根据题意，需要爬 n 阶楼梯才能到达楼顶，并且每次只能爬1或2个台阶，问有几种方法？
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
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https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
需求： 在你的面前有一个n阶的台阶，你一步只能上1级或者2级，请计算出你可以采用多少种不同的方法爬完这个楼梯？输入一个正整数表示这个台阶的级数，输出一个正整数表示有多少种方法爬完这个楼梯。
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今天给大家分享十个Python入门级别的小案例。 这十个案例的难度不高，但是对于知识的使用非常全面，很适合小白在学习的初期建立学习信心和增加熟练度。 每个案例下都有或多或少的思路分析，希望对大家有帮助 案例一：排列组合 要求： 将4个数字可能组成的所有互不相同且无重复数字的排列组合列出。 分析： 有什么好分析的...排列就好了 代码： 案例二：阶梯求和 要求： 企业实行阶梯制销售绩效方案。现规定： 销售额低于或等于10万时，提成10%； 销售额低于或等于20万时，超过10万的部分提成7.5%，其
动态规划（Dynamic Programming，简称DP）算法是一种通过将问题(比较复杂)划分为相互重叠的子问题(简单易于求解)，并解决子问题来解决原问题的方法。它通常用于优化问题，其中需要找到最优解或最大/最小值。
解题思路： 利用异或运算符解答： 0 ^ a = a; 当一个数重复异或会抵消： a ^ b ^ a = b; 那么我们将1-N个数异或，再将nums[]中的数异或，就得到了消失的两个数的异或值。 之后将出现的数分为 二进制表示的第 1 位为 0 的数，和 二进制表示的第 1位为 1 的数。 将他们异或，消除重复，就分别得到了两个消失的数。
http://codeforces.com/contest/967/problem/C
假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 n 级。每次你只能爬 1 级或者 2 级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？
因为要求的是第n个泰波那契序列，所以我们可以创建一个长度为 n 的dp表，用来表示第i位置的泰波那契序列（即：dp[i]表示：第 i 个泰波那契序列的值）。
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/172079.html原文链接：https://javaforall.cn
平时大家都喜欢爬楼梯，有时喜欢一次爬一级楼梯，有时喜欢一次爬两级楼梯。接下来考虑当你开始迈出第一步的情况。
给出一个长度为 n 的数列（下标从1开始），A和B两个人在玩游戏，规定A只能从奇数的位置取数，B只能从偶数的位置取数，当且仅当数列中剩下一个数时游戏结束，如果剩下的这个数是奇数，则A获胜，否则B获胜，若从A开始取数，且双方都用最优的策略进行游戏，问最后谁能取胜。
所以到第三层楼梯的状态可以由第二层楼梯 和 到第一层楼梯状态推导出来，那么就可以想到动态规划了。
题目：泰波那契序列 Tn 定义如下： T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn + 3 = Tn + Tn + 1 + Tn + 2 给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways
当n==2时 可以从 0->2 ，有1种 方法 可以从 1->2 ， 而0到1 只有1种方法，而1到2只需加一步，所以有2种方法 最终 1+1 ，共有2种方法
本题使用动态规划进行做，每个楼梯的到达方法，其实是等于前面一级楼梯到达的方法数+前面两级楼梯到达的方法数。
楼梯有n阶台阶，一次可以上1阶、2阶或者3阶台阶，使用递归的方法计算出有多少种走完楼梯的方式。
根据题意会发现，到每阶楼梯的走法数量和斐波那契数列很相像，都是f[i] = f[i-2]+f[i-1],但基准情况有点不同，先总结出该题公式
通常对普通算法问题的解决思路常用的办法是分拆问题。一个大问题能够分拆为若干个小问题，然后对小问题进行递归或者局部解决。
递归指由一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。上面的故事就是一个简单的递归，当然还有斐波那契数列等等，一系列我们熟知的。
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T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
众所周知，在函数递归调用时，要保存函数调用的位置以便使得被调函数结束后能够返回正确的位置，这个信息保存在线程栈中。由于栈的空间有限，所以如果函数递归调用深度超过一定限制，会导致栈崩溃。并且，如果需要保存大量返回位置并且逐级返回的话，也会耗费大量的时间，使得代码运行速度非常慢。
这篇文章是上篇文章的延续，所以不会对递归进行详细的介绍，如果对递归还不太清楚的同学可以去康康上篇文章哦！
动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是运筹学的一个分支，它是一种通过将复杂问题分解成多个重叠的子问题，并通过子问题的解来构建整个问题的解的算法。在动态规划中，有几个核心概念需要理解：
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
题目中说只能爬一个台阶或两个台阶 那么：爬到第N阶方法数=再 爬一个台阶的方法+再 爬两个台阶的方法 第1阶：1+0 1 第2阶：1+1 2 第3阶：2+1 3（ps：再爬一个台阶;即从第2开始爬，爬到2的方法有两种，那么这两种从2到3都是爬1阶，所以再爬一个台阶方法有两种，爬两个台阶：从1开始，到一方法只有一种，1到3阶就是再一次爬两阶） 依次类推 可以得到一个递推式;F(n)=F(n-1)+F(n-2) (F表示方法数，n表示台阶数) 即可转化为斐波拉切数列问题
之前是写过一篇“递归”的博客，但是感觉有点水，例题没有给到位，细节也没有点明白，所以今天再写一遍，前面那篇就删了吧。
于是，这个由俄勒冈州立大学动态机器人实验室于2017年完成的“盲人机器人”Cassie就诞生了。
1、有一只免子要下台阶，每步只能下2阶台阶或3阶台阶，现在有一段楼梯，台阶数未知，请写一段代码能算出来他最少需要几步能下完所有的楼梯。（如果无论下多少次都无法下来请返回-1） n表示台阶数
机器之心专栏 机器之心编辑部 近日，上海数字大脑研究院（简称 “数研院”）成功用强化深度学习方法，将 Transformer 大模型应用于四足机器人跨地形、跨具身运动控制，让不同具身的四足机器人成功在多种真实复杂地形上 “化险为夷”，如履平地，为自由、自主的运动控制奠定基础。相关成果以两篇论文的形式发表在国际机器人顶级会议 ICRA 2023 上。（文末附文章链接） 四足机器人运动控制的发展现状 足式机器人常见的有双足机器人和四足机器人，相比其他类型的机器人（例如轮式，履带式），它们有着更好的灵活性和通过性
Problem Description Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向. 比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.
本人看了vivo，阿里巴巴的校招算法题，可以明确知道绝对有动态规划。如果没有，那么出题的面试官真的没有水平。跌了N次的动态规划，Runsen最近也拼命搞动态规划。这篇文章浪费了三天时间。
动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题，并先求解子问题，再根据子问题的解得到原问题的解。这种方法的优点在于避免了重复计算，从而提高了算法的效率。
文章：NV-LIO: LiDAR-Inertial Odometry using Normal Vectors Towards Robust SLAM in Multifloor Environments
动态规划：377. 组合总和 Ⅳ中给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数（顺序不同的序列被视作不同的组合）。
http://blog.csdn.net/nevasun/article/details/6977511
相信我，彻底掌握以下这10道题的解法，你顺利做出手撕代码面试题目的概率至少不低于50%。
也就是递归一般会有一个判断，这是递归算法的出口（1 处）；还有一个返回这个函数的执行结果（2 处）；这两点是实现递归的关键。如果没有出口，递归就会变成死循环，而如果没有函数自身内部调用就无法构成递归。
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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n 是一个正整数。
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
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