为什么数据结构的大小通常为2 ^ n？

数据结构的大小通常为2^n的原因是这样的数据结构具有良好的性能和效率。2^n是一个幂等数，它的特点是可以被2整除，这使得它们在计算机内存中的存储和操作更加高效。

首先，2^n可以表示为一个二进制数，其中只有一个位置上的比特位为1，其余位置上的比特位为0。这种表示方式使得计算机可以快速地进行位运算，例如AND、OR、XOR等。这些位运算是计算机硬件实现的基本操作，因此使用2^n作为数据结构的大小可以提高计算效率。

其次，2^n的数值具有良好的算术性质。例如，2^n可以表示为若干个2的乘积，这使得它们可以用于构建各种数据结构，例如二叉树、哈希表、位图等。此外，2^n的数值也可以用于构建缓存、内存分配等计算机系统组件，因为它们可以方便地进行位运算和掩码操作。

最后，2^n的数值也具有良好的可扩展性。当需要增加数据结构的大小时，可以通过增加n的值来实现，而不需要重新设计数据结构或更改硬件配置。这使得2^n成为了许多数据结构和算法的理论基础，例如快速排序、哈希表、二叉树等。

总之，数据结构的大小通常为2^n是因为这种大小具有良好的性能和效率，可以提高计算机硬件和软件的性能。