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仅使用numpy的多元多元线性回归

多元线性回归是一种统计分析方法，用于建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。它可以用来预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。

在使用numpy进行多元线性回归时，可以使用numpy的线性代数库（numpy.linalg）来求解回归系数。具体步骤如下：

导入numpy库：import numpy as np
定义自变量矩阵X和因变量向量Y，其中X的每一行表示一个样本的自变量取值，Y的每个元素表示对应样本的因变量取值。
添加一列全为1的常数列到X矩阵中，以便计算截距项。
使用线性代数库中的函数np.linalg.inv()计算X的转置矩阵X_T和X的乘积X_T_X的逆矩阵。
使用线性代数库中的函数np.dot()计算X_T_X的逆矩阵与X_T的乘积，得到回归系数向量beta。
使用线性代数库中的函数np.dot()计算X与beta的乘积，得到预测的因变量值Y_pred。

多元线性回归的优势在于可以同时考虑多个自变量对因变量的影响，能够更准确地建立预测模型。它在许多领域都有广泛的应用，例如金融、市场营销、医学研究等。

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腾讯云机器学习平台（https://cloud.tencent.com/product/tiia）：提供了丰富的机器学习算法和模型训练、部署等功能，可用于多元线性回归模型的建立和应用。
腾讯云数据库（https://cloud.tencent.com/product/cdb）：提供了高性能、可扩展的数据库服务，可用于存储和管理多元线性回归模型的数据。
腾讯云云服务器（https://cloud.tencent.com/product/cvm）：提供了灵活可靠的云服务器资源，可用于部署和运行多元线性回归模型的计算环境。

以上是关于使用numpy进行多元线性回归的基本介绍和相关腾讯云产品的推荐。希望对您有帮助！

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主要分享计量的多元线性回归模型及离差形式系数的求解过程，在学习完多元线性回归之后一时兴起用了一个小时在本子上写出了公式的推导，回到宿舍后为了方便npy看花费了两个小时转成了数学公式（主要是自己写的公式区分度不高...，mathpix看了落泪），排版的过程中顿觉markdown的苍白无力，latex的交叉引用是真的好用，但因为种种原因最后还是选择了markdown作为自己写笔记的主要工具，好像也没有什么办法，毕竟不可能事事尽善尽美...end{array}\right)+\left[\begin{array}{c} \mu_1 \\ \mu_2 \\ \vdots \\ \mu_n \end{array}\right] 于是可以得到多元线性回归方程的矩阵表示形式...于是可以得到残差的平均值为0，接下来求解多元线性回归模型的离差形式。...将n组数据拼在一起，于是离差形式可以写为: 图片注意这里的 \boldsymbol{\hat{\beta}} 为 k\times 1 型接着解出离差形式的系数值: 首先由式8可以得到: 图片

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