java最长递增子序列_求数组中最长递增子序列「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

什么是最长递增子序列呢?

问题描述如下:

设L=是n个不同的实数的序列，L的递增子序列是这样一个子序列Lin=，其中k1

对于这个问题有以下几种解决思路:

1、把a1,a2,…,an排序，假设得到a’1,a’2,…,a’n，然后求a的a’的最长公共子串，这样总的时间复杂度为o(nlg(n))+o(n^2)=o(n^2);

2、动态规划的思路：

另设一辅助数组b,定义b[n]表示以a[n]结尾的最长递增子序列的长度，则状态转移方程如下：b[k]=max(max(b[j]|a[j]

这个状态转移方程解释如下：在a[k]前面找到满足a[j]

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