常用的排序算法之快速排序（Quick Sort）

jack.yang

发布于 2025-04-05 08:57:06

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快速排序（Quick Sort）起源

快速排序是由英国计算机科学家托尼·霍尔（Tony Hoare）在1960年提出的一种排序算法。它的基本思想是分治法（Divide and Conquer）的应用。

定义

快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治法的策略，将一个大的数组分割成两个小的子数组，并使左边子数组的所有元素都小于右边子数组的元素，然后递归地对这两个子数组进行快速排序。

引伸义

快速排序的“快速”一词指的是它的平均时间复杂度较低，为O(n log n)，其中n是待排序数组的长度。然而，在最坏情况下，其时间复杂度会退化为O(n^2)。

优缺点

优点：

平均时间复杂度低，为O(n log n)。
原地排序算法，只需要O(log n)的额外空间（递归栈空间）。
可以处理大量数据。

缺点：

在最坏情况下，时间复杂度退化为O(n^2)。
不稳定排序算法，即相等的元素在排序后可能会改变顺序。

使用场景

快速排序适用于大多数排序场景，特别是当数据量较大时。然而，由于它的不稳定性，对于需要保持相等元素顺序的场合，可能需要考虑其他排序算法。

使用数据一步步举例

假设有一个数组[4, 2, 8, 9, 5, 7, 1, 3, 6]，我们选取第一个元素4作为基准（pivot）。

划分过程：
- 小于基准的元素放在左边。
- 大于基准的元素放在右边。
- 相等的元素可以放在任意一边。划分后得到[2, 1, 3, 4, 9, 7, 6, 8, 5]，其中基准4现在在中间位置。
递归处理左右子数组：
- 对左边子数组[2, 1, 3]进行快速排序。
- 对右边子数组[9, 7, 6, 8, 5]进行快速排序。
合并：
- 由于左右子数组已经是有序的，所以直接合并即可得到最终排序结果[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。

Java示例代码

public class QuickSort {  
    public static void quickSort(int[] array, int left, int right) {  
        if (left < right) {  
            int pivotIndex = partition(array, left, right);  
            quickSort(array, left, pivotIndex - 1);  
            quickSort(array, pivotIndex + 1, right);  
        }  
    }  
  
    private static int partition(int[] array, int left, int right) {  
        int pivot = array[left]; // 选择最左边的元素作为基准  
        int i = left + 1; // 从左边第二个元素开始扫描  
        for (int j = i; j <= right; j++) {  
            if (array[j] < pivot) {  
                // 交换array[i]和array[j]  
                swap(array, i, j);  
                i++;  
            }  
        }  
        // 将基准元素放到正确的位置  
        swap(array, left, i - 1);  
        return i - 1; // 返回基准元素的新位置  
    }  
  
    private static void swap(int[] array, int i, int j) {  
        int temp = array[i];  
        array[i] = array[j];  
        array[j] = temp;  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        int[] array = {4, 2, 8, 9, 5, 7, 1, 3, 6};  
        quickSort(array, 0, array.length - 1);  
        System.out.println(Arrays.toString(array)); // 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]  
    }  
}