公法线测量时为何要规定跨齿厚

多人回答此问题的答案，皆为，公式告诉我们的，我们直接用就可以了。

但是，如果公式是错了，真出了问题，我们一起去找这个定于公式的，哈哈。

弄清背后的意义，会让你水平梦飞突进。

测量齿轮公法线长度时，应确保测量点（两个）在渐开线上，当跨齿数合适的时候，测量点在齿高中部附近，以保证测量准确。当跨齿数过少时，测量点靠齿根；当跨齿数过多时，测量点靠齿顶。如果测量点在齿根过渡曲线上，或在齿顶*修缘上，则测量不准确的

这就是我们这一行应该奋斗的东西。

公法线的测量原理：渐开线任一点的法线都与基圆相切。因此齿轮公法线必与基圆相切，且公法线长度Wk=(Kx-1)*Pbn+Sbn(其中Kx为跨齿数，Pbn为基圆法向齿距，Sbn为基圆法向弧齿厚

跨齿数确定的基本原则：跨齿数过多，测量点靠齿顶;跨齿数过少，测量点靠齿根。因齿顶有修缘和齿根有过渡曲线，如果测砧接触部位在齿顶或齿根等非渐开线区域时，测量结果就不再是真正的公法线长度。测量公法线时，接触点以靠近齿廓中间部位为好(但要注意让开最大鼓形量的位置)。

又引出一个新概念，鼓形量。

跨齿数的约束条件：只要跨齿数合理，测量接触点不过分靠近齿顶、齿根时，“公法线卡尺的测砧分别在齿廓两侧有效渐开线部分的不同位置上”，对测量结果均没有影响，公法线长度数值都是相同的。因此同一个齿轮可以有几组不同的跨齿数来测量公法线长度。但测斜齿轮时，由于齿轮宽度Wb的限制，跨齿数必须满足Wk*Sin(Bf)<wb才能测量，否则要减少跨齿数。<wb才能测量，否则要减少跨齿数。

《机械原理》、《齿轮手册》等专业齿轮书籍没有详细介绍变位外斜齿轮公法线长度和跨齿数的计算公式的推导过程,更没有接触圆直径计算公式的说明。对一些齿廓有鼓形修形和齿顶齿根有修缘的齿轮，其测量位置对公法线长度的影响没有详细专业的论述。而有些期刊上的跨齿数公式太烦琐甚至有误，对从事齿轮工作的工程技术人员来说，不能起到很好的指导作用。因此有必要对跨齿数的理论计算公式和取整后公法线卡尺的实际接触圆位置进行精确求证。