使用平面方程从平面到原点的最短距离

可以通过以下步骤来计算：

1. 确定平面方程：平面方程通常采用一般式表示，即Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C和D是平面的系数。根据题目给出的条件，可以得到平面方程。
2. 计算法向量：平面的法向量是平面方程中系数A、B和C的系数向量，即法向量N = (A, B, C)。
3. 计算最短距离：最短距离是从平面到原点的垂直距离，可以通过将原点坐标(0, 0, 0)代入平面方程，然后计算得到的结果除以法向量的模长来得到最短距离。

具体计算步骤如下：

1. 确定平面方程：根据题目给出的条件，假设平面方程为2x + 3y - 4z + 5 = 0。
2. 计算法向量：平面的法向量为N = (2, 3, -4)。
3. 计算最短距离：将原点坐标(0, 0, 0)代入平面方程，得到2(0) + 3(0) - 4(0) + 5 = 5。法向量的模长为√(2^2 + 3^2 + (-4)^2) = √(4 + 9 + 16) = √29。最短距离为5/√29。

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