使用Plotly在单个图形中绘制多个ODE的多个图

要在单个图中使用Plotly绘制多个常微分方程（ODE）的多个图，首先安装Plotly并导入所需的库：

pip install plotly

然后，编写一个Python脚本来绘制多个ODE曲线：

import numpy as np
import plotly.graph_objects as go
from scipy.integrate import odeint

# 定义多个ODE函数
def ode1(y, t):
    return -2 * y

def ode2(y, t):
    return y - t**2

# 定义初始条件
initial_conditions = [1.0, 2.0]

# 定义时间范围
t_span = (0, 5)
t_eval = np.linspace(*t_span, 100)

# 解多个ODE
solutions1 = odeint(ode1, initial_conditions[0], t_eval)
solutions2 = odeint(ode2, initial_conditions[1], t_eval)

# 创建Plotly图形
fig = go.Figure()

# 添加多个ODE曲线到图中
fig.add_trace(go.Scatter(x=t_eval, y=solutions1, mode='lines', name='ODE 1'))
fig.add_trace(go.Scatter(x=t_eval, y=solutions2, mode='lines', name='ODE 2'))

# 更新布局
fig.update_layout(title='Multiple ODE Curves in a Single Plot',
                  xaxis_title='Time',
                  yaxis_title='Solution')

# 显示图形
fig.show()

在这个示例中，我们定义了两个简单的ODE函数（ode1和ode2），并使用odeint函数从scipy.integrate库计算它们的解。我们分别为每个ODE设置了初始条件，并定义了一个时间范围以及用于评估解的点。

然后，我们创建了一个Plotly图形并使用add_trace方法将每个ODE的解添加到图中。我们还更新了图形的布局以设置标题和轴标签。

最后，我们使用fig.show()方法在浏览器中显示图形。在这个图中，你可以看到两个不同ODE曲线的可视化，它们共享相同的时间轴。