轨道六根数：揭示天体轨道的关键参数

不止于python

发布于 2025-03-17 08:15:19

41000

代码可运行

文章被收录于专栏：不止于python不止于python

运行总次数：0

代码可运行

字数 1701，阅读大约需 9 分钟

轨道六根数

在天文学中，描述天体轨道的方法至关重要。无论是行星绕恒星、公转卫星绕行星、还是人造卫星绕地球运行，轨道的形状和位置均由一组称为轨道六根数（Keplerian Elements）的参数描述。这六个数值是轨道动力学的核心，能够完整地定义一个天体在轨道上的运动。

卫星轨道

太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等)，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为“轨道摄动”。

这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道时的情况。为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下图。

卫星轨道参数和计算示意图

卫星轨道6要素

轨道六根数包括以下六个参数，可分为两类：

1. 轨道形状和大小的参数 半长轴（a）：是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径。根据开普勒第三定律，轨道周期与半长轴的三次方成正比。 偏心率（e）：描述椭圆形状的扁平程度，e=0 表示圆轨道，e<1 为椭圆轨道。对于圆，它就是0。
- • a（半长轴）是椭圆的最长轴的一半，表示椭圆的大小。
- • b（半短轴）是椭圆的最短轴的一半，决定了椭圆的“扁平”程度。
2. 轨道空间位置的参数 轨道倾角（i）：轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。范围为 0～180度。 升交点赤经（Ω）：卫星星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 近地点幅角（ω）：这是近地点和升交点对地心的张角。前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。 在指定历元的平近点角 ()：描述天体当前位置，表示天体相对于近地点的角度。

有一点要指出的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到)，反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。

TLE(Two-Line Element) 两行数据

用北斗2A最近的数据为例

BEIDOU 2A
1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 587
2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650

真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C… 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。

TLE第一行数据

1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-2 0 587

30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。 U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了。 07003A国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A。 07067.68277059这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。(68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。) .000069181平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度 13771-5平均运动对时间的二阶导数除6。 44016-2BSTAR阻力系数。这3个量都是用于轨道摄动模型里面的。其实上前2个并没有真正被采用。 0轨道模型。他们内部有不同数字代表不同模型，但是公布的都是0，也就是采用了SGP4/SDP4轨道模型 58表示这是关于这个空间物体的第58组TLE 7 最后一位是校验位

TLE第二行数据

2 30323 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650

30323 NORAD卫星编号。 025.0191轨道倾角。这个和前面讲的轨道倾角完全对应 358.9828升交点赤经,这个和前面讲的升交点赤经也完全对应 7594216轨道偏心率，0.7597678，表示这是一个椭圆 197.8808近地点幅角，这个和前面讲的也一样 102.7839平近点角。这个表示这组TLE对应的时刻时，卫星在轨道的什么位置，具体细节有点复杂，就不赘述了。这个和前面讲的“过近地点时刻”可以互相推导。 01.92847527每天环绕地球的圈数。这个的倒数就是周期。可以看出北斗目前的周期大约是12小时。而周期和轨道的半长轴有简单的换算关系。因此TLE的关于轨道的6要素和我们前面说的6要素是完全可以互相推导的。 65发射以来飞行的圈数 S; 0 校验位;