曲面： ? 2.6 线性插值这一节没什么内容。...线性插值是最简单的插值方法，以线性多项式对一个区间内进行插值 2.7 三角形重心坐标系与重心是不同的。

2K5 2

数学建模常用模型02：插值与拟合

yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。...yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap')：对于超出x范围的xi中的分量将执行特殊的外插值法extrap。...interp3函数——三维数据插值完成三维数据插值。 VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)：求出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。...VI=interp3(V,n)：作n次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。 VI=interp3(......griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。

1.3K0 0

Matlab中插值函数汇总和使用说明

x：原始数据点 Y：原始数据点 xi：插值点 Yi：插值点格式 (1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与Y 的内插值决定...(3)VI = interp3(V,n) 作n 次递归计算，在V 的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V 的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。...griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。...其中X,Y可用于计算二元函数z=f(x,y)与三维图形中xy 平面矩形定义域的划分或曲面作图。 [X,Y] = meshgrid(x) %等价于[X,Y]=meshgrid(x,x)。...[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z) %生成三维阵列X,Y,Z，用于计算三元函数v=f(x,y,z)或三维容积图。

5.5K5 0

图像处理常用插值方法总结

使用多元回归法时要涉及到曲面定义和指定XY的最高方次设置，曲面定义是选择采用的数据的多项式类型，这些类型分别是简单平面、双线性鞍、二次曲面、三次曲面和用户定义的多项式。...参数设置是指定多项式方程中 X 和 Y组元的最高方次。 5、径向基本函数法径向基本函数法是多个数据插值方法的组合。...其基本原理是对于一组泰森(Thiessen)多边形,当在数据集中加入一个新的数据点(目标)时,就会修改这些泰森多边形,而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重, 待插点的权重和目标泰森多边形成比例。...实际上,在这些多边形中,有一些多边形的尺寸将缩小,并且没有一个多边形的大小会增加。同时,自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。...在使用最近邻点插值网格化法,将一个规则间隔的XYZ数据转换为一个网格文件时,可设置网格间隔和XYZ数据的数据点之间的间距相等。

4K10 0

基于图像的三维物体重建：在深度学习时代的最新技术和趋势综述之三维曲面解码

1.1基于参数化的三维重建与直接使用三角形网格不同，我们可以将三维形状X的表面表示为映射ζ：D→R3，其中D是正则参数化域。然后，3D重建过程的目标是从输入I中恢复形状函数ζ。...事实上，单纯地为形状类别创建独立的几何图像并将其输入深层神经网络将无法生成连贯的三维形状曲面。基于参数化方法仅限于低属曲面，它们适合于重建属于给定形状类别的对象，例如人脸和身体。...1.2基于形变的三维重建取一个输入I，并估计一个变形场∆，当它作用于一个模板三维形状时，得到重构的三维模型X。...为了加快收敛速度，Kuryenkov[2]引入DeformNet，它以图像为输入，从数据库中搜索最近的形状，然后使用上式方程的FFD模型对检索到的模型进行变形，以匹配查询图像，这种方法允许保留细节的三维重建...检索到的模板首先进行体素化，并使用3D CNN编码到另一个隐变量xt中。然后，使用上卷积网络将输入图像的隐表示和检索到的模板的隐表示连接起来并解码为定义在体素网格顶点上的FFD场。

1.1K1 0

MATLAB绘图总结

目录一些常用的MATLAB绘图方法二维图像绘制 plot和fplot 对数坐标图极坐标图条形图直方图面积图散点图矢量图双坐标轴三维作图三维曲面热力图图形修饰基本绘图指令...sz用于指定线性、颜色、数据点标记。‘filled’用于指定数据点填充，若省略则默认是空心点。...*sin(10*x)'); 结果如下： ---- 三维作图上文讲到了许多常用的二维图像绘制的函数和方法。下面我们将介绍一些常用的MATLAB三维图像绘制函数。...三维曲面绘制三维曲面的一些函数 mesh(x,y,z,c) surf(x,y,z,c) mesh(z,c) surf(z,c) 各参数的意义：x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定不同高度下的曲面颜色...此外还有一些其他的绘制三维图像的函数带等高线的三维网格曲面函数meshc 带底座的三维网格曲面函数meshz 具有等高线的曲面函数surfc 具有光照效果的曲面函数surfl 热力图 heatmap

1.6K1 0

【三维重建】三维数据的显式表示形式

传统的基于图像的三维重建指的是从单幅图像加上额外的场景约束、或者从两幅或以上图像恢复空间点三维坐标的过程，（广义上讲，三维重建就是从现实物体或者场景得到其三维表示的过程）。...为了使读者更好的理解三维重建算法，本文将详细介绍三维数据的各种显式表示（Explicit Representations）。...四、参数曲面(Parametric Surfaces) 参数曲面是通过参数化方程来表示的曲面，通常由两个参数 u 和 v 定义，这两个参数在一定的范围内变化（例如，从0到1）。...对于每个 (u, v) 对，参数方程会计算出一个对应的三维空间中的点 \mathbf{P}(u, v) 。...一个参数曲面的方程可以表示为：其中， x(u, v) 、 y(u, v) 和 z(u, v) 是 u 和 v 的函数，定义了曲面上每个点的坐标。

2601 0

吴文俊先生的思想对我学术研究的影响

比如，如下图所示的三维人脸表情分类问题：给定带有表情的三维人脸曲面，如何自动将其依照表情分类。一种方法是将人脸曲面保角地映到平面单位圆盘，将曲面的面元定义为圆盘上的概率测度。...通过Wasserstein距离，我们可以将曲面进行分类。这里最优传输映射等价于求解蒙日-安培方程，其解的存在性证明由Alexandrov用代数拓扑方法给出。这种方法无助于直接求解。...计算机视觉-吴方法在计算机视觉中，一直有一个根本性的争论：一个三维物体，人眼只能得到从不同视角看过去得到的二维图像。那么人脑是将二维图像融合，得到一个整体的三维表示，还是存贮成一族二维轮廓线表示。...如此，就自然产生如下的问题：给定光滑三维曲面嵌在三维欧式空间中，如何穷尽所有可能的轮廓线？如何将轮廓线分类，如何计算？图6. 轮廓线（Contours）（DeCarlo et al....参数曲面到隐式曲面的转换等价于求解多元多项式理想的一组生成元，吴方法为此提供了强有力的理论和计算工具。

7523 0

CVPR 2021 | NeuralRecon单目视频的实时Coherent 三维重建

这种设计使得网络能够在连续重构三维曲面时，获得曲面的局部光滑性先验和全局形状先验，从而实现精确、一致、实时的曲面重构。...1.整体框架本文提出了一种新的单目实时经济结构的新框架NeuralReco，该框架将三维几何体直接重建和融合到体积TSDF表示中。...通过直接重建隐式曲面（TSDF），网络能够在自然三维曲面之前学习局部平滑度和全局形状。...GRU将Glt与隐藏状态Hlt−1融合，并生成更新的隐藏状态Hlt，该Hlt将通过MLP层来预测该级别的TSDF卷Slt。通过直接替换相应的体素，将隐藏状态Hlt更新为全局隐藏状态Hgt。 ?...请注意，与Atlas[30]相比，我们的方法还恢复了更清晰的几何图形，这说明了我们方法中局部片段设计的有效性。仅在局部片段窗口内重建，避免了将来自远处摄像机视图的无关图像特征融合到三维体中。

3.3K2 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭