如何测试AVL树的自定义实现 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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AVL树实现

AVL树实现这⾥我们引⼊⼀个平衡因⼦(balance factor)的概念，每个结点都有⼀个平衡因⼦，任何结点的平衡因⼦等于右⼦树的⾼度减去左⼦树的⾼度，也就是说任何结点的平衡因⼦等于0/1/-1，...AVL树的实现 2.1 AVL树的结构 using namespace std; template struct AVLTreeNode { //需要parent指针...树平衡检测我们实现的AVL树是否合格，我们通过检查左右⼦树⾼度差的的程序进⾏反向验证，同时检查⼀下结点的平衡因⼦更新是否出现了问题。...AVL树 return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root->_right); } 测试代码一： // 测试代码 #include...AVL树在实践中广泛应用于需要高效搜索、插入和删除操作的场景，例如数据库索引、内存管理和缓存系统等。实现AVL树的关键挑战在于如何高效地处理节点的平衡因子、旋转操作以及树的高度更新。

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AVL树模拟实现

前言 AVL树，是一种“平衡”的二叉搜索树，关于搜索树的介绍和模拟，我已经在该篇文章（二叉搜索树的模拟实现-CSDN博客）介绍过，想复习或者了解二叉搜索树的读者可以去看看哦 ♪(´▽｀) 什么叫平衡呢？...AVL树在二叉搜索树的基础上，进行了平衡调整，也就是每插入一个数，就会检查是否有两棵子树的高度差超过1，若超过，就将“旋转”调整至平衡，这是为了解决二叉树在数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素...，效率低下的问题而AVL树的最重要的部分，也就是调整平衡啦❀ヾ(≧▽≦*)o，平衡因子是可以用来检测是否平衡的哦，我的模拟实现也是用这种方法哦~(￣▽￣)~*** 平衡因子平衡因子 = 右子树高度...- 左子树高度当平衡因子的绝对值大于1时，就出现了“不平衡”现象，就要分情况来进行旋转调整啦~ 知道了上面这些，相信你对AVL树有了基本了解啦，现在让我们开始吧( ‵▽′)ψ 代码实现基础结构...AVL树与普通树的节点的不同 ① 它的每个节点除了有左右孩子的指针，还有父母的指针 ② 存的数据是键值对，也就是key-value结构，我在二叉搜索树的模拟实现-CSDN博客中介绍过 key结构：

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C++之AVL树的介绍以及AVL树自我实现

AVL树是最先发明的⾃平衡⼆叉查找树，AVL是⼀颗空树，或者具备下列性质的⼆叉搜索树：它的左右⼦树都是AVL树，且左右⼦树的⾼度差的绝对值不超过1。...一.AVL树的概念 AVL树实现这⾥我们引⼊⼀个平衡因子(balance factor)的概念，每个结点都有⼀个平衡因⼦，任何结点的平衡因⼦等于右⼦树的⾼度减去左⼦树的⾼度，也就是说任何结点的平衡因⼦等于...，空节点高度为 - 1 失衡检测：当某个节点的平衡因子绝对值大于 1 时，树的平衡被破坏，需要通过旋转操作恢复平衡二.AVL树的实现 2.1AVL树的结构节点定义我们首先定义一个AVLTreeNode...类，用于表示AVL树的节点。...树的检测（作为了解）我们实现的AVL树是否合格，我们通过检查左右⼦树⾼度差的的程序进⾏反向验证，同时检查⼀下结点的平衡因⼦更新是否出现了问题。

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AVL树的代码实现顶

二叉平衡查找树又称AVL树，以及红黑树，其实就是在普通的二叉树结构里面不断加入规则。用程序来满足这些规则。

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AVL树实现（2）

4.AVL树的左旋左单旋左单旋是右边高，右单旋是左边高左边高那么就往右边旋，右边高就往左边旋本图6展示的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵高度为h的子树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要求。...10可能是整棵树的根，也可能是一个整棵树中局部的子树的根。这里a/b/c是高度为h的子树，是一种概括抽象表示，他代表了所有右单旋的场景，实际右单旋形态有很多种，具体跟上面左旋类似。...10为根的树右边太高了，需要往左边旋转，控制两棵树的平衡。...图7和图8分别为左右双旋中h==0和h==1具体场景分析，下面我们将a/b/c子树抽象为高度h的AVL子树进行分析，另外我们需要把b子树的细节进一步展开为8和左子树高度为h-1的e和f子树，因为我们要对...如果是b插入那么就是双旋转，a插入就是单旋我们这里的双旋我们先对5进行一个左单旋，将b进一步进行展开跟左右双旋类似，下面我们将a/b/子树抽象为高度h的AVL子树进行分析，另外我们需要把b子树的细节进一步展开为

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AVL树实现（1）

1.AVL树的概念AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树，AVL是一颗空树，或者具备下列性质的二叉搜索树:它的左右子树都是AVL树，且左右子树的高度差的绝对值不超过1。...AVL树是一颗高度平衡搜索二叉树，通过控制高度差去控制平衡。...AVL树实现这里我们引入一个平衡因子(balance factor)的概念，每个结点都有一个平衡因子，任何结点的平衡因子等于右子树的高度减去左子树的高度，也就是说任何结点的平衡因子等于0/1/-1,AVL...下面的两棵树，左边是AVL树，右边不是，因为我们插入了一个13那么对于我们的10来说，右边是2，左边是0，那么2-0=2，就不满足AVL树的要求2.AVL树的插入AVL树插入一个值的大概过程1.插入一个值按二叉搜索树规则进行插入...右单旋本图1展示的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵高度为h的子树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要求。10可能是整棵树的根，也可能是一个整棵树中局部的子树的根。

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AVL树实现（3）

树的模拟实现判断AVL树是否平衡AVL树的高度#pragma oncetemplatestruct AVLTreeNode{//需要parent指针，后续更新平衡因子可以看到...AVL树 if (nullptr == root) { return true; } //计算我们左右树的高度...AVL树的话，那么这个树也是AVL树的 return _IsBalanceTree(root->_left) && _IsBalanceTree(root->_right); }...树的左旋左单旋左单旋是右边高，右单旋是左边高左边高那么就往右边旋，右边高就往左边旋本图6展示的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵高度为h的子树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要求。...右单旋本图1展示的是10为根的树，有a/b/c抽象为三棵高度为h的子树(h>=0)，a/b/c均符合AVL树的要求。10可能是整棵树的根，也可能是一个整棵树中局部的子树的根。

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04-树4. Root of AVL Tree-平衡查找树AVL树的实现

一种解决办法就是要有一个称为平衡的附加的结构条件：任何节点的深度均不得过深。有一种最古老的平衡查找树，即AVL树。　　AVL树是带有平衡条件的二叉查找树。...平衡条件是每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树（空树的高度定义为-1）。相比于普通的二叉树，AVL树的节点需要增加一个变量保存节点高度。...然而在插入过程中可能破坏AVL树的特性，因此我们需要对树进行简单的修正，即AVL树的旋转。　　设a节点在插入下一个节点后会失去平衡，这种插入可能出现四种情况：　　1....对a的右儿子的右子树进行一次插入。（右-右）　　情形1和4，情形2和3分别是关于A节点的镜像对称，故在理论上是两种情况，而编程具体实现还是需要考虑四种。　　单旋转--情形1和4： ? 　　...，以此建立AVL树，最后输出AVL树的根节点的值。

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C++实现AVL树

1.AVL树 AVL树是具有以下性质的二叉搜索树： 1.它的左右子树都是AVL树 2.左右子树高度之差（简称平衡因子）的绝对值不超过1. 如果一颗二叉搜索树是高度平衡的。那么它就是AVL树。...如果它右n个节点，其高度课保持再logn，搜索时间复杂度为logn 2.实现AVL树 2.1AVL树节点的定义在二叉平衡树的基础上，添加了平衡因子_bf（左右子树高度之差），以及parent指针，用来指向父节点...树的插入 AVL树的插入可以说是AVL树最重要的内容，不过因为AVL树是再二叉平衡树的基础上加入了平衡因子，所以最开始的插入操作和二叉平衡树是相同的。...如果pParent的平衡因子为正负2，则pParent的平衡因子违反平衡树的性质，需要对其进行旋转处理 2.2.1.AVL树的旋转如果在一颗原本平衡的AVL树中插入一个新的节点，造成了AVL树的不平衡...为此我们还要写一个验证AVL树的函数。我们都知道，AVL树一定也是二叉搜索树，所以如果中序打印出来不是一个有序的数组那么一定出问题了。验证完二叉搜索树后就是验证其为AVL树。

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【c++】AVL树的部分实现

这次带来的是C++中关于AVL树这部分的一些知识点,如果对你有所帮助的话,可否留下你宝贵的三连呢? 个人主页: 默|笙一、AVL树介绍 1....了解AVL树 AVL树是最先发明的平衡二叉搜索树，AVL是一棵空树，或者是具备以下条件的搜索树：左右子树都是AVL树，且高度差的绝对值不大于1。...AVL树并不是一定需要平衡因子，但是通过平衡因子的值能够更加直观的观察和判断树是否平衡。 AVL高度差要求不超过1，而不是0，是因为有时在插入的的时候无法做到高度差为0，比如4个节点的二叉树。...且节点parent不一定就是整棵树的根节点，它很有可能只是这棵子树的根节点，我们需要分情况处理，有两个要点第一是如何判断，第二是如何做：若它是整棵树的根节点的话，parent 的_parent指针一定为空...检测次数是否为一棵平衡二叉树不能通过检查它的平衡因子去实现，因为这跟监守自盗没有什么区别，有可能它是一棵平衡二叉树但是平衡因子异常，也有可能它不是一棵平衡二叉树但是平衡因子是正常的。

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剖析AVL树功能的实现原理

AVL树通过保持树的高度平衡，保证了查找、插入和删除操作的高效性。...Node* _root = nullptr; }; AVL树的插入 AVL树的插入按照二叉搜索树的规则进行插入，但是会在不平衡的条件下进行旋转操作。...} } AVL树的查找查找操作的基本原理 AVL树是自平衡的二叉搜索树，所以查找操作与普通的二叉搜索树一致。...AVL树节点的删除较为复杂，可以选择性理解 AVL树节点的删除操作类似于二叉搜索树的删除，但需要额外维护AVL树的平衡性。...删除操作的代码实现以下是一个AVL树删除节点的简化实现。

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TypeScript实现AVL树与红黑树

本文将详解两种自平衡树：AVL树和红黑树并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...写在前面本文讲解的两种自平衡树均基于二叉搜索树实现，对二叉搜索树不了解的开发者请移步: TypeScript实现二叉搜索树 AVL自平衡树 AVL树(Adelson-Velskii-Landi 树)是一种自平衡二叉搜索树...实现思路 AVL树是一颗二叉搜索树，因此我们可以继承二叉搜索树，重写二叉树的部分方法即可。...上面我们实现AVL树，接下来我们通过一个例子来测试下上述代码是否正确执行 const avlTree = new AVLTree(); const printNode = value=>{ console.log...上面我们实现了AVL树，我们在向AVL树中插入或移除节点可能会造成旋转，所以我们需要一个包含多次插入和删除的自平衡树，红黑树是比较好的。插入或删除频率比较低，那么AVL树比红黑树更好。

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【c++】AVL树模拟实现

AVL树的高度始终是log(n)，n为节点数量。...AVL树通过平衡因子来控制树的平衡，插入或删除数据后，需要回溯到父节点计算平衡因子，所以我们需要_parent来储存每一个节点父节点的值。...AVL树的插入插入的基本流程寻找插入的位置按照二叉树遍历的顺序找到要插入的位置。...我们只需要操作最深的那一条路径就好了，让它高度减一，在移到右子树上，这样平衡因子就为0了。虽然不符合AVL树的规则了，但是这颗树还是符合二叉搜索树的规则的。还是可以中序遍历。...树平衡检测对于实现的AVL树是否合格，我们通过判断左右子树高度差来判断，即判断平衡因子。

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【C++】模拟实现AVL树

一.了解项目功能在本次项目中我们的目标是实现一个AVL树 : 提供的功能有: AVL树结点类的构造函数 AVL树的构造函数 AVL树的插入函数插入时结点的左单旋插入时结点的右单旋插入时结点的左右双旋...插入时结点的右左双旋二.逐步实现项目功能模块及其逻辑详解通过第二部分对项目功能的介绍，我们已经对的功能有了大致的了解，虽然看似需要实现的功能很多，貌似一时间不知该如何下手，但我们可以分步分模块来分析这个项目的流程...实现AVLTree插入函数实现AVLTree插入左单旋实现AVLTree插入右单旋实现AVLTree插入左右双旋实现AVLTree插入右左双旋由于我们要实现的功能可以反复使用的逻辑，且至少在一开始执行一次...,因此我们选择do...while的循环语句来实现这一部分的逻辑....该部分功能实现代码如下: //贴代码三.项目完整代码我们将程序运行的代码分别在三个工程文件中编辑,完整代码如下: test.c文件 #include"AVL_Tree.h" int main()

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AVL树的实现

AVL树平衡性质：左右子树高度差的绝对值不超过1 通过这种严格的高度差控制，AVL树实现了高度平衡的二叉搜索结构。...AVL树的实现 2.1 实现AVL树的准备工作和二叉搜索树一样，首先要封装一个树节点类和一个树类，如下： I....树平衡检测在实现AVL树后，我们需要通过严格的平衡检测来验证其是否符合AVL树的性质。...应用场景与测试为了验证AVL树的平衡性，我们可以设计以下测试场景：随机插入测试：随机生成一组数据插入AVL树，检查每次插入后树的平衡性。...删除测试：从AVL树中随机删除节点，检查每次删除后树的平衡性。边界测试：测试极端情况，如插入大量有序数据或删除根节点，确保树的平衡性不受影响。

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让我来告诉你如何实现AVL树(C++)

概念 1.AVL树是最早发明的自平衡二叉树。AVL树是一颗空树or一个棵左右子树都为符合AVL树，且左右两边子树的高度差的绝对值不大于1。 ...2.对于实现AVL树，我们这里引入了平衡因子（banlance factor 简写为bf）这个概念帮助我们实现AVL树。...AVL树的每一个节点都有平衡因子，平衡因子=右子树的高度-左子树高度。 ...3.其实AVL树是实现不一定要用平衡因子，只是使用平衡因子可以更好的帮助我们观察与控制AVL树的平衡平衡因子的更新 1.平衡因子=右子树高度-左子树高度 2.只有当左右子树发生了高度变化才会更新平衡因子...|bf|=2，已经破坏平衡，停止更新，并调整结构使其重新达到平衡 4.一直更新直到更新到根节点，停止更新实现 AVL树结构的实现 template

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【C++】2.5 AVL树的实现（附代码）

AVL树特点 AVL树是一种自平衡二叉搜索树，其核心特点如下：左右子树高度差不超过1 平衡因子：右子树高度 - 左子树高度通过旋转操作维持平衡 2....，有左右节点和一个pair键值对由于需要从下到上处理高度差问题，因此需要指向父节点的指针 _bf负责存储平衡因子 2.2 插入操作插入操作 = 搜索二叉树插入 + 平衡高度调整节点更新后平衡因子的三种情况...：平衡因子 = 0（-1→0 或 1→0）：已经平衡，停止更新平衡因子为 ±1（0→±1）：会影响父节点，继续向上更新平衡因子为 ±2（-1→-2 或 1→2）：不符合AVL树，需要旋转...操作步骤：原来的根节点有三个分支将原来左节点的右枝砍断，接到原来的根节点上右单旋的优点：保持搜索树规则使树变平衡降低树高度结束后平衡因子变化：根节点变为0，右节点变为...因为双旋的第一次单旋本质上不是将二叉树调平衡，而是将二叉树调成有利于我们的不平衡结构。因此单旋无脑调成0的设定在双旋中是不适用的，三个关键节点的平衡因子还是需要手动调整。

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【五一创作】|【C++】AVL树的实现

1.AVL树概念二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下, 所以在此基础上提出解决办法：当向二叉搜索树中插入新节结点时...，如果能保证每个节点的左右子树高度之差的绝对值不超过1即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度 AVL树又称平衡二叉搜索树 2....AVL树性质 AVL树的性质： 1.它的左右子树都是AVL树 2.左右子树高度之差(平衡因子)的绝对值不超过1(1/0/-1) 平衡因子=右子树高度-左子树高度 3.AVL树的实现在实现结构与插入功能时...的实现前半部分与二叉搜索树的insert实现大部分相同 ---- parent的右子树连接新节点为例，出while循环后，需要反向链接父节点，而此时的父节点就为刚才记录cur前一个节点的parent...--- a/b/c分别代表高度为h的AVL子树平衡因子=右子树深度-左子树深度 ---- 情况1——h=0 当h=0时，60的平衡因子：0-1=-1 30的平衡因子：2-0=2 由于平衡因子出现

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js实现avl树的构建和查找

function Node(value) { this.value = value; this.left = this.right = null; ...

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AVL树和红黑树的特性以及模拟实现

目录 AVL树的特性红黑树和 AVL 树都是计算机科学中常用的自平衡二叉搜索树，它们通过特定的平衡规则维持树的结构，确保插入、删除、查找等操作的时间复杂度稳定在O(log n)（n 为节点数量） 1....AVL树的特性 AVL 树是最早发明的自平衡二叉搜索树，其核心特性围绕 “节点高度平衡” 展开二叉搜索树的基础特性对于任意节点，其左子树中所有节点的值均小于该节点的值；右子树中所有节点的值均大于该节点的值...AVL树的模拟实现 #pragma once #include #include #include using namespace std;...红黑树通过 “颜色标记” 和一系列规则维持平衡，平衡条件比 AVL 树宽松，核心是确保 “最长路径不超过最短路径的 2 倍” 二叉搜索树的基础特性与 AVL 树一致，左子树值＜节点值＜右子树值...红黑树的模拟实现 #pragma once enum Colour { RED, BLACK }; template struct RBTreeNode

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