使用vector<vector>在c++中表示图形

在C++中，使用vector<vector>可以表示图形。vector<vector>是C++标准库中的容器，它可以动态地存储二维数组。在表示图形时，我们可以将每个元素视为图形的一个顶点，并使用vector<vector>来存储图形的邻接关系。

具体来说，vector<vector>是一个嵌套的向量，其中每个内部向量表示图形中一个顶点的邻接顶点。通过在外部向量中存储每个顶点的邻接顶点，我们可以轻松地表示图形的结构。

下面是一个示例代码，展示了如何使用vector<vector>来表示图形：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 使用vector<vector>表示图形
vector<vector<int>> graph;

// 添加边
void addEdge(int u, int v) {
    graph[u].push_back(v);
    graph[v].push_back(u);
}

// 打印图形
void printGraph() {
    for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
        cout << "顶点 " << i << " 的邻接顶点：";
        for (int j = 0; j < graph[i].size(); j++) {
            cout << graph[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int numVertices = 5; // 图形的顶点数

    // 初始化图形
    graph.resize(numVertices);

    // 添加边
    addEdge(0, 1);
    addEdge(0, 4);
    addEdge(1, 2);
    addEdge(1, 3);
    addEdge(1, 4);
    addEdge(2, 3);
    addEdge(3, 4);

    // 打印图形
    printGraph();

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们首先定义了一个vector<vector<int>>类型的变量graph，用于存储图形的邻接关系。然后，我们通过addEdge函数向图形中添加边，最后通过printGraph函数打印图形的邻接顶点。

使用vector<vector>表示图形的优势在于它的灵活性和易用性。我们可以根据实际需求动态地调整图形的大小，并且可以方便地访问和修改图形的元素。

对于图形的应用场景，vector<vector>可以用于解决各种图论问题，例如最短路径、最小生成树、拓扑排序等。此外，它还可以用于表示社交网络、地图、网络拓扑等具有图形结构的数据。

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