图解LeetCode——剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

一、题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的 最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

二、示例

示例 1：

【输入】numbers = [3,4,5,1,2] 【输出】1

示例 2：

【输入】numbers = [2,2,2,0,1] 【输出】0

提示：

• • n == numbers.length
• • 1 <= n <= 5000
• • -5000 <= numbers[i] <= 5000
• • numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

三、解题思路

3.1> 遍历数组获取最小值

由于这道题需要求出数组numbers中的最小值，那么最简单的计算方式就是从头遍历数组numbers，并创建一个记录最小值的变量int result，然后再通过Math.min(result, numbers[i])方法进行对比操作，当整个数组numbers都遍历完毕后，result值保存的就是最小值。

这种算法跟题目描述的旋转没有什么关系，是一种偏向暴力破解的方式，由于采样数据不大，n最大值也就是5000，所以通过这种方式也可以较为快速的获得最小值。

3.2> 寻找升序折点

这第二种解法就需要关注题目所描述的旋转数组了，我们来看下面的演示，来寻找一下关于旋转数组的规律。

在上面的图例中，我们发现，无论旋转了1次还是n次，对于升序的断层只会有1个，即：最大值与最小值。那么，既然存在这样的规律，我们只需要找到第一个违反了升序，则就是整个数组中的最小值。

四、代码演示

4.1> 遍历数组获取最小值

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        for (int n : numbers) result = Math.min(result, n);
        return result;
    }
}

4.2> 寻找升序折点

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int firstNum = numbers[0];
        for(int i = 1; i < numbers.length; i++)
            if(numbers[i] < firstNum) return numbers[i];
        return firstNum;
    }
}