二维及三维voronoi泰森多边形生成及其批量cohesive的插入

目前voronoi晶粒模型已经被广泛应用，材料的穿晶断裂和沿晶断裂是失效的两种主要表现形式，建立晶粒模型是分析材料性能和失效机制的前提条件。

1 自编程建立voronoi模型（总体思想是借助于MATLAB或Python中的voronoi函数）:

a 对于二维模型目，前有两种主要的方式，第一是通过MATLAB的voronoi函数编程建立晶粒模型，然后导入ABAQUS进行后续分析；第二是通过Python编程，直接在ABAQUS中生成模型，下面给出一幅由第一种方法和第二种方法都可快速生成的二维voronoi图片:

b对于三维模型，目前也是主要有以上两种方法生成，但是对于三维模型，如果由MATLAB中的voronoi函数编程实现晶粒模型创建，那么，必须还要通过MATLAB再编一个提取定点坐标，然后由点构建线，由线构建面，由面构建体的程序，然后把模型导入ABAQUS中，虽然可以实现，但是过程比较复杂，因此，一般都选择第二种方法。第二种方法就是使用Python中的voronoi函数直接编程实现，这样模型无需通过中间过程，便可以直接在ABAQUS中生成，因为使用Python编程晶粒模型，必须借助于Python的一些库，所以我们需要提前安装这些库文件。下面给出使用Python二次开发编程建立的三维voronoi晶粒模型:

2 使用插件建立voronoi模型:

当然，对于二维和三维模型目前还有一些公开的插件和收费的插件可用，公开的插件用于二维voronoi模型建立的有homtool插件，对于三维voronoi模型建立的有应用于linux系统上的neper软件，这需要具备一定的linux基础，另外需要详细研究neper的使用。

3 voronoi晶粒开裂的仿真

a 通过在实体单元间批量插入cohesive 单元法

晶粒的沿晶断裂比较好实现，在高版本的ABAQUS软件中（ABAQUS2016以上版本），可以轻松实现在晶粒界面批量插入cohesive单元，从而模拟晶界开裂，当然，这个批量插入也可以通过自编程或相关插件实现。

晶体内穿晶开裂和沿晶开裂同时发生时，这就必须通过自编程或插件实现，目前个人已经可以做到，分别为晶粒内和晶界的cohesive单元设置不同的损伤属性即可。

b 是借助于ABAQUS中自带的损伤笨狗，例如金属的延性损伤，剪切损伤等等来通过单元删除的方法实现晶粒内裂纹扩展的模拟。

下面给出几幅图，分别是二维和三维voronoi模型中批量嵌入cohesive单元，都分别在晶内嵌入和晶界嵌入:

最后再给出两幅图，分别是通过批量嵌入cohesive单元模拟晶体失效和通过ABAQUS自带损伤笨狗模拟晶体失效:

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