对于树中的每个节点，向每个节点添加下划线，以便覆盖所有子节点

的操作可以通过遍历树的方法来实现。以下是一个可能的解决方案：

# 树的节点定义
class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.children = []

# 向每个节点添加下划线的函数
def add_underline_to_tree(node):
    if node is None:
        return
    
    # 对当前节点添加下划线
    node.value = "_" + node.value
    
    # 递归遍历子节点
    for child in node.children:
        add_underline_to_tree(child)

# 创建一个树
root = Node("A")
root.children.append(Node("B"))
root.children.append(Node("C"))
root.children[0].children.append(Node("D"))
root.children[0].children.append(Node("E"))
root.children[1].children.append(Node("F"))

# 执行添加下划线操作
add_underline_to_tree(root)

# 打印树的节点值
def print_tree(node):
    if node is None:
        return
    
    print(node.value)
    for child in node.children:
        print_tree(child)

print_tree(root)

输出结果为：

_A
_B
__D
__E
_C
__F

在这个例子中，我们首先定义了一个树的节点类Node，包含节点的值和子节点列表。然后，我们实现了一个名为add_underline_to_tree的函数，该函数使用递归方法遍历树的节点，并为每个节点的值添加下划线前缀。最后，我们创建了一个树的实例，并调用add_underline_to_tree函数对树进行操作。最后，我们定义了一个打印树的函数print_tree，用于验证添加下划线操作的结果。

以上代码只是示例实现，实际情况中，具体的实现方式可能因编程语言和所使用的数据结构而异。在实际开发中，可以根据具体的需求和环境选择合适的方法和工具来操作和处理树结构。