[数据结构]———选择排序

1.基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。

2.直接选择排序:

1. 在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素
2. 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
3. 在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

1.代码实现

1.解析

在每次循环中同时找到数组中的最小值和最大值，并分别将它们放置到数组的前后两端。

1.初始化

• int begin = 0, end = n - 1;：定义了两个指针，begin 初始化为数组的起始位置（下标为0），end 初始化为数组的结束位置（下标为n-1），其中n是数组的元素个数。

2.主循环

• while (begin < end)：只要开始指针小于结束指针，就继续循环，这意味着数组中至少有两个元素未被正确排序。

3.寻找最小值和最大值

• int mini = begin, maxi = begin;：初始化最小值和最大值的索引为开始指针的位置。
• for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)：从开始指针的下一个位置到结束指针位置遍历数组。
  • if (a[i] < a[mini]) { mini = i; }：如果当前元素小于已知最小值，更新最小值的索引。
  • if (a[i] > a[maxi]) { maxi = i; }：如果当前元素大于已知最大值，更新最大值的索引。注意，这里需要小心处理当最大值和最小值是同一个元素时的情况。

4.交换元素

• Swap(&a[begin], &a[mini]);：将找到的最小值与数组起始位置的元素交换。
• if (maxi == begin) { maxi = mini; }：如果最大值原本就是开始位置的元素（即它同时也是最小值），则需要更新最大值索引为新的最小值索引，因为最小值已经被换到了开始位置。
• Swap(&a[end], &a[maxi]);：将找到的最大值与数组结束位置的元素交换。

5.更新指针

• ++begin; --end;：每次循环后，将开始指针向前移动一位，结束指针向后移动一位，缩小未排序元素的范围。

6.循环结束

当begin >= end时，整个数组已经按照升序排列完成。

2.具体代码

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;

	while (begin < end)
	{
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}

			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
		}

		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		if (maxi == begin)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[end], &a[maxi]);

		++begin;
		--end;
	}
}

2.总结

直接选择排序的特性总结： 1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用 2. 时间复杂度：O(N^2) 3. 空间复杂度：O(1) 4. 稳定性：不稳定

3. 堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

1.代码实现

看我数据结构专栏里这篇文章

http://t.csdnimg.cn/3kSsv

2.总结

堆排序的特性总结： 1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。 2. 时间复杂度：O(N*logN) 3. 空间复杂度：O(1) 4. 稳定性：不稳定