对于小数据集中非常大的值，梯度下降不收敛

是因为梯度下降算法在更新参数时会受到梯度的影响，而当数据集中存在非常大的值时，这些值会对梯度产生较大的影响，导致梯度下降算法无法正常收敛。

梯度下降是一种常用的优化算法，用于求解函数的最小值。它通过迭代更新参数的方式，沿着负梯度方向逐步调整参数，使得目标函数的值逐渐减小。然而，当数据集中存在非常大的值时，梯度的计算结果会受到这些值的影响，导致梯度的大小变得很大，进而影响参数的更新。

为了解决这个问题，可以采取以下几种方法：

1. 特征缩放：对于数据集中的特征，可以进行缩放操作，将其范围控制在较小的区间内。常用的缩放方法包括标准化和归一化，可以将特征的值映射到0到1之间或者均值为0，方差为1的范围内，从而减小非常大值对梯度的影响。
2. 学习率调整：梯度下降算法中的学习率决定了参数更新的步长，如果学习率过大，可能导致参数在更新过程中发散；如果学习率过小，可能导致参数更新缓慢。可以通过动态调整学习率的方式，使其在迭代过程中逐渐减小，从而平衡参数更新的速度和稳定性。
3. 正则化：通过在目标函数中引入正则化项，可以对参数进行约束，避免参数过大。常用的正则化方法包括L1正则化和L2正则化，可以有效控制参数的大小。
4. 数据预处理：对于数据集中的异常值或者离群点，可以进行数据预处理操作，例如删除异常值或者使用插值方法进行填充，从而减小这些值对梯度的影响。

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