对于批量更新的方差/标准差，Welford算法的公式是什么？

Welford算法是一种用于计算批量更新的方差和标准差的算法。该算法的公式如下：

1. 初始化变量：
   • n：表示数据点的数量，初始化为0。
   • mean：表示数据点的均值，初始化为0。
   • M2：表示用于计算方差的中间变量，初始化为0。

• 遍历每个数据点 x：
  • 将 n 的值加1。
  • 根据公式更新均值 mean： mean = mean + (x - mean) / n
  • 根据公式更新 M2： M2 = M2 + (x - mean) * (x - mean)
• 计算方差 variance 和标准差 standard deviation：
  • variance = M2 / n
  • standard deviation = sqrt(variance)

Welford算法具有以下优势：

• 使用单次遍历即可计算方差和标准差，适用于大规模数据集的实时计算。
• 避免了对所有数据点进行存储和重复计算，减少了内存和计算资源的消耗。
• 在数据流逐渐到达时，可以不断更新方差和标准差的值，而无需重新遍历所有数据点。

Welford算法的应用场景包括但不限于：

• 统计学和数据分析领域，用于实时计算方差和标准差。
• 机器学习和数据挖掘领域，用于评估数据集的分布和变异程度。
• 财务和经济领域，用于计算投资组合的风险度量。
• 科学研究和实验分析领域，用于统计数据的可靠性和变化情况。

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