声明：本文讨论主题的不是严谨意义上的“因果关系”，而是探讨自变量与因变量的关系(实际上不是真的因果关系)，主要关注点在于找到并验证影响(或预测)因变量Y的自变量X。...对一批用户发放了优惠券，导致这批用户短期交易量提升； 空间维度上的相关，更关注在同一时间横截面下自变量和因变量的关系，e.g....Gusukuma 基于对比和关联，我们会发现一些可疑的影响因素X1,X2,X3……，接下来需要验证这些影响因素是不是真的和因变量Y有关。...实验设计的注意点： 确定好实验要操作的自变量X，以及衡量实验效果的因变量Y； 实验自变量可能是离散变量，也可能是连续变量。...，以便及时地、量化地对数据指标的波动进行归因； 影响因素也可以用于用户标签，便于精细化运营、识别异常用户等； 也可以基于这些影响因素在产品/运营活动开展前评估活动大致对关键指标的影响量等； 以上是关于归因方法的总结
【知识铺垫】 在介绍如何使用贝叶斯概率公式计算后验概率之前，先回顾一下概率论与数理统计中的条件概率和全概率公式： ?...对于上面的条件概率公式而言，样本最终属于哪个类别 ? ，应该将计算所得的最大概率值 ? 对应的类别作为样本的最终分类，所以上式可以表示为： ?...如上公式所示，对于已知的X，朴素贝叶斯分类器就是计算样本在各分类中的最大概率值。接下来详细拆解公式中的每一个部分，为获得条件概率的最大值，寻找最终的影响因素。分母 ?...是一个常量，它与样本属于哪个类别没有直接关系，所以计算 ? 的最大值就转换成了计算分子的最大值，即 ? ；如果分子中的 ? 项未知的话，一般会假设每个类别出现的概率相等，只需计算 ?...为平滑系数，用于防止概率值取0可能，通常将该值取为1，表示对概率值做拉普拉斯平滑；n表示因变量的类别个数。
假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。...类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。...我对非实验数据分析工具的选择原则如下： 因变量为连续变量，自变量至少有一个连续变量，进行多元线性回归； 因变量为连续变量，自变量全部为分类变量，进行方差分析； 因变量为分类变量，自变量至少有一个连续变量...第一，从理论和逻辑出发，将可能影响因变量的变量作为自变量纳入模型，即理论上或逻辑上能影响因变量的自变量必须纳入模型，即使该自变量的回归系数不显著。...第二，奥姆剃刀原则——如无必要，勿增实体，即理论上或逻辑上不能影响因变量的自变量不能纳入模型，即使该自变量的回归系数显著。第三，防止纳入具有多重共线性的自变量。
假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。...类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个 变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。...第一，从理论和逻辑出发，将可能影响因变量 的变量作为自变量纳入模型，即理论上或逻辑上能影响因变量的自变量必须纳入模型，即使该自变量的回归系数不显著。...第二，奥姆剃刀原则——如无必要，勿增实 体，即理论上或逻辑上不能影响因变量的自变量不能纳入模型，即使该自变量的回归系数显著。第三，防止纳入具有多重共线性的自变量。...一定要控制其他可能对因变量产生影响的因素，并认识到对回归系数和偏相关分析结果的解释都是建立在“其他条件不变”的情况之下。
假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。...类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。...第一，从理论和逻辑出发，将可能影响因变量的变量作为自变量纳入模型，即理论上或逻辑上能影响因变量的自变量必须纳入模型，即使该自变量的回归系数不显著。...第二，奥姆剃刀原则——如无必要，勿增实体，即理论上或逻辑上不能影响因变量的自变量不能纳入模型，即使该自变量的回归系数显著。第三，防止纳入具有多重共线性的自变量。...一定要控制其他可能对因变量产生影响的因素，并认识到对回归系数和偏相关分析结果的解释都是建立在“其他条件不变”的情况之下。
寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。“工作量-工期”模型只选择工作量为自变量。 ...b) 建立回归预测模型 依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。...c) 进行相关分析 回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。...因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。...通过权衡成本与进度，确定如何以最小的成本来最大限度地压缩进度。赶工的例子包括：批准加班、增加额外资源或支付额外费用，从而加快关键路径上的活动。
对于预测，一般正常的做法是，先对自变量和因变量进行相关性检验，只有那些对目标变量有显著影响及相关程度高的自变量才会用来预测，需要筛选掉那些没有显著影响的因素。...不过，SPSS在构造决策树时会自动对自变量（因素）进行检验，那些对预测没有显著影响的自变量不会出现在决策树中。因此，你可以将所有自变量都选入自变量框中。 第三步：选择算法。...比如，在“条件”中指定树的最大深度，指定最小个案数。 如果想要评估每个客户违约的概率，可以在“保存”中勾选预测概率。 第五步：解读分析结果。...可以计算出模型的查准率为81.1%，而查全率为70.0%。 最后，总结拖欠用户特征。...当一个新用户来申请货款时，可以应用此模型，将新客户的属性输入模型，看其最后分类位于哪个子节点，并计算其拖欠货款的概率。 拖欠概率越大，表示越有可能拖欠货款。
•研究中介者可帮助我们更深入地了解自变量如何影响因变量：中介者揭示了相关过程的一些信息。 因此，中介效应可以帮助我们找出自变量如何影响因变量。...萼片长度对中介者的显著影响是中介效应的先决条件；3.检验中介变量和自变量对因变量的影响。4.估计中介分析的效应值。...第 3 步：中介者对因变量的影响 在第三步中我们将确认中介者在控制自变量的同时也影响因变量。因为既然要存在中介效应，中介者就必须比自变量解释更多的因变量方差。...这里是自变量（萼片长度）通过中介体（对蜜蜂的吸引力）对因变量（授粉可能性）的间接影响。...•Prop.Mediated：描述了自变量通过中介者对因变量的影响比例。它的计算方法是将 ACME (0.113) 除以总效应 (0.13) ，得到 0.87。
揭示了因变量和自变量之间的显著关系 2. 揭示了多个自变量对一个因变量的影响程度大小 回归分析还允许我们比较在不同尺度上测量的变量的影响，例如价格变化的影响和促销活动的数量的影响。...1) 线性回归（Linear Regression） 线性回归是最为人熟知的建模技术，是人们学习如何预测模型时的首选之一。在此技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的。...如果给出了自变量 X，就能通过这个线性回归表达式计算出预测值，即因变量 Y。 一元线性回归和多元线性回归的区别在于，多元线性回归有大于 1 个自变量，而一元线性回归只有 1 个自变量。...重点： 自变量和因变量之间必须满足线性关系。 多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。 线性回归对异常值非常敏感。异常值会严重影响回归线和最终的预测值。...训练样本数量越大越好，因为如果样本数量少，最大似然估计的效果就会比最小二乘法差。 自变量不应相互关联，即不存在多重共线性。然而，在分析和建模中，我们可以选择包含分类变量相互作用的影响。
使用回归模型有很多好处，例如： 揭示了因变量和自变量之间的显著关系 揭示了多个自变量对一个因变量的影响程度大小 回归分析还允许我们比较在不同尺度上测量的变量的影响，例如价格变化的影响和促销活动的数量的影响...1) 线性回归（Linear Regression） 线性回归是最为人熟知的建模技术，是人们学习如何预测模型时的首选之一。在此技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的。...如果给出了自变量 X，就能通过这个线性回归表达式计算出预测值，即因变量 Y。 ? 一元线性回归和多元线性回归的区别在于，多元线性回归有大于 1 个自变量，而一元线性回归只有 1 个自变量。...重点： 自变量和因变量之间必须满足线性关系。 多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。 线性回归对异常值非常敏感。异常值会严重影响回归线和最终的预测值。...训练样本数量越大越好，因为如果样本数量少，最大似然估计的效果就会比最小二乘法差。 自变量不应相互关联，即不存在多重共线性。然而，在分析和建模中，我们可以选择包含分类变量相互作用的影响。
一般如果需要在研究多个自变量与因变量的关系话题中，绕不过去的就是多元回归，包括以线性关系为主的多元线性回归和高次多项式为主的响应面分析，众所周知，在多元线性回归中一般可以用最小二乘法计算每个自变量的系数...PLS特别擅长处理当变量维度存在多重共线性、而数据样本量又比特征维度少的情况 约定 因变量为p个，分别是 ，自变量m个，分别是 ，且都已经被标准化，以消除量纲的影响，且有 思想 和上篇文章所述的典型相关分析中的思想极为相像...，也是在自变量集和因变量集中提取第一主成分 , (这里的 是 的线性组合, 是 的线性组合),使得 , 的相关程度达到最大，且可以分别代表各自变量组的最多的信息(相关程度最大是希望提取出来的...并计算第j个因变量的误差平方和，即 所以总的因变量组的预测误差平方和为 此外，对于所有样本点(即不抛出第i个了)，计算 的误差平方和为 即总的因变量组的预测误差此时变成 当PRESS(h) 达到最小值时...，也可以综合分析出哪些变量对因变量影响最大(权值系数)，是克服典型相关分析不能直接关系量化的一种回归手段，在工业、医疗等领域应用的非常广泛
假设上表中的Edu表示客户的受教育水平，Credit为客户在第三方的信用记录，Loan为因变量，表示银行是否对其发放贷款。根据基尼指数的公式，可以计算Loan变量的基尼指数值： ?...为了使读者理解条件基尼指数的计算过程，下面分别计算自变量Edu和Credit对因变量Loan的条件基尼指数： ?...在如上的计算过程中，还需要考虑自变量对因变量的影响程度，即因变量的基尼指数下降速度的快慢，下降的越快，则自变量对因变量的影响就越强。下降速度的快慢可用下方式子衡量： ?...假如数据集中包含数值型的自变量，计算该变量的条件基尼指数与数值型自变量信息增益的计算步骤完全一致，所不同的只是度量方法换成了基尼指数。同样，在选择变量的分割点时，需要从n-1个均值中挑选出使 ?...下降速度最大的 ? 作为连续型变量的分割点。
2．建立回归预测模型 依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。...3．进行相关分析 什么是回归分析法回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。...因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。...进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。 4．检验回归预测模型，计算预测误差 回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。...因子分析是根据回归分析结果，得出各个自变量对目标变量产生的影响，因此，需要求出各个自变量的影响程度。
回归分析是研究自变量和因变量之间数量变化关系的一种分析方法，它主要是通过建立因变量Y与影响它的自变量X之间的回归模型，衡量自变量X对因变量Y的影响能力，进而可以预测因变量Y的发展趋势。...简单线性回归模型为： Y=a+bX+ε 式中，Y：因变量，X：自变量，a：常数项，是回归直线在纵坐标轴上的截距；b：回归系数，是回归直线的斜率；ε：随机误差，即随机因素对因变量所产生的影响。...常数项a就是截距，回归系数b就是斜率，表面自变量对因变量的影响程度。那么如何得到最佳的a和b，使得尽可能多的（X，Y）数据点落在或者更加靠近这条拟合出来的直线上，最小二乘法就是一个较好的计算方法。...+16.38X2，第4列为标准化系数，用来测量自变量对因变量的重要性，，本例子X1，X2标准化系数分别为0.407,0.499，也就是说，客流量对销售额的影响要大于广告费用对销售额的影响。...那如何了解这些自变量是否有显著性呢？ 如果自变量的系数为零（或非常接近零），我们认为这个自变量对模型没有帮助，统计检验就用来计算系数为零的概率。
常见的，比如考虑一组因变量和一组自变量的关系的量化，这个可以根据各自变量对应的真实数据进行概率学上的相关系数或协方差矩阵算出，如果说因变量有q个，自变量有p个，那就需要计算p*q次，这不仅计算次数多而且会因为忽略变量间强相关性而抓不到问题本质从而得出错误的结果...，这个时候每组的值构成第一对线性组合，使其具有最大的相关性(即协方差值最大)，然后就可以根据最大的相关性对应的两个原变量线性表达式的系数来确定关联性程度，如果第一组变量不足以代表所有原始变量，则需再在每组变量中新找第二组线性组合值...详细过程 假设自变量为p个，因变量有q个，变量维数为n，即 显然先将Z的变量地位等同然后计算两两变量之间的协方差可以得到协方差矩阵Σ,利用分块矩阵的思想，转变成 其中 为自变量间的协方差矩阵，...，不断循环下去，一定可以循环到min{p,q}时结束，因为n维空间一定有n个正交子空间相互直和，即 (高等代数yyds) 假如说得到了m对典型变量，如何衡量两组变量间的相关性呢？...可以根据每对典型变量的相关系数做权重，分别与各个线性表达式的系数做乘法，然后综合系数最大的就一定是两组中最相关的因变量和自变量 性质 同组(比如自变量组)的典型变量之间互不相关，即 不同组但同对的典型变量相关
学历、退休、婚姻、年龄对于收入有显著影响 四、多变量分析方法的选择 1、方法选择： 有因变量，则建立有监督模型 有监督模型具有两大通用目的： 1）分析哪些自变量对因变量存在显著影响作用 2）通过选择对因变量存在显著影响的自变量...应用 1）分析哪些自变量对因变量存在显著影响作用，R方值可以不要求大于0.8： 2）通过选择对因变量存在显著影响的自变量，建立预测因变量取值的预测模型，模型R方值必须要求大于等于0.8 但是，在人文社科领域...3）选择对应的线性方程或非线性方程，进行各项参数的计算 4）对模型进行全方位检验 多元线性回归SPSS操作 解决问题：分析影响人们家庭收入的因素有哪些，建立预测收入的回归方程 因变量：家庭收入 自变量...P值是否小于0.05，如小于0.05，则研究假设成立，即该自变量对因变量存在显著影响。...，即年龄和学历3对退休有显著影响 2）根据Wad值的大小，判断自变量对因变量的影响程度排名，瓦尔德值越大，自变量对因变量的影响程度越高（学历需要看7.838） 3）优势比OR值即Exp（B）大于1，表示该自变量会增加因变量取
判定异常值的方法我个人认为常用的有两点：1是描述性统计分析，看均值、标准差和最大最小值。一般情况下，若标准差远远大于均值，可粗略判定数据存在异常值。...关于SPSS回归分析 心得1：如何做好回归分析。 经过多次实战，以及看了N多视频，上了N多课，看了N多专业的书。...我个人总结做回归的步奏如下： （1）对数据进行预处理，替换缺失值和处理异常值； （2）是将单个自变量分别与因变量做散点图和做回归，判定其趋势，并做好记录（尤其是系数正负号，要特别记录）； （3）是自变量和因变量一起做相关系数...，看各个变量相关关系强弱，为下一步检验多重共线性做准备； （4）是自变量多重共线性诊断。...具体而言，如果想表达在其它条件不变的情况下，自变量X每变化1个单位，因变量变化多少个单位，这种情况用未标准化回归系数就好；如果想比较各个自变量对因变量影响的相对大小，即判断相对而言，哪个变量对因变量影响更大
以最基本的一个自变量，二分类因变量为例，其数据分布如下 ?...逻辑回归的方程通过最大似然法进行求解，coefficients就是对应的回归参数，AIC值是一个衡量拟合效果的统计量，计算公式如下 ?...其中的K代表回归参数的个数, L代表似然函数的最大值，回归参数的求解通过最大似然法进行，最终得到的模型中对应的似然值最大，AIC值最小。...线性回归中的R2为预测数据的方差除以实际数据的方差，在逻辑回归中，因变量无法有效计算方差，所以逻辑回归的R2是一个假的R2，称之为pseudo R-Squareds, 有多种算法来计算该值，不同算法的出发点也不同...通过回归系数或者说log odd ratio, 可以寻找影响因变量的危险因素。
简单线性回归使用单一的自变量，通过拟合出最佳的线性关系来预测因变量。而多元线性回归使用多个自变量，拟合出最佳的线性关系来预测因变量。 选择任意两个你日常生活中使用的相关的东西。...哪个因素（每月收入还是每月旅行次数）在决定我的每月开支时更重要？ 每月收入、每月旅行次数是如何与每月支出相关的？...逻辑回归用于描述数据并解释一个二元因变量与一个或多个名义、序列、时间间隔或比率独立变量之间的关系。逻辑回归可以回答的问题有： 每增加一磅体重和每天吸烟的包数如何影响患肺癌的概率？...这些模型可以是线性的或者二次方的： 线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)为每个观测值计算“判别分数”来判断它应该属于哪个类别。...主成分分析的思想是使用正交方向的数据的线性组合来捕获数据中的最大方差。通过这种方式可以组合相关变量的影响，从可用数据中提取更多信息，而在常规最小二乘中我们必须丢弃其中一个相关变量。
比如你要分析的自变量中同时有血压值和血糖值，这两个指标可能有一定的相关性，如果同时放入模型，会影响模型的稳定，有时也会造成严重后果，比如结果跟实际严重不符。...听起来有点不可思议，不是说例数最好是自变量个数的10倍以上吗？怎么可能例数比自变量还少，这还怎么计算？可惜的是，偏最小二乘回归真的就有这么令人发指的优点。...因此这种方法不是直接用因变量和自变量分析，而是用反映因变量和自变量部分信息的新的综合变量来分析，所以它不需要例数一定比自变量多。...偏最小二乘回归还有一个很大的优点，那就是可以用于多个因变量的情形，普通的线性回归都是只有一个因变量，而偏最小二乘回归可用于多个因变量和多个自变量之间的分析。...因为它的原理就是同时提取多个因变量和多个自变量的信息重新组成新的变量重新分析，所以多个因变量对它来说无所谓。
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