函数概念的新解

传统定义：一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。

近代定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f()，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称映射为从集合A到集合B的一个函数。

上述两个订单都在强调一对一的对应关系，这就是之前函数的思想精髓。在强调过程的同时，对对象的要求过于苛刻了。在现代意义上函数已经绝非之前的思想能约束的了。如：在计算机语言中，函数强调的是对于输入的值value，输出的值或者return的值具有唯一性，这种输入的值或者返回的值不再受到个数的限制。可能是1个也可能是多个。

举例: Go语言

图1 函数实例

返回值：a+b , nil：

从上面的例 子中很清晰的看到：输入a,b是一对值；输出a+b,NIL，只要前者唯一，那么后者也是唯一的，这就很清晰标明了上述GO语言中Add 函数，也就很透彻的解释了函数的现代概念：

如果对于唯一性输入值value，输出（或者return）的值也具有唯一性（这种输入或者输出的值没有个数的限制），那么具有这种变化关系的输入和输出关系，就称为输出是输入的函数.